21. Исследование одноконтурной аср, содержащей устойчивый объект 1-го порядка и п-регулятор. Влияние параметра п-регулятора на качество переходного процесса в данной аср.

Сравнение переходных характеристик устойчивого объекта 1-го порядка и системы, состоящей из того же объекта и П-регулятора, показывает, что скорости изменения их выходных величин в момент времени t= + 0, т.е. сразу же после нанесения возмущения, одинаковы и равны

Со временем скорости изменения у объекта и системы постепенно уменьшаются до нуля. Это свидетельствует об их устойчивости. Переходный процесс в системе имеет такой же вид, что и у объекта, но заканчивается значительно быстрее и устанавливается на новом значении со статической ошибкой регулирования, равной

Она меньше, чем у объекта в 1/(1+k₀k_p) раз. По сравнению с инерционностью объекта инерционность системы также уменьшается, поскольку их постоянные времени связаны соотношением

где T_c — постоянная времени системы.

Время регулирования системы t_рс, которое для экспоненциальной формы переходного процесса принимается равным примерно

также будет меньше, чем время регулирования объекта

Следовательно, использование П-регуляторов на устойчивых объектах 1-го порядка приводит к улучшению качества регулирования. Показатели качества регулирования (статическая ошибка регулирования и время регулирования) уменьшаются с увеличением коэффициента усиления регулятора.

22. Исследование одноконтурной аср, содержащей устойчивый объект 1-го порядка и пд-регулятор. Влияние параметров пд-регулятора на качество переходного процесса в данной аср.

Введение дифференциальной составляющей в пропорциональный закон регулирования (см. табл. IV.4 и IV.5) приводит к уменьшению скорости изменения выходной величины системы в начальный момент времени по сравнению со скоростью изменения выходной величины объекта в 1+ (k₀T_Д/T₀) раз. Это в свою очередь приводит к тому, что инерционность системы становится пропорционально больше и время регулирования возрастает. На величину статической ошибки регулирования Д-составляющая не влияет.

Следовательно, применение ПД-регуляторов может быть оправдано в тех случаях, когда на систему подаются частые и большие по величине возмущающие воздействия.

Регулирование объектов П- или ПД-регуляторами всегда сопровождается статической ошибкой регулирования, определяемой по равенствам (IV,37) и (IV,39). Такие системы называют статическими. Их статические характеристики приведены на рис. IV-9. Тангенс угла наклона статической характеристики устойчивого объекта (k_р = 0) определяется отношением

а для нейтрального объекта равен

При включении регулятора (k_р>0) наклон статической характеристики системы уменьшается. С увеличением коэффициента усиления регулятора k_р (на рисунке 0<k_р1<k_р2<∞) статическая характеристика системы поворачивается по часовой стрелке, уменьшая статизм системы. Теоретически при k_р = ∞ статическая ошибка регулирования становится равной нулю.

В действительности максимальное значение коэффициента усиления регулятора ограничивается реальной конструкцией регулятора; кроме того при большом значении k_p начинает сказываться влияние второстепенных факторов, не учитываемых при выводе уравнения динамики (запаздывание при передаче сигналов, наличие люфтов и зазоров в кинематических парах и др.). Влияние этих факторов приводит к колебательному процессу и увеличению времени регулирования.

Системы, у которых при изменении возмущающего воздействия z статическая ошибка регулирования равна нулю, называются астатическими. В координатах y_∞, z их статическая характеристика представляет собой горизонтальную прямую.

Астатическая система должна содержать в своей структуре астатические (интегрирующие) звенья, причем, если они находятся в прямой цепи передачи воздействия или в цепи обратной связи, то система обладает астатизмом, а если они находятся в цепи, охваченной обратной связью, то система будет статической.