4.2. Расчет площади подошвы фундаментов
Сечение 1 – 1 (под колонну).
Исходные данные: N = 1003,9кН.
Таким образом, рабочим слоем будет являться глина коричневая с характеристиками: с = 32 кН/м2, φ = 11º, R0 = 172,4 т/м2, γ = 15,3 кН/м3, IL = 0,276.
Основное условие при расчете площади подошвы фундаментов (А),
Рср ≤ R,
где Рср – среднее давление под подошвой фундамента от передаваемой
нагрузки (N), определяется по формуле
,
где
–
средневзвешенное значение удельного
веса грунта и материала
фундамента, = 20,15 кН/м2.
d – глубина заложения подошвы фундамента (d=1,4 м для сечения 1 – 1);
(
)
– удельный вес 1 м2
фундамента.
R – расчетное сопротивление грунта (допустимое давление на грунт), определяется по формуле 7 [1] (без подвала)
,
где
– зависит от грунта, на который опирается
фундамент, определяется
по
табл. 3 [1], так как IL
= 0,276,
=1,2,
=1,
k
= 1,0;
М; Мq; Мc – зависят от и определяются по табл. 4 [1] для =10
М = 0,2; Мq = 1,8; Мc = 4,29; kz = 1;
– удельный вес грунта, в котором находится фундамент = 15,3 кН/м3
(см. исходные данные).
bф – ширина будущего фундамента;
Для того чтобы определить bф необходимо найти условную площадь фундамента Аус.Ф по формуле
м2.
Аус.ф = bус.ф lус.ф , где bус.ф и lус.ф – стороны подошвы фундамента, = 20 кН/м3 – средневзвешенное значение удельного веса грунта и материала фундамента.
Так
как фундамент загружен центральной
нагрузкой, то стороны фундамента
принимают одинаковыми, тогда
м.
Определяем R по формуле 7 [1]:
кН/м2.
Проверяем условие Рср R
кН/м2
, а R
= 220,6 кН/м2.
принимаем А.ф = 2,63*2,63 м2 .
Расчет площади подошвы фундамента. Сечение 2 - 2
Исходные данные: N = 270,6 кН (на 1 пог. м), М = 7,2 кН·м. Грунтовые условия такие же, как для фундамента под колонну, но d = 1,1 м.
Фундамент под стену обычно делается ленточный, состоящий из отдельных фундаментных плит.
Расчет площади подошвы ленточного фундамента, загруженного внецентренно, производится по формуле
,
где
W
– момент
сопротивления подошвы фундамента,
.
b – ширина фундамента (пока не известна);
l – длина фундамента, l = 1 пог. м.
Условие для правильного подбора Аф
.
Определяем условную площадь подошвы фундамента:
м2.
Аус.ф = bус.ф 1 пог.м , отсюда bус.ф = 1,8 м.
Определяем R по формуле 7 [1]:
кН/м2.
Определяем
и
:
кН/м2;
кН/м2.
Условие выполнено.
кН/м2
> 0. Условие выполнено.
Принимаем фундаментную подушку ФЛ-16,24.
4.3. Расчет осадки
Расчет осадки грунта под подошвой фундамента является основным условием проектирования
Sф Su ,
где Sф – фактическая осадка под фундаментом;
Su – допустимая осадка по СНиП [1] согласно прил. 4 [1] Su =10 см. Для предлагаемой к расчету конструктивной схемы здания
Sф = Si
где Si – осадка элементарного слоя грунта под подошвой фундамента
(hi = 0,4bф).
,
где
– среднее дополнительное напряжение
под подошвой фундамента в элементарном
слое hi
(от сооружения);
Еi – модуль деформации слоев грунта, в которых происходит осадка.
где
–
ордината напряжений от дополнительного
давления, возникающего
в грунте от нагрузки, передаваемой через площадь фундамента,
определяется по формуле
,
где - коэффициент,
учитывающий затухание напряжения в грунте с глубиной и опре-
деляемый по табл.1 прил. 2 [1]. Он зависит от двух величин:
=
и =
,
где
z
– глубина
слоя, в котором определяют
;
l – большая сторона площади подошвы фундамента;
b – меньшая сторона площади подошвы фундамента;
,
где Рср – среднее давление под подошвой фундамента (найдено выше).
Для
того чтобы узнать, до какой глубины
нужно подсчитывать ординаты эпюры
,
необходимо подсчитать и построить эпюру
напряжений, возникающих в грунте от
собственного веса грунта.
Ординаты этой эпюры определяются по формуле
,
где
– природное
давление грунта;
– удельный вес грунта, от которого определяется давление;
– высота
слоя.
Граница сжимаемой толщи грунта проходит
там, где
.
Весь расчет осадки ведут в табличной форме (табл. 3), одновременно строят эпюры природного и дополнительного давлений (рис. 7).
Правило построения эпюр (сечение 1 - 1 под колонну)
Рассмотрим построение эпюры . Ее строят слева от оси фундамента, предварительно отложив вниз от подошвы фундамента мощности слоев из геологического разреза:
кН/м2.
Рис.7. Эпюры природного и дополнительного давлений
Откладываем (в заранее выбранном
масштабе) величину
на нижней границе этого слоя
кН/м2.
Откладываем эту величину на нижней границе следующего слоя.
кН/м2
кН/м2.
Полученные точки соединяем прямыми линиями.
Для построения эпюры дополнительного давления все слои под подошвой фундамента разбивают на участки hi = 0,4b, т. е. hi = 0,42,63 = 1,052 м, а полученные ординаты этой эпюры откладывают на нижней границе каждого элементарного слоя hi.
,
кН/м2,
где
кН/м2,
это значение откладываем вправо от оси
фундамента, на линии подошвы фундамента.
