Тема 7. Показатели вариации (пк-5)

Абсолютные и относительные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, критерии научного применения средней величины. Дисперсия, ее свойства, способы расчета и использование в статистическом анализе. Общая, внутригрупповая, средняя из внутригрупповых и межгрупповая виды дисперсии. Правило сложения дисперсии. Эмпирическое корреляционное отношение. Дисперсия альтернативного признака

Упражнения

7.1 Вычислить по приведенным данным:

- размах вариации;

- среднее линейное отклонение;

- дисперсию;

- среднее квадратическое отклонение;

- коэффициенты вариации

Распределение студентов факультета характеризуется следующими данными:

Возраст студентов (х)	17	18	19	20	21	22
Число (f)	5	50	70	10	12	13

7.2 По известным данным определить:

- среднюю урожайность;

- размах вариации;

- среднее линейное отклонение;

- дисперсию;

- среднее квадратическое отклонение;

- коэффициенты вариации

Группы хозяйств по урожайности картофеля, ц с 1 га	100- 120	120- 140	140- 160	160- 180	180- 200
Посевная площадь, га	50	70	80	100	120

7.3 Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих	Дисперсия заработной платы
До 20	100	300
20-30	120	400
30 и старше	150	500

Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450.

Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.

7.4 По группе сельскохозяйственных предприятий имеются следующие данные:

Группы предприятий по стоимости основного капитала, млн. руб.	Число предприятий	Средний объем продукции в группе, млн. руб.	Внутригрупповая дисперсия объема продукции
40-50	15	290	90,7
50-60	8	410	115,8
60-70	2	520	84,0

Определить общую дисперсию объема продукции

7.5 Вычислить по приведенным данным в таблице:

- внутригрупповые дисперсии;

- среднюю из внутригрупповых дисперсий;

• межгрупповую дисперсию;

- общую дисперсию наличия основных фондов по предприятиям

Группы предприятий по наличию фондов, млн. руб.	Число предприятий			Итого
	Государст - венных	Коопера - тивных	АО
2 – 4	3	2	6	11
4 - 6	5	4	7	16
6 - 8	6	5	5	16
8 - 10	3	4	-	7
Итого	17	15	18	50

7.6 Вычислить по приведенным данным в таблице по реализации молока в первом квартале:

- дисперсию доли первого сорта по месяцам;

- среднюю из групповых (месячных) дисперсий;

- межгрупповую дисперсию;

- общую дисперсию доли первого сорта;

• проверить правильность расчетов по правилу сложения дисперсий.

	Январь	Февраль	Март
Всего реализовано, т	40	42	45
В том числе I сортом, %	80	75	70

Вопросы для самопроверки:

1. Абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

2. Свойства дисперсии, способы расчета и использование в статистическом анализе.

3. Виды дисперсии: общая, внутригрупповая, средняя из внутригрупповых и межгрупповая виды дисперсии. Правило сложения дисперсии.

4. Относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.

5. Эмпирическое корреляционное отношение.