Тема 10. Статистический анализ взаимосвязей социально-экономических явлений (пк-5)

Взаимосвязи социально-экономических явлений, их виды и статистические методы изучения. Корреляционная связь, ее характер и формы. Статистические методы выявления наличия связи между двумя признаками. Метод сравнения параллельных рядов, метод аналитических группировок, графический метод. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа. Основные этапы корреляционно-регрессионного анализа. Уравнение регрессии. Применение метода наименьших квадратов для расчета параметров уравнения регрессии. Экономическая интерпретация параметров регрессии, коэффициент эластичности. Показатели тесноты связи. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, определение их доверительных интервалов. Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Многофакторные линейные регрессионные модели. Непараметрические методы моделирований связи.

Упражнения

10.1 По данным таблицы определить:

- параметры уравнения регрессии (у = а₀ + а₁х);

- объяснить смысл параметров а₀ и а₁;

- коэффициент парной корреляции (r),

- коэффициент детерминации (D = r²);

- объяснить смысл коэффициентов корреляции и детерминации

Расход кормов ц к ед. (х)	34,7	34,6	34,2	35,7	35,8	35,7	36,7	36,0	43,1	42,2	39,6	41,4
Надой на 1 корову, кг (у)	2065	2044	2011	2193	2228	2262	2295	2207	2316	2439	2491	2556

10.2 По данным таблицы:

- постройте уравнение регрессии (у = а₀ + а₁х + а₂х²);

- объясните смысл параметров а₀, а₁, а₂;

- вычислите корреляционное отношение (индекс корреляции) и объясните его содержание

Внесено мин. удобрений, ц на 1 га (х)	1	2	3	4	5	6	7
Урожайность, ц с 1 га (у)	23	27	30	33	35	37	38

10.3 По данным таблицы:

- постройте уравнение регрессии ;

- рассчитайте индекс корреляции и коэффициент детерминации, объясните их содержание

Хозяйства	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Валовой надой,т (х)	200	250	300	350	400	400	500	500	600	600
Себестоимость 1 ц, руб. (у)	200	190	180	190	160	150	150	140	140	130

10.4 Имеется функция, описывающая связь между годовым надоем молока и расходом кормов на 1 корову: у = 629,95 + 43,54х,

- определите расход кормов (х) на 1 корову при плане надоя молока (у) на уровне 2700 кг:

- при расходе кормов на 1 корову в год 48,5 ц к. ед. определите возможный уровень надоя молока

10.5 По данным таблицы:

- постройте уравнение регрессии

- определите индекс корреляции и коэффициент детерминации, объясните их содержание

Хозяйства	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Урожайность, ц на 1 га (х)	86	101	96	104	155	126	105	122	170	65
Себестоимость 1 ц, руб. (у)	237	180	211	170	112	124	160	126	82	351

10.6 Зависимость урожайности культуры от количества внесенных минеральных удобрений описываются функцией:

у = 18,71 + 4,60х – 0,26х²,

определите оптимальную дозу внесения удобрений и постройте график функции.

10.7 Имеется функция, показывающая зависимость издержек произ­водства на 1 корову у в зависимости от численности поголовья х:

у = 540 – 8х – 0,05х² + 0,0001х³;

определите оптимальный размер фермы.

Вопросы для самопроверки:

1. Взаимосвязи социально-экономических явлений, их виды и статистические методы изучения.

2. Корреляционная связь, ее характер и формы.

3. Статистические методы выявления наличия связи между двумя признаками.

4. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа.

5. Основные этапы корреляционно-регрессионного анализа. Уравнение регрессии.

6. Показатели тесноты связи. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, определение их доверительных интервалов.