Для определения используем графу 1 (табл.1 прил. 2[1]).
1
= 0,756
=
;
кН/м2;
2
= 0,390
=
;
кН/м2;
3
= 0,214
=
;
кН/м2;
4
= 0,13
=
;
кН/м2;
5
= 0,087
=
;
кН/м2.
Граница
сжимаемой толщи (ВС)
определяется из условия:
или
;
ВС
находится на глубине –8,36 м (точка
пересечения эпюры
с эпюрой
)
z, м |
= |
|
|
|
|
Еi |
0 |
0 |
1 |
Р0=149,0 |
131,4 |
27 |
9 |
1,052 |
0,8 |
0,756 |
113 |
130,5 |
||
85,7 |
||||||
2,104 |
1,6 |
0,390 |
58,4 |
|||
45,2 |
||||||
3,156 |
2,4 |
0,214 |
32 |
|||
25 |
||||||
4,208 |
3,2 |
0,130 |
19,5 |
|||
16 |
||||||
5,26 |
4,0 |
0,087 |
13 |
Подсчитываем осадку по формуле Sф = Si :
Sф =2,84 см Su =10 см.
Аналогично подсчитываем осадку в сечении 2-2.
Sф Su ,
где Sф – фактическая осадка под фундаментом;
Su – допустимая осадка по СНиП [1] согласно прил. 4 [1] Su =10 см. Для предлагаемой к расчету конструктивной схемы здания
Sф = Si
где Si – осадка элементарного слоя грунта под подошвой фундамента
(hi = 0,4bф).
,
где – среднее дополнительное напряжение под подошвой фундамента в элементарном слое hi (от сооружения);
Еi – модуль деформации слоев грунта, в которых происходит осадка.
где – ордината напряжений от дополнительного давления, возникающего
в грунте от нагрузки, передаваемой через площадь фундамента,
определяется по формуле , где - коэффициент,
учитывающий затухание напряжения в грунте с глубиной и опре-
деляемый по табл.1 прил. 2 [1]. Он зависит от двух величин:
= и = ,
где z – глубина слоя, в котором определяют ;
l – большая сторона площади подошвы фундамента;
b – меньшая сторона площади подошвы фундамента;
,
где Рср – среднее давление под подошвой фундамента (найдено выше).
Для того чтобы узнать, до какой глубины нужно подсчитывать ординаты эпюры , необходимо подсчитать и построить эпюру напряжений, возникающих в грунте от собственного веса грунта.
Ординаты этой эпюры определяются по формуле
,
где – природное давление грунта;
– удельный вес грунта, от которого определяется давление;
– высота слоя.
Граница сжимаемой толщи грунта проходит там, где .
Весь расчет осадки ведут в табличной форме (табл. 3), одновременно строят эпюры природного и дополнительного давлений (рис. 7).
Правило построения эпюр (сечение 2 - 2 под колонну)
Рассмотрим построение эпюры . Ее строят слева от оси фундамента, предварительно отложив вниз от подошвы фундамента мощности слоев из геологического разреза:
кН/м2.
Рис.8. Эпюры природного и дополнительного давлений
Откладываем (в заранее выбранном масштабе) величину на нижней границе этого слоя
кН/м2.
Откладываем эту величину на нижней границе следующего слоя.
кН/м2
кН/м2.
Полученные точки соединяем прямыми линиями.
Для построения эпюры дополнительного давления все слои под подошвой фундамента разбивают на участки hi = 0,4b, т. е. hi = 0,41,6 = 0,64 м, а полученные ординаты этой эпюры откладывают на нижней границе каждого элементарного слоя hi.
,
кН/м2,
где
кН/м2,
это значение откладываем вправо от оси
фундамента, на линии подошвы фундамента.
Для определения используем графу 1 (табл.1 прил. 2[1]).
1 = 0,881 = ;
кН/м2;
2 = 0,0,642 = ;
кН/м2;
3 = 0,477 = ;
кН/м2;
4 = 0,374 = ;
кН/м2;
5
= 0,306
=
;
кН/м2.
5
= 0,258
=
;
кН/м2.
5
= 0,223
=
;
кН/м2.
5
= 0,196
=
;
кН/м2.
5
= 0,175
=
;
кН/м2.
5
= 0,158
=
;
кН/м2.
Граница сжимаемой толщи (ВС) определяется из условия: или ; ВС находится на глубине 9,2 м (точка пересечения эпюры с эпюрой )
z, м |
= |
|
|
|
|
Еi |
0 |
0 |
1 |
151 |
142 |
27 |
9 |
0,64 |
0,8 |
0,881 |
133 |
115 |
130,5 |
|
1,28 |
1,6 |
0,642 |
97 |
84,5 |
||
1,92 |
2,4 |
0,477 |
72 |
64,25 |
||
2,56 |
3,2 |
0,374 |
56,5 |
51,25 |
||
3,2 |
4,0 |
0,306 |
46 |
42,5 |
||
3,84 |
4,8 |
0,258 |
39 |
36,35 |
||
4,48 |
5,6 |
0,223 |
33,7 |
31,65 |
||
5,12 |
6,4 |
0,196 |
29,6 |
28 |
||
5,76 |
7,2 |
0,175 |
26,4 |
25,2 |
||
6,4 |
8,0 |
0,158 |
24 |
|
Подсчитываем осадку по формуле Sф = Si :
Sф =4,41 см Su =10 см.
Вид полученных в результате расчета фундаментов, представлен на рис. 8, 9.
Сечение 1–1
hf
0,075
0,95
hn
0,6
d=1,4
0,2
0,2
2,63
I
I
2,63
0,95
Рис. 9. План и разрез рассчитанного фундамента
С
СБ
СБ
Ф14
Ф14
