Тема 6. Метод средних величин (пк-4, пк-5)

Средняя как статистический показатель, ее сущность и значение в анализе социально-экономических явлений. Общие принципы применения средних величин. Взаимосвязь метода средних величин и метода статистических группировок. Классификация средних величин.

Степенные средние. Простая и взвешенная формы средней. Обоснование выбора весов при расчете взвешенных средних. Средняя арифметическая, ее свойства, способы расчета и применение в статистическом исследовании. Средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая величины, расчет и область применения.

Структурные средние. Мода, медиана и другие характеристики структуры вариационного ряда.

Упражнения

6.1 Урожайность и посевные площади зерновых культур по хозяйст­ву в 2012 году составили:

Культуры	Урожайность, ц с 1 га	Площадь, га
Оз. рожь	25	500
Ячмень	20	300
Овес	18	250

Определить среднюю урожайность зерновых культур по хозяйству.

6.2 Известны показатели в первом квартале по хозяйству:

Показатели		Месяцы
	1	2	3
Средний % жира в молоке	3,5	3,7	4,0
Реализовано молока, ц	1200	1300	1500

Определить средний процент жира в молоке, реализованного в пер­вом квартале.

6.3 Урожайность зерновых в 2-х хозяйствах составляет 20 и 22 ц с 1 га. Определить среднюю урожайность по 2-м хозяйствам, если по­севная площадь во втором хозяйстве (с более высокой урожайностью) в 1,5 раза больше.

6.4 Годовой надой на одну фуражную корову по двум хозяйствам составляет 3200 и 3500 кг. Определить среднюю продуктивность коров, если в первом хозяйстве поголовье коров составляет 80 % от второго.

6.5 Автомобиль из колхоза в город 1/3 пути ехал со скоростью 60 км/час, а 2/3 пути со скоростью 80 км/час. Определить среднюю скорость автомобиля.

6.6 Распределение хозяйств области по поголовью овец на 01.01.09 г. характеризуется следующими данными:

Группы хозяйств по поголовью овец	50-200	200-500	500-1000	1000-2000	Не име­ют овец
Число хозяйств, в % к итогу	20	10	15	15	40

Определить: среднее поголовье овец

- в хозяйствах, имеющих овец,

- во всех хозяйствах;

- удельный вес хозяйств, имеющих овец, по соотношению средних.

6.7 По трем молочно-товарным фермам хозяйства известны сле­дующие данные за отчетный год:

МТФ	Валовой надой молока, ц	Надой на одну корову, кг	Число коров, закреплен­ных за 1 дояркой, голов
1	650	3200	30
2	600	2800	22
3	400	2500	20

Определить:

- средний надой на одну корову;

- среднее число коров, закрепленных за одной дояркой.

6.8 Определить:

1. Средний объем реализации на один колхоз.

2. Среднюю цену реализации 1 ц молока.

3. Средний процент выполнения плана реализации мо­лока.

Колхозы	Фактически реа­лизовано молока, тыс. ц	Средняя цена реализации 1ц. молока, руб.	Выполнение плана реализации моло­ка, %
1	31	25,3	101
2	29	27,2	99
3	43	23.6	105
4	35	24.8	94
5	24	25,7	101

6.9 Имеются следующие данные по хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1 ц картофеля, руб.	Число хозяйств	Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц
до 200	100	4000
200 – 220	50	6000
220 – 240	30	10000
240 и >	20	14000

Определить среднюю себестоимость 1ц картофеля по хозяйствам области.

6.10 Распределение коров по живому весу характеризуется следую­щими данными:

Живой вес, кг	Поголовье, голов
400 – 420	12
420 – 440	39
440 – 460	88
460 – 480	82
480 – 500	86

Определить средний живой вес одной коровы, моду и медиану.

Вопросы для самопроверки:

1. Средняя как статистический показатель, ее сущность и значение в анализе социально-экономических явлений.

2. Классификация средних величин. Степенные средние. Простая и взвешенная формы средней. Обоснование выбора весов при расчете взвешенных средних.

3. Средняя арифметическая, ее свойства, методы расчета и применение в статистическом исследовании.

4. Средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая величины, расчет и область применения.

5. Структурные средние: мода, медиана способы расчета и применение в статистическом исследовании.

6. Перечислите условия применения метода средних величин.