2 Выбор главных размеров

Вычислим синхронную угловую частоту ω, (рад/сек) по формуле:

; (2.1)

где π – число пи, равное 3,14.

n₁ – частота вращения ротора.

Согласно исходным данным n₁ ≈ 3000 об./мин; мощность на валу Р₂ = = 90 кВт.

рад/с.

Найдём число пар полюсов р, по формуле:

. (2.2)

Выбираем предварительное значение высоты оси вращения h (мм), по таблице 2.1 [1] и наружный диаметр статора D_a (м), по таблице 2.2 [1]: h = 250 мм;

D_a = 0,437 м.

Определим предварительные значения КПД η (%), по графику на рисунке 2.1 [1] и cos(φ) по графику на рисунке 2.3 [1]: η = 92 %; cos(φ) = 0,92.

Выбираем коэффициенты k_e (равный отношению ЭДС обмотки статора к фазному напряжению), по графику на рисунке 2.2 [1] и k_d (коэффициент пропорциональности между наружным и внутреннем диаметром статора), по таблице 2.3 [1]: k_e = 0,987; k_d = 0,55.

Вычислим внутренний диаметр статора D_i (м) по формуле:

; (2.3)

м.

Вычислим полюсное деление τ (м) по формуле:

; (2.4)

м.

Выбираем по графику на рисунке 2.4 [1] предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре B_δ (Тл) и по графику на рисунке 2.5 [1] линейную токовую нагрузку А (А/м): B_δ = 0,75 Тл; А/м

Обмотку статора выбираем двухслойной так, как высота оси вращения больше 160 мм.

В соответствии с таблицей 2.4 [1] выбираем предварительные значения обмоточного коэффициента k₀₁, коэффициент формы поля k_b и коэффициент плоскостного перекрытия а_δ: k₀₁ =0,91; k_b =1,11; а_δ =0,64;

Найдём длину статора l_b (м) согласно формуле:

; (2.5)

где P’ – расчётная мощность (ВА)

Расчётная мощность находим по формуле:

; (2.6)

;

Найдём критерий правильности выбора соотношений между главными размерами λ по отношению:

; (2.7)

.

Полученное значение принадлежит требуемому диапазону .

3 Расчёт и проектирование статора

Расчёт и проектирование статора заключается в определении количества пазов, числа витков в фазе, сечения провода и размеров зубцовой зоны статора.

Определим число пазов статора z₁, для этого необходимо задаться минимальным и максимальным значением зубцового шага t_1min и t_1max, которое в зависимости от высоты оси вращения и полюсного деления выбираем по области на рисунке 3.1 [1] (t_1min =0,016 и t_1max = 0,0175), тогда z₁ будит определяться в диапазоне:

; (3.1)

,

; (3.2)

.

Принимая окончательное решение о количестве пазов следует стремиться к тому, чтобы число пазов на полюс и фазу q было равно целому числу, принимаем z₁ равный 42:

; (3.3)

.

Тогда зубцовое деление статора t₁ (мм) равно:

; (3.4)

Число эффективных проводников в пазу U’_n предварительно определяют при условии отсутствия параллельных ветвей (а₁ = 1).

, (3.5)

где I_1н – номинальный ток статора, А.

Номинальный ток статора определяют по формуле:

; (3.6)

А;

В.

Подберём такое число параллельных ветвей а₁, при котором число эффективных проводников в пазу U_n = U’_n · а₁ максимально приблизится к целому чётному числу (т.к. обмотка двухслойная), а ток в параллельной ветви I = I_1н / а₁ не превышал бы 15…20А.

Принимаем а₁ = 5, тогда:

;

А.

Определим число витков в фазе обмотки по формуле:

; (3.7)

Сечение эффективного проводника q_эф (мм²) определяют по формуле:

, (3.8)

где J₁ – плотность тока статора, А/мм².

Предварительно плотность тока статора определяется из соотношения:

, (3.9)

где AJ₁ – энергетический показатель, приведённый на рисунке 3.3 [1] (AJ₁ = 220· 10⁹ А²/м³).

