Работа с финансовыми функциями. Анализ «Что-если»

Цель работы: научиться работать с финансовыми функциями Excel

и выполнять анализ "Что-если"

Содержание работы:

1. Финансовые функции при экономических расчётах

2. Прогнозирование с помощью анализа "Что-если"

1 Финансовые функции при экономических расчётах

1 Функция плт. Расчёт величины ежемесячной выплаты кредита

Функция ПЛТ определяет сумму периодического платежа для аннуитета² на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

П ример 1 Определить ежемесячный платёж, если банк предоставляет кредит в 140000р. с рассрочкой в 5 лет под 8,5% годовых с ежемесячной выплатой. Последний платёж должен составить 10000р.

Введём данные в таблицу Excel согласно рис. 1)

1 Выделить ячейку В6 и щелкнуть по кнопке Вставка функции (знак f_x слева от строки формул). Появится окно Мастера функций, выбрать категорию Финансо­вые.

2 Щелкнуть мышью по функции ПЛТ, перетащить окно ПЛТ на свободное место экрана, чтобы освободить таблицу и

Ри­сунок 1 Расчёт аннуитета заполнить его поля:

• Поле Ставка – это процент в месяц,

вводим 0,085,

• Кпер – количество периодов выплат, т.е. 5лет*12мес, вводим 5*12

• Нз – общая сумма всех платежей с текущего момента, вводим 140000,

• Бс – будущая стоимость, вводится 130000 со знаком "-", т.к. платим мы, а не банк,

  • Тип – выплата в конце месяца, поэтому вводим 0 или ничего.

3 Нажать ОК.

Результат: около 2738 р. ежемесячно нужно выплачивать, чтобы погасить 130000 р. за 5 лет (в конце срока последним платежом ещё 10000р.)

2 Прогнозирование с помощью анализа "Что-если"

Анализ «Что-если» позволяет прогнозировать значение какой-либо функции (математической, финансовой, статистической и др.) при изменении её аргументов. Существует три способа прогнозирования значений: с помощью таблиц подстановки данных, с помощью сценариев и с помощью подбора параметров и поиска решения.

1 способ. Таблица подстановки данных – это диапазон ячеек, показывающий, как изменение значений подстановки влияет на возвращаемый формулой результат. Если в какой-либо ячейке записана формула, содержащая элементы из других ячеек, то при изменении значения в какой-нибудь или нескольких ячейках изменится результат в ячейке, содержащей формулу.

Пример 2 Компания сделала заём на 80 000 руб. сроком на 3 года. Определить:

- ежемесячные выплаты при процентных ставках 7%, 8% и 9% годовых,

- ежемесячные выплаты при процентной ставке 5%, сроке заема 5 лет и сумме заема 100 000р.

1. Введем таблицу подстановок в виде (рис. 2):

Рисунок 2 Таблица подстановок

2 Введём в ячейку D2 формулу платежа ПЛТ (В3/12;В4*12;В5) вручную или через окно ПЛТ из Мастера функций (см. пример 1), в D2 появится рассчитанное значение функции -2470,17р.

3 Изменим значение ячейки В3 на 8%, получим в D2 cумму платежа –2506,91р.

4 Изменим значение ячейки В3 на 9%, получим в D2 cумму платежа –2543,98р.

5 Изменим одновременно значения ячеек: В3 на 5%, В4 на 5 и В5 на 100000, получим в D2 cумму платежа –1887,12р.

Таблица подстановок должна обязательно в одной из ячеек содержать формулу.

2 способ. Сценарий – это набор значений подстановки, используемый для прогнозирования поведения модели. На одном листе Excel можно создать и сохранить несколько различных сценариев и переключаться на любой из них для просмотра результатов и выбора наилучшего.

Пример 3 Оформим в виде сценариев варианты подстановки данных из пунктов 2 и 3 примера 2.

Для создания сценария необходимо выполнить следующие действия:

1 Из меню Сервис выберете команду Сценарии.

2 В открывшемся окне Диспетчер сценариев нажмите кнопку Добавить.

3 Введите имя сценария., например "Ставка 7%"".

4 В поле Изменяемые ячейки задайте те ячейки (через двоеточие), которые Вы собираетесь изменить, в данном случае – ячейку В3.

5 Нажмите кнопку ОК.

6 В открывшемся диалоговом окне Значения сценария для каждой изменяемой ячейки введите новое значение или формулу, в данном случае вводим в В3 число 0,07. Нажмите кнопку ОК. Исходную модель " что-если " желательно сохранить в виде сценария, присвоив ему , например, имя «Стартовые значения». В противном случае при задании новых изменяемых ячеек исходные данные будут потеряны.

