2.4 Уточненный баланс реактивной мощности

Уточняется баланс реактивной мощности, при необходимости заново выбирается мощность КУ по подстанциям. В отличие от предварительного выбора КУ, здесь следует вычислить генерацию реактивной мощности линиями электропередачи и потери её в линиях, точнее рассчитать потери реактивной мощности в трансформаторах.

+ Q_С + Q_ку = + Q_Л + Q_ТР.

Определим потери Р и Q в трансформаторах.

На каждой подстанции установлено два трансформатора ТРДН 40000/220.

Параметры трансформатора:

S_ном = 40 МВА, U_ВН = 230 кВ, U_НН = 6,6 кВ,

Р_хх = 50 кВт, Р_к = 170 кВт, u_к = 12%, I_х = 0,9%.

Активные и реактивные потери в стали для трансформаторов на каждой из пяти подстанций одинаково:

Р_ст1 = n∙Р_хх = 100 кВт;

Q_ст1 = = 720 квар.

Найдем активные и реактивные потери в меди для каждой подстанции и вычислим суммарные потери для каждой подстанции.

ПС 1:

Р_м1 = = = 52,474 кВт;

Q_м1 = = = 1482 квар.

Потери в трансформаторе составят:

= Р_ст1 + Р_м1 + Q_ст1 + Q_м1 =

= 100 + 52,474 + 720i + 1482i = 152,474 + 2202i кВА.

ПС 2:

Р_м2 = = = 35,128 кВт;

Q_м2 = = = 991,837 квар.

Потери в трансформаторе составят:

= Р_ст2 + Р_м2 + Q_ст2 + Q_м2 =

= 100 + 35,128 + 720i + 991,837i = 135,128 + 1711,837i кВА.

ПС 3:

Р_м3 = = = 118,068 кВт;

Q_м3 = = = 3334 квар.

Потери в трансформаторе составят:

= Р_ст3 + Р_м3 + Q_ст3 + Q_м3 =

= 100 + 118,068 + 720i + 3334i = 218,068 + 4054i кВА.

ПС 4:

Р_м4 = = = 31,333 кВт;

Q_м4 = = = 884,694 квар.

Потери в трансформаторе составят:

= Р_ст4 + Р_м4 + Q_ст4 + Q_м4 =

= 100 + 31,333 + 720i + 884,694i = 131,333 + 1604,694i кВА.

ПС 5:

Р_м5 = = = 10,842 кВт;

Q_м5 = = = 306,122 квар.

Потери в трансформаторе составят:

= Р_ст5 + Р_м5 + Q_ст5 + Q_м5 =

= 100 + 10,842 + 720i + 306,122i = 110,842 + 1026,122i кВА.

Определим ёмкостные проводимости линий, реактивные потери в линиях, активные потери найдены ранее:

Линия РЭС-1:

Провод АС-240, b₀ = 2,60410^-6 См/км,

l = 31 км, R_Л = 3,658 Ом, Х_Л = 13,485 Ом,

Р_РЭС-1 = 0,267 МВт;

Q_{Л РЭС-1} = = = 0,984 Мвар;

Q_{С РЭС-1} = b₀ln = 220²2,60410^-6311 = 3,907 Мвар;

В_л = b₀ln = 2,60410^-6311= 80,7210^-6 См.

Линия 1-3:

Провод АС-240, b₀ = 2,60410^-6 См/км,

l = 37 км, R_Л = 4,366 Ом, Х_Л = 16,095 Ом,

Р_1-3 = 0,121 МВт;

Q_{Л 1-3} = = = 0,447 Мвар;

Q_{С 1-3} = b₀ln = 220²2,60410^-6371 = 4,663 Мвар;

В_л = b₀ln = 2,60410^-6371= 96,3510^-6 См.

Линия 3-4:

Провод АС-240, b₀ = 2,60410^-6 См/км,

l = 25 км, R_Л = 2,95 Ом, Х_Л = 10,875 Ом,

Р_3-4 = 0,0004 МВт;

Q_{Л 3-4} = = = 0,001 Мвар;

Q_{С 3-4} = b₀ln = 220²2,60410^-6251 = 3,151 Мвар;

В_л = b₀ln = 2,60410^-6251= 65,110^-6 См.

Линия 4-5:

Провод АС-240, b₀ = 2,60410^-6 См/км,

l = 21 км, R_Л = 2,478 Ом, Х_Л = 9,135 Ом,

Р_4-5 = 0,012 МВт;

Q_{Л 4-5} = = = 0,043 Мвар;

Q_{С 4-5} = b₀ln = 220²2,60410^-6211 = 2,647 Мвар;

В_л = b₀ln = 2,60410^-6211= 54,6810^-6 См.

