9.Основные положения симплекс-метода

Для аналитического решения задач линейного программирования разработан специальный алгоритм направленного перебора вершин ОРД (области допустимых решений).

Этот алгоритм обеспечивает переход от одной вершины к другой в таком направлении, при котором значение целевой функции от вершины к вершине улучшается. В геометрии есть такое понятие, как «симплекс».

Симплексом тел в К-мерном пространстве называется совокупность (К+1) его вершин. Так, для плоскости при К=2 симплексом будут 3 вершины треугольника.

При К=3 – 4 вершины четырехгранника и т.д.

С учетом этого понятия аналитический метод решения задач линейного программирования называется симплекс-метод.

Вычисления, обеспечивающие определение значения ЦФ и переменных в одной вершине называются итерацией.

Контрольные вопросы Л № 11-12:

1. Методы решения задач оптимизации.

2. Основные преимущества математического моделирования.

3. Назначения целевой функции и ограничений.

4. Размерность задач оптимизации.

5. Требования к оптимальному решению задач.

6. Этапы решения задач оптимизации.

7. Основные требования к моделям задач оптимизации.

8. Основные элементы математической модели.

9. Основные примеры математических задач линейного программирования экономического содержания.

10. Исходные данные и искомые переменные математической модели задач оптимизации.

11. Зависимости между переменными математической модели.

12. Симплекс метод решения задач линейного программирования.

13. Решение задач оптимизации с помощью табличного процессора Excel.

Лекционное занятие обсуждено и одобрено на заседании кафедры

Протокол № __ от «___» _________________ 200__г.

21