3.3. Проверка достоверности различий с использованием критерия знаков

Нулевая гипотеза формулируются следующим обра­зом: в состоянии изучаемого свойства нет значимых различий при первичном и вторичном измерениях. Альтернативная гипотеза: законы распределения величин X и У различны, т. е. состояния изучаемого свойства существенно раз­личны в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства.

Ста­тистика критерия (Т) определяется следую­щим образом:

допустим, что из N пар (х, у,) нашлось несколько пар, в которых значения х_i  и у_i равны. Такие пары обозначаются знаком «0» и при подсчете значения ве­личины Т не учитываются. Предположим, что за вы­четом из числа N числа пар, обозначенных знаком «0», осталось всего n пар. Среди оставшихся n пар подсчита­ем число пар, обозначенных знаком «-», т.е, пары, в которых x_i<y_i. Значение величины Т и равно чис­лу пар со знаком минус.

Нулевая гипотеза принимается на уровне значимости 0,05, если наблю­даемое значение T<n-t_a, где значение n-t_a определя­ется из статистических таблиц для критерия знаков 

Показано, что массив данных соответствует требованиям критерия G-знаков. Данные представлены в шкальных оценках с минимальным значением равном 20. Диапазоны данных соответствуют низкой, средней и высокой степени выраженности признака.

Для личностной тревожности:

Гипотеза H₀: уровень личностной тревожности после зачета не превышает уровень личностной и ситуативной тревожности до зачета.

Гипотеза H₁: уровень личностной тревожности после зачета превышает уровень личностной и ситуативной тревожности до зачета.

Для ситуативной тревожности:

Гипотеза H₀: уровень ситуативной после зачета не превышает уровень личностной и ситуативной тревожности до зачета.

Гипотеза H₁: уровень ситуативной тревожности после зачета превышает уровень личностной и ситуативной тревожности до зачета.

Таблица 5.

Значения исследуемых показателей

№	A	G	Ситуативная тревожность		Личностная тревожность
			СТ1	СТ2	ЛТ1	ЛТ2
1	19	0	35	39	32	30
2	20	0	24	35	20	22
3	20	0	56	31	32	33
4	21	0	46	37	31	31
5	20	0	22	30	22	22
6	19	1	31	35	32	34
7	20	1	51	25	34	37
8	19	1	33	40	25	24
9	20	1	59	26	42	40
10	21	1	46	41	30	29

Осуществим преобразование данных в соответствии с требованиями критерия (таблица 6).

Таблица 6.

Данные критерия G-знаков

№	A	G	Ситуативная тревожность				Личностная тревожность
			СТ1	СТ2	Разность	Знак	ЛТ	ЛТ	Разность	Знак
1	19	0	35	39	-4	-	32	30	2	+
2	20	0	24	35	-11	-	20	22	-2	-
3	20	0	56	31	25	+	32	33	-1	-
4	21	0	46	37	9	+	31	31	0	0
5	20	0	22	30	-8	-	22	22	0	0
6	19	1	31	35	-4	-	32	34	-2	-
7	20	1	51	25	26	+	34	37	-3	-
8	19	1	33	40	-7	-	25	24	1	+
9	20	1	59	26	33	+	42	40	2	+
10	21	1	46	41	5	+	30	29	1	+

Осуществим вычисление статистики значений для ситуативной и личностной тревожности.

Для ситуативной тревожности Gэмп = 5 (n=10), для личностной тревожности Gэмп =4 (n=10). Ввиду того, что количество типичных (+) и нетипичных (-) сдвигов в выборке исследования по исследуемым показателям одинаково, то для определения критических значений статистики критерия n—ta используем таблицу критических значений. Для n=10 критическими значениями будут являться 1 (при р<0,05) и 0 (при р<0,01). Преобладание "типичного" сдвига является достоверным, если G_'эмп ниже или равно G_{'0,05 ,} и тем более достоверным, если G_'эмп ниже или равен G_'0,01.

Ввиду того, что исследуемые показатели ситуативной и личностной тревожности, в соответствии с критическими значениями для ситуативной тревожности Gэмп=5, что больше Gкр = 1 (0,05;10) и для личностной тревожности Gэмп=4, что больше Gкр = 1 (0,05;10), то принимаются нулевые гипотезы:

1.уровень личностной тревожности после зачета не превышает уровень личностной и ситуативной тревожности до зачета.

2.уровень ситуативной после зачета не превышает уровень личностной и ситуативной тревожности до зачета.

В рамках проверки указанных гипотез нами был осуществелена процедура проверки гипотез с использованием программы Statistica 6.0, полученные данные для ситуативной и личностной тревожности представлены в таблицах 7 и 8.

Таблица 7.

Результаты проверки достоверности различий для ситуативной тревожности

Таблица 8.

Результаты проверки достоверности различий для личностной тревожности

Таким образом, принимаются нулевые гипотезы исследования.