9 Расчет пусковОго режима

Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока (_расч. =115С; _э=10^-6/20,5 Омм; b_С/b_П=1; f₁=50 Гц).

Высота стержня в пазу:

h_с = h_п – (h _ш + h_ш) (9.1)

Подставим числовые значения в формулу (9.1):

h_с = 13,16 – (0,7 + 0,3) = 12,16 мм.

Приведенная высота стержня:

(9.2)

По [2] для полученного значения  находим .

Глубина проникновения тока определяется по формуле:

(9.3)

Площадь сечения определяется по формуле, так как b₁/2 < h_r < h₁ + b₁/2

(9.5)

где

. (9.5)

Значение коэффициента k_r находится по формуле:

k_r = q_c /q_r . (9.6)

Значение коэффициента K_R находится по [2]:

, (9.7)

где r'_c = r_c = 81,36 10^-6 Ом.

Приведенное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

r_2ξ = K_R  r₂ . (9.8)

Изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

(9.9)

где _п2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока, рассчитывается по формуле:

_п2 = _п2 – _п2 , (9.10)

где _п2 - уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока.

Уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока рассчитывается по формуле:

, (9.11)

где '_п2 - коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой.

Коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой рассчитывается по формуле

. (9.12)

Приведенное индуктивное сопротивление ротора с учетом вытеснения тока определяется по формуле:

x_2ξ = К_x  x₂ . (9.13)

Пусковые параметры определяются по формулам:

x_12п = k_  x₁₂ ; (9.14)

с_1п = 1+x₁ /x_12п . (9.15)

Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

R_п = r₁ + c_1п r_{2 ξ} / s; (9.16)

X_п = x₁ + c_1п  x_2ξ . (9.17)

Приведенный ток ротора рассчитывается по следующей формуле:

. (9.18)

Ток статора определяется по формул:

. (9.19)

Относительное значение I^*₁ определяется по формуле:

. (9.20)

Относительное значение М* рассчитывается по формуле:

. (9.21)

Подставим различные значения скольжения в формулы (9.2) – (9.21) полученные значения занесем в таблицу 1.

Таблица 1 - Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

№ п/п	Параметр	Размер-ность			Скольжение s
			1	0,8		0,5	0,2	0,1	0,571
1	ξ	-	1,1656	1,0425		0,8242	0,5213	0,3686	0,8805
2	φ(ξ)	-	0,12	0,1
3	hr	мм	16,361	16,658		18,324	18,324	18,324	18,324
4	kr	-	1,0689	1,0499		0,9547	0,9547	0,9547	0,9547
5	KR	-	1,0124	1,009		0,9918	0,9918	0,9918	0,9918
6	r'2ξ	Ом	61,406	61,198		60,154	60,154	60,154	60,154
7	kд=φ'(ξ)	-	0,95	0,96		0,97	0,98	1	0,98
8	λп2ξ	-	2,3618	2,3740		2,3863	2,3985	2,4230	2,3985
9	Кх	-	0,9962	0,9969		0,9977	0,9984	1	0,9984
10	х'2ξ	-	106,079	106,16		106,241	106,321	106,483	106,321
11	Rп	Ом	87,57	102,829		147,135	329,633	633,797	132,069
12	Хп	Ом	112,09	112,179		112,254	112,335	112,499	112,335
13	I'2п	А	2,6715	2,4972		2,0533	1,0912	0,5973	2,658
14	I1п	А	3,3790	3,17431		2,6580	1,5973	1,1380	2,8184

Расчет пусковых характеристик c учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

По [4] примем значение . Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока.

Индуктивное сопротивление обмоток. Принимаем .

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора:

(9.22)

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре:

, (9.23)

где C_N - коэффициент, рассчитывается по формуле:

. (9.24)

По [2] для полученного значения находим значение

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

, (9.25)

где _п1нас - уменьшение коэффициента магнитной проводи мости.

Уменьшение коэффициента магнитной проводи мости определяется по формуле:

, (9.26)

где С_э1 - коэффициент, рассчитывается по [2]:

(9.27)

. (9.28)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

(9.29)

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения от полей рассеяния:

. (9.30)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснение тока:

, (9.31)

где _п2нас - изменение магнитной проводимости пазового рассеяния.

Изменение магнитной проводимости пазового рассеяния определяется по формуле:

. (9.32)

По формуле [2]:

. (9.33)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения определяется по формуле:

. (9.34)

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения рассчитывается по формуле:

(9.35)

Коэффициент Г-образной схемы замещения рассчитывается по формуле:

. (9.36)

Активное и индуктивное сопротивления определяются по формулам:

; (9.37)

. (9.38)

Приведенный ток обмотки ротора определяется по формуле:

. (9.39)

Ток в обмотке статора определяется по формуле:

. (9.40)

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения определяется по формуле:

. (9.41)

Кратность пускового момента с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения рассчитывается по формуле:

. (9.42)

Полученный в расчете коэффициент насыщения определяем по формуле:

. (9.43)

Подставим в формулы (9.22) – (9.43) значения скольжения используемые в расчете пусковых токов, полученные значения занесем в таблицу 2.

Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик по таблице 2 и по средним значениям сопротивлений и , соответствующим скольжениям , после чего рассчитываем кратность максимального момента по таблице 2.

Критическое скольжение определяется по офрмуле:

; (9.44)

.

Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и cos ) и пусковым характеристикам.

Таблица 2 - Пусковые характеристики с учётом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния:

№ п/п	Параметр		Скольжение s
		1	0,8	0,5	0,2	0,1	0,571
1	kнас	1,35	1,3	1,2	1,1	1,05	1,08
2	Fп.ср.	676,698	676,698	624,644	572,591	546,564	562,18
3	Bфδ	1,91858	1,91858	1,4168	1,62341	1,54962	1,5939
4	kδ	0,9	0,9	0,99	0,96	0,97	0,9
5	cэ1	0,50227	0,50227	0,05023	0,20091	0,15068	0,50227
6	λп1нас	1,2413	1,2413	1,26459	1,25632	1,25902	1,2413
7	λд1нас	4,67869	4,67869	5,14656	4,99061	5,04259	4,67869
8	x1нас	4,4379	4,4379	4,77705	4,66366	4,70141	4,4379
9	c1пнас	1,01039	1,01039	1,01119	1,01092	1,01101	1,01039
10	cэ2	1,03151	1,03151	0,10315	0,4126	0,30945	1,03151
11	λп2ξнас	1,85406	1,8663	2,29279	2,10645	2,1867	1,89078
12	λд2нас	2,66224	2,66224	2,92846	2,83972	2,8693	2,66224
13	х'2ξнас	100,777	100,858	105,428	103,613	104,338	101,019
14	Rп.нас.	87,514	102,762	147,124	329,527	633,637	131,976
15	Хп.нас.	106,262	106,344	111,385	109,409	110,188	106,507
16	I'2нас	2,76042	2,56962	2,05926	1,09442	0,59084	2,24067
17	I1нас	3,45765	3,23509	2,66194	1,5962	1,13704	2,85437
18	k'нас	1,02	1,02	1,00	1,00	1,00	1,01
19	I1*	1,69	1,58	1,30	0,78	0,56	1,39
20	M*	1,0186	1,09958	1,11061	0,78424	0,45715	1,15209

Графики пусковых характеристик показаны на рисунке 2.

Рисунок 2 – Пусковые характеристики