Линия 2-5:

Провод АС-240, b₀ = 2,60410^-6 См/км,

l = 38 км, R_Л = 4,484 Ом, Х_Л = 16,53 Ом,

Р_5-2 = 0,06 МВт;

Q_{Л 5-2} = = = 0,22 Мвар;

Q_{С 5-2} = b₀ln = 220²2,60410^-6381 = 4,789 Мвар;

В_л = b₀ln = 2,60410^-6311= 98,9510^-6 См.

Линия РЭС-2:

Провод АС-240, b₀ = 2,60410^-6 См/км,

l = 45 км, R_Л = 5,31 Ом, Х_Л = 19,575 Ом,

Р_РЭС-2 = 0,213 МВт;

Q_{Л РЭС-2} = = = 0,784 Мвар;

Q_{С РЭС-2} = b₀ln = 220²2,60410^-6451 = 5,672 Мвар;

В_л = b₀ln = 2,60410^-6451= 117,210^-6 См.

Суммарные потери в линиях и трансформаторах:

Р_ТР = = 152,474 + 135,128 + 218,068 + 131,333 + 110,842 =

= 747,845 кВт = 0,748 МВт;

Q_ТР = = 2202 + 1711,837 + 4054 + 1604,694 + 1026,122 =

= 10598,65 кВАр = 10,599 МВАр;

Р_Л = Р_РЭС-1 + Р_РЭС-2 + Р_1-4 + Р_2-3 + Р_3-5 =

= 0,267 + 0,121 + 0,0004 + 0,012 + 0,06 + 0,213 = 0,673 МВт;

Q_Л = Q_{Л РЭС-1} + Q_{Л РЭС-2} + Q_{Л 1-4} + Q_{Л 2-3} + Q_{Л 3-5} =

= 0,984 + 0,447 + 0,001 + 0,043 + 0,22 + 0,784 = 2,479 МВАр;

Q_С = Q_{С РЭС-1} + Q_{С РЭС-2} + Q_{С 1-4} + Q_{С 2-3} + Q_{С 3-5} =

= 3,907 + 4,663 + 3,151 + 2,647 + 4,789 + 5,672 = 24,829 МВАр;

Р_ген = + Р_ТР + Р_Л = 100 + 0,748 + 0,673 = 101,421 МВт;

Q_ген = Р_генtg_ген = 101,4210,593 = 60,143 Мвар;

= 102,02 Мвар;

Q_ку = + Q_Л + Q_ТР - Q_ген - Q_С =

= 102,02 + 2,479 + 10,599 - 60,143 - 24,829 = 115,098 – 84,972 = 30,126 Мвар;

= 0,719.

Определим мощность компенсирующих устройств для каждой подстанции:

Q_ку1 = Р_нагр1∙(tg_нагр - tg_Б) = 22(1,02 - 0,719) = 6,622 Мвар;

Q_ку2 = Р_нагр2∙(tg_нагр - tg_Б) = 18(1,02 - 0,719) = 5,418 Мвар;

Q_ку3 = Р_нагр3∙(tg_нагр - tg_Б) = 33(1,02 - 0,719) = 9,933 Мвар;

Q_ку4 = Р_нагр4∙(tg_нагр - tg_Б) = 17(1,02 - 0,719) = 5,117 Мвар;

Q_ку5 = Р_нагр5∙(tg_нагр - tg_Б) = 10(1,02 - 0,719) = 3,01 Мвар.

Проверка вычисления реактивной мощности компенсирующих устройств:

Q_ку = Q_ку1 + Q_ку2 + Q_ку3 + Q_ку4 + Q_ку5 = 30,1 Мвар.

Реактивная мощность каждой подстанции после расстановки КУ:

Q₁ = Q_нагр1 – Q_ку1 = 22,444 - 6,622 = 15,822 Мвар;

Q₂ = Q_нагр2 – Q_ку2 = 18,364 - 5,418 = 12,946 Мвар;

Q₃ = Q_нагр3 – Q_ку3 = 33, 667 - 9,933 = 23,734 Мвар;

Q₄ = Q_нагр4 – Q_ку4 = 17,343 - 5,117 = 12,226 Мвар;

Q₅ = Q_нагр5 – Q_ку5 = 10,202 - 3,01 = 7,192 Мвар.

Мощности каждой подстанции:

= 22 + 15,822i МВА, S_н1 = 27,099 МВА,

= 18 + 12,946i МВА, S_н2 = 22,172 МВА,

= 33 + 23,734i МВА, S_н3 = 40,649 МВА,

= 17 + 12,226i МВА, S_н4 = 20,94 МВА,

= 10 + 7,192i МВА, S_н5 = 12,318 МВА.

Определим суммарную полную мощность подстанций:

= 123,178 МВА.