2.2 Расчет шумов регенерационного участка

Качество приема оптического излучения определяется шумами фотодетектора ПРОМ, основными из которых являются: дробовые шумы, шумы темновых токов и собственные шумы. Шумы определяются для одного регенерационного участка (как правило, самого длинного, если регенерационные пункты размещены по тракту неравномерно) /21/.

Для рассчитанной длины регенерационного участка рассчитываются различные составляющие шумов оптического линейного тракта. Основные этапы расчета шумов рассмотрим на примере.

Пример 1. Для условий, приведенных в таблице 2.3 для ЦВОПС «Транспорт-8х30», определить шумы фотодетектора ПРОМ (ППОМ) регенерационного участка.

Значения А_ру, р_пр, р_пер, l_ру для самого длинного регенерационного участка берутся из пункта 2.1

Таблица 2.3 – технические параметры регенерационного участка

Наименование параметра	Параметр	Значение
Уровень мощности оптического сигнала в точке S, дБм	рпер	+2
Порог чувствительности приемника оптического излучения в точке R при кош = 10	рпр min	-33
Затухание регенерационного участка, дБм	Ару	30,1
Уровень мощности приема оптического излучения в точке R, дБм	рпр	-28,1
Скорость передачи информации, Мбит/с	В	18,432
Длина волны оптического излучения, мкм	λ	1,55
Длина регенерационного участка, км	lру	99

Порядок решения. 1. Определим мощность оптического излучения на выходе передающего оптического модуля – ПОМ или ППОМ по формуле:

, мВт,

где р_пер  уровень передачи оптического излучения (берется из технических данных ЦВОСП). Если р_пер = +2 дБм, то получим:

мВт.

2. Для регенерационного участка с затуханием А_ру = 30,1 дБ абсолютный уровень приема р_пр на входе ПРОМ (ППОМ) равен:

р_пр = р_пер – А_ру = +2 – 30,1 = – 28,1 дБм

3. Определим мощность оптического излучения на входе ПРОМ или приемо-передающего модуля (ППОМ) линейного регенератора по формуле:

, мВт (2.1)

Подставив в (2.1) значение р_пр, получим:

мкВт или 1,54·10^-3 мВт.

Поскольку электрический сигнал на выходе фотодетектора ПРОМ (ППОМ) является случайной величиной, то его значение оценивается среднеквадратическим значением фототока, величина которого определяется по формуле:

, (2.2)

где  = 0,8…0,9  квантовая эффективность фотодиода;

  длина волны оптического излучения, мкм, которая определяется типом оптического передатчика;

W_пр  мощность оптического излучения на входе ПРОМ (или ППОМ), Вт, определенная выше;

М  коэффициент умножения лавинного фотодиода (ЛФД); для р-i-n фотодиода М = 1.

4. По формуле (2.2) для нашего примера определим среднеквадратическое значение полезного сигнала, подставив в нее значения W_пр = 1,54  10^-6 Вт и положив в ней = 0,9 (см. выше) и  = 1,55 мкм; фотодетектор выполнен на основе ЛФД с коэффициентом умножения равным М = 100

Основными шумами на выходе фотодетектора ПРОМ (ППОМ) являются следующие виды шумов.

Дробовые шумы, которые оцениваются среднеквадратическим значением вида

(2.3) (7.23) (8.22)

где, е = 1,60210^-19  заряд электрона, Кл (кулон);

В  скорость передачи, бит/с;

F(M)  коэффициент шума лавинного умножения, учитывающий увеличение дробовых шумов лавинного фотодиода (ЛФД) из-за нерегулярного характера процесса умножения; для большинства ЛФД с достаточной точностью для практических расчетов нужно рассчитать F(M) по формуле:

F(M) = М ^х , 0,4  х  1. (2.4)

Значения М и х определяются материалом, из которого выполнен ЛФД; для p-i-n – величина F(M) = 1.

5. Для рассматриваемого примера определим величину коэффициента шума ЛФД, подставив в (2.4) значения М = 100 и х = 0,8, получим

F(M) = М^х = 100 ^0,8 = 39,8.

6. Подставив в (2.3) значения I_c² = 14,710^-9 А², F(M) = 39,8, величину заряда электрона е и В = 18,43210⁶ бит/с (для примера), определим величину дробовых шумов

I_др² = 4еI_с² F(M)В = 41,60210^-19 14,7·10^-9 ·39,8 ·18,43210⁶ = 0,6910^-17 А².

Темновые шумы, возникающие независимо от внешнего оптического сигнала из-за случайной тепловой генерации носителей под воздействием фонового излучения, несвязанного с полезным сигналом, среднеквадратическое значение которого равно:

I_т² = 2е I_т F(M) М ² В , (2.5)

где I_т  среднее значение темнового тока, величина которого для германиевых фотодиодов равна (1…8)10^-7А, а для кремниевых – (1…8)10^-8А.

7. Подставив в (2.5) значения заряда электрона е = 1,60210^-19К_л, величину темнового тока I_т = 5 · 10^-7А (германиевый фотодиод), М = 100, F(M) =39,8 и скорость цифрового потока В = 18,43210⁶ бит/с, получим:

I_т² = 2е I_т F(M) М ² В = 21,60210^-19 5 10^-739,8·100² 18,432 10⁶ = 2,9410^-14 А².

Собственные шумы электронных схем ПРОМ или ПЛОМ, обусловленные хаотическим тепловым движением электронов, атомов и молекул в резисторах, полупроводниках и других радиоэлементах, среднеквадратическое значение которых равно:

I_сш² = 4k TF_ш В/R_вх, (2.6)

где k = 1.3810^-23 ДжК^-1  постоянная Больцмана;

Т – температура по шкале Кельвина;

F_ш и R_вх = 1…5 МОм  коэффициент шума и входное сопротивление предварительного усилителя ПРОМ или ППОМ соответственно.

8. Для рассматриваемого примера величину собственных шумов определим, подставив в (2.6) значения Т = 300^К, F_ш = 8, В = 18,432 Мбит/с и R_вх = 10⁶ Ом:

I_сш² = 4k TF_ш  В/R_вх = 41,3810^-23300 8  18,43210⁶/10⁶ ≈ 0,24510^-17 А².

Сравнивая величины дробовых, темновых и собственных шумов, видим, что основными являются темновые шумы.

Среднеквадратическое значение токов суммарных шумов будет равно:

I_ш² = I_сш² +I_т² +I_др². (2.7)

9. Для нашего примера среднеквадратическое значение токов суммарных шумов получим, подставив в (2.7) значение соответствующих слагаемых

I_ш² = I_сш² +I_т² +I_др² = 0,24510^-17 + 2,9410^-14 + 0,6910^-17 ≈ 2,94110^-14 А².

На этом расчет основных шумов одиночного линейного регенератора или регенерационного участка завершается, и переходят к расчету вероятности или коэффициента ошибок одиночного регенератора.