4. Варианты заданий

1. Написать функцию , где , для вычисления биноминальных коэффициентов:

2. Перевести целое число из одной системы счисления в другую.

3. Дано N различных натуральных чисел. Напечатать все возможные сочетания этих чисел.

4. Найти значение X в степени Y, где X - вещественное число, а Y - целое. Вычислять согласно формуле:

5. Вычислить все простые числа на интервале от 2 до n.

6. Написать функцию, вычисляющую остаток от деления нацело для двух целых чисел. Не использовать аналогичные стандартные функции и операции умножения, деления и возведения в степень.

7. Написать функцию, выполняющую деление нацело одного числа на другое. Не использовать аналогичные стандартные функции и операции умножения, деления и возведения в степень.

8. Задана последовательность вещественных чисел, описать функцию, которая ищет минимальный элемент в этой последовательности.

9. Пусть на шахматной доске обход конем уже начат, и конь уже побывал на нескольких клетках. Определить, можно ли завершить этот обход. Если да, то указать последовательность ходов.

10. Обойти шахматную доску конем, побывав в каждой клетке не более одного раза, и вернуться в исходную клетку.

11. Задан изограф. Надо обойти все вершины графа, в каждой вершине побывав не более одного раза. Если это невозможно, то вывести соответствующее сообщение. Граф задается двоичной матрицей смежности. Матрица считывается из файла. Первая строка файла – количество N вершин графа, далее указывается сама матрица NN.

12. Условие предыдущей задачи. Пусть на графе обход уже начат. Определить, можно ли завершить этот обход. Если да, то указать последовательность обхода.

13. «Лабиринт». Лабиринт задается двумерным массивом. Необходимо найти выход из начальной клетки. Элементы, по которым можно пройти, обозначаются «1», а по которым нельзя проходить – «0». Исходная позиция обозначается цифрой «2». Если проход возможен, то координаты каждого шага вывести на экран. Если пройти нельзя, то выдать соответствующее сообщение. Проход по диагонали невозможен.

14. Из состава участников конференции, на которой присутствует N человек надо избрать делегацию, состоящую из M человек. Сколькими способами это можно сделать?

15. Какое максимальное число коней можно расставить на шахматной доске, при условии, что они не будут бить друг друга?

16. Вывести на экран все возможные способы расстановки белых фигур (два коня, два слона, две ладьи, ферзь и король) на первой линии шахматной доски (без соблюдения обычных правил расстановки).

17. Вывести на экран все возможные способы расстановки 8 ферзей на шахматной доске, при условии, чтобы они друг друга не били.

18. Дан массив из n целых положительных чисел a[1]…a[n] и число s. Требуется узнать, может ли число s быть представлено как сумма некоторых из чисел массива a. (Каждое число можно использовать не более чем по одному разу.)

19. Перечислить все последовательности из n нулей, единиц и двоек, в которых никакая группа цифр не повторяется два раза подряд (нет участка вида XX ).

20. Перечислить все последовательности из n нулей, единиц и двоек, в которых никакая группа цифр не повторяется три раза подряд (нет участка вида XXX ).