А/мм²;

мм².

Сечение эффективного проводника q_эф больше максимально допустимого сечения проводника для ручной намотки (q_эфmax = 1,7 мм²). Для уменьшения сечения разобьём проводник на два элементарных (т.е. примем n_эл = 3), тогда сечение одного проводника q’_эл (мм²) равен:

; (3.10)

мм².

Выбираем медный провод марки ПЭТВ с сечением провода q_эл = 1,368 мм², с диаметром по изоляции d_из = 1,405 мм.

Теперь, когда мы уточнили число параллельных ветвей а₁, сечение провода q_эл и число элементарных проводников n_эл, уточним плотность тока J₁:

; (3.11)

А/мм².

Выбираем шаг обмотки по пазам y₁ (мм):

; (3.12)

мм.

Найдём обмоточный коэффициент для обмоток с целым q:

, (3.13)

где β = y₁2p / z₁ – относительное укорачивание шага обмотки

Теперь, когда нашли уточнённый обмоточный коэффициент k₀₁, уточним магнитный поток Ф (Вб):

, (3.14)

и индукцию в воздушном зазоре B_δ (Тл):

. (3.15)

Вб;

Тл.

Для определения размеров паза следует задаться предварительными значениями индукции в зубце B_z1 и ярме статора B_a1, которые приводятся в таблицах 3.2 и 3.3 [1] соответственно. Принимаем B_z1 = 1,85 Тл, а B_a1 = 1, 5 Тл.

По принятым значениям индукции определим ширину зубца b_z1 (мм) (см. рисунок 3.1):

, (3.16)

и высоту ярма h_a1 (мм)

, (3.17)

где k_c – коэффициент заполнения сердечника сталью, определяется по таблице 3.4 [1] (k_c = 0,95 для лакированных листов).

мм;

мм.

Размеры шлицевой части паза сердечника статора h_ш выбираем равным 1 мм (согласно рекомендациям [1] для h > 160 мм).

Ширина шлица b_ш (мм)обычно принимают, как b_ш = d_из +(1,5…2,0), где d_из – диаметр изолированного провода: b_ш = 1,405 +2 = 3,405 мм. Нормализуем значение ширина шлица b_ш согласно таблице 3.5 [1]: b_ш = 4 мм.

Найдём остальные размеры паза в штампе, которые округлим до десятых долей миллиметра:

; (3.18)

; (3.19)

; (3.20)

; (3.21)

. (3.22)

мм.

Берем значение мм.

мм;

мм;

мм;

мм.

Для дальнейших расчётов, кроме размеров паза в штампе потребуются размеры паза в собранном виде (в свету). Допустимые припуски на размеры паза берём из таблицы 3.6 [1]: Δb = 0,2 мм, Δh = 0,2 мм.

Размеры паза в свету:

; ; . (3.23)

мм; мм; мм.

Площадь пазовой изоляции S_из (мм²) рассчитаем по формуле:

, (3.24)

где b_из – толщина пазовой изоляции, согласно таблице 3.1 [1] b_из = 0,4 мм.

мм².

Площадь межслойных прокладок S_пр (мм²) рассчитаем по формуле:

, (3.25)

где b_пр – толщина межслойной прокладки, согласно таблице 3.1 [1] b_пр = 0,4 мм.

мм².

Площадь паза, оставшееся для размещения проводников обмотки S’_n (мм²)

; (3.26)

мм².

Критерием правильности определения размеров зубцовой зоны и выбора провода обмотки статора служит коэффициент заполнения паза К_з:

; (3.27)

.

Коэффициент заполнения паза К_з в пределах нормы (0,7…0,72), плотность тока статора J₁ = 4,104 А/мм² также находятся в пределах нормы (4,5…8,5, для IP44).

Определим ширину зубцов (мм) у основания b’_z и у коронки b’’_z:

; (3.28)

. (3.29)

мм;

мм,

Откуда следует, что расчётная ширина зуба b_z1 = 8 мм.

Расчётная высота зубцов равна высоте пазов: h_z1 = h_n1 = 35 мм.