Для просмотра сценария необходимо воспользоваться кнопкой Вывести в окне Диспетчер сценариев. Щелкнув кнопку Итоги в диалоговом окне Диспетчер сценариев, можно получить итоговый отчет на отдельном рабочем листе с названием "Структура сценариев", показывающий влияние разных сценариев на одну или несколько результирующих ячеек. Знаки "+"("-") слева и сверху позволяют разворачивать (сворачивать) отдельные разделы отчёта. Серым выделены изменяемые поля.

3 способ. Подбор параметра. При подборе параметра значение влияющей ячейки (параметра) изменяется до тех пор, пока формула, зависящая от этой ячейки не возвратит заданное значение.

Пример 4 Условие примера 1. Компания может ежемесячно выплачивать не более 2500р. Определить, каким должен для этого быть последний платёж.

1.Выделим ячейку.В6:

2.В меню Сервис выбрать команду Подбор параметра.

В окне Подбор параметра:

-в поле Установить в ячейке – введено В6,

-в поле Значение - ввести -2500

-в поле Изменяя значение ячейки – ввести В3 (ячейка последнего платежа),

-нажать ОК.

Результат: последний платёж = -27716 р.

При подборе параметра одна из ячеек также обязательно должна содержать формулу, поскольку таблица является таблицей подстановок.

Команда Поиск решения из меню Сервис используется для подбора одновременно нескольких параметров с целью максимизации или минимизации содержимого целевой ячейки и подробно рассматривается в лабораторной работе №7 (excel-7).

Контрольные вопросы

1 Как вывести на экран приложение Мастер функций?

2. Какую операцию выполняет функция ПЛТ, что вводится в её поля Норма, Кпер, Нз, Бс, Тип?

3. Назначение и способы анализа «Что если»?

4. Что такое «Таблица подстановок», каков состав её ячеек?

5. Что такое сценарий, как его создать, просмотреть, получить итоговый отчет на отдельном листе?

6. Сущность операции Подбор параметра, как она выполняется?

Задания

1 Выполнить задание примера 1, изменив сумму кредита на 140000·n, где n- номер студента в журнале преподавателя. Выполнить то же для новой суммы кредита, изменив годовой процент с 8,5% на 5%, а срок кредита с 5 на 10 лет.

2 Выполнить анализ "Что-если" по заданию таблицы подстановки примера 2, изменив сумму заёма на 80000·n, где n- номер студента в журнале преподавателя.

3 Оформить в виде сценариев все операции из п.1 (два сценария) и п.2 (четыре сценария) данного задания к лабораторной работе.

4 Выполнить задание примера 4, изменив сумму ежемесячной выплаты на n·100.

Содержание отчёта

1 Название, цель, содержание работы

2 Письменные ответы на контрольные вопросы

3 Выводы по работе

На дискете должны быть сохранены результаты работы

Лабораторная работа № 5.

Поиск решения в Excel

Цель работы: научиться использовать процессор Excel

для решения задач оптимизации

Содержание работы:

1 Создание формы

2 Ввод данных в окно Поиск решения

3 Задание параметров поиска и решение задачи

Математический аппарат Excel позволяет решать задачи линейного, нелинейного и целочисленного программирования. При этом оптимизация решения выполняется методом поиска решения, который запускается командой Сервис\Поиск решения.

Задача линейного программирования (ЗЛП) в общем случае формулируется следующим образом:

Определить максимум (минимум) целевой функции F max(min) при заданной системе ограничений (2) и граничных условий (3):

Fmax(min) =A1*X1+A2*X2+...+An*Xn (1)

B11*X1+B12*X2+...+B1n*Xn<=C1

B21*X1+B22*X2+...+B2n*Xn<=C2

............................ .................................. (2)

Bn1*X1+Bn2*X2+...+Bnn*Xn<=Cn

Xi>=0, i=1...n (3)

Рассмотрим применение табличного процессора Excel для решения ЗЛП на примере.

Задача. МП выпускает товары Х1,Х2,Х3,Х4, получая от реализации каждого прибыль в 60,70,120,130 руб. соответственно. Затраты на производство приведены в табл. 1. Определить:

1. Максимум прибыли в зависимости от оптимального распределения затрат.

2. Минимум ресурсов, необходимых для получения максимальной прибыли.

Таблица 1

Затраты	Х1	Х2	Х3	Х4	Всего
Трудовые	1	1	1	1	16
Сырьевые	6	5	4	1	110
Финансы	4	6	10	13	100

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

60Х1+70Х2+120Х3+130Х4 = Fmax – целевая функция прибыли.

Х 1+Х2+Х3+Х4 <= 16

6Х1+5Х2+4Х3+Х4 <= 110 - ограничения модели

4Х1+6Х2+10Х3+13Х4 <= 100

Х_j >=0 - граничные условия модели

Решение задачи средствами Excel состоит из 3 этапов:

1 Создание формы для ввода условий задачи, ввод в неё исходных данных и зависимостей из математической модели.

2 Ввод данных из формы в окно Поиск решения из меню Сервис.

3 Задание параметров поиска и решение задачи.