- •Тема 1 физическая величина, ее единицы и размерность
- •1. Физическая величина. Значение физической величины
- •2. Системы единиц
- •3. Размерность физической величины
- •Тема 2 виды измерений
- •1. Прямые, косвенные и совместные измерения
- •2. Абсолютные и относительные измерения
- •3. Статические и динамические измерения
- •Тема 3 средства измерения
- •1. Типы си
- •2. Чувствительность средства измерений
- •3. Градуировка средств измерения
- •Тема 4 разновидности погрешностей
- •1. Абсолютная и относительная погрешности
- •2. Инструментальные и методические погрешности
- •3. Статические и динамические погрешности
- •4. Систематические и случайные погрешности
- •5. Грубые погрешности (промахи)
- •Тема 5 правила округления и записи результата измерения
- •1. Математические правила округления чисел
- •2. Правила округления и записи результата однократного измерения
- •Тема 6 погрешности отсчета
- •1. Погрешность от округления при отсчете по шкале прибора
- •2. Погрешность от параллакса при отсчете по шкале прибора
- •Тема 7 нормированные погрешности средств измерения
- •1. Основная и дополнительная погрешности
- •2. Класс точности средств измерений
- •Тема 8 статистическая обработка отсчетов
- •1. Основные математические понятия.
- •2. Основная задача многократного измерения. Выборочное среднее и выборочное ско
- •3. Доверительный интервал
- •4. Гистограмма. Распределение вероятностей
- •5. Равномерное распределение
- •6. Нормальное распределение гаусса
- •7. Оценка истинного значения измеряемой величины
- •Тема 9 погрешности косвенных измерений
- •Тема 10 суммирование погрешностей прямых измерений
- •Тема 14 правила обработки результатов измерений
2. Правила округления и записи результата однократного измерения
Значащими цифрами являются все цифры, кроме нулей,
стоящих слева
поставленных вместо неизвестных цифр
полученных в результате округления числа.
Примеры
Число 0.026 имеет две значащие цифры, так как нули, стоящие левее первой отличной от нуля цифры, т.е. 2, не считаются значащими.
Число 1000 имеет четыре значащие цифры, т.к. нули указывают на строгое отсутствие цифр в соответствующих разрядах.
Число 2400, полученное в результате округления числа 2365, имеет две значащие цифры 2 и 4, так как нули получены от округления.
Задача. Определить количество значащих цифр в числах: 1) 0,005; 2) 0,203; 3) 600 (получено после округления 623);
Правила записи результата однократного измерения:
Результат измерения записывается в виде
X=xx , x
Единицы измерения указываются без скобок после записи результата.
t=(43,60,3) c, t=0,7 %
Если численное значение измеренной величины либо настолько велико или мало, что содержит много нулей то это значение вместе с погрешностью записывается в стандартной форме.
q=(3,20,5)10-19 Кл.
Правила округления результата измерения:
Погрешность результата измерения округляется до двух значащих цифр, если первая из них равна 1 или 2, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях.
Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Если количество десятичных разрядов в погрешности больше, чем в результате измерения, то эти недостающие разряды в результате измерения следует заменить нулями.
Округление по указанным выше правилам производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним или двумя лишними знаками.
Задача. При измерении по секундомеру, имеющего точность 0,2 с, стрелка указала на отметку 5. Записать правильно измеренное время.
Задача. Указывается, что измеренное значение массы m= 6,28 кг. Выразить результат измерения в килограммах и граммах. Записать результат в стандартной форме.
Решение. Полагаем, что погрешность такого измерения 0,01 кг (т.е 10 г).
m= 6,28 0,01 кг m= (6,280,01)103 г
Задача. Указывается, что измеренное значение массы m=3560 г. Выразить результат измерения в килограммах и граммах. Записать результат в стандартной форме.
Решение. Полагаем, что погрешность этого измерения ~1 г (т.е. 0,001 кг).
m= (3,560 0,001) кг
m= 3560 1 г
m= (3,5600,001)103 г.
Задача. Записать результаты измерении в граммах и килограммах а) m=8,14 кг б) m=8,140 кг.
Решение.
-
=10г
=1г
m=8,14 0,01 кг
m=(8,14 0,01)103 г
m= 8,140 0,001 кг
m= 8140 1 г