Конфликтная упорядочиваемость

Рассмотрим тип упорядочиваемости, которая называется конфликтной упорядочиваемостъю. В конфликтно упорядочиваемом графике порядок выполнения любых конфликтующих операций соответствует их размещению в последовательном графике. Согласно правилу записи, подчиняющейся ограничениям (которое гласит, что транзакция должна обновлять элемент данных исходя из его прежнего значения, которое было прочитано транзакцией в самом начале), для проверки конфликтной упорядочиваемости можно использовать граф предшествования (или граф упорядочения). Для графика S граф предшествования представляет собой направленный граф G=(N,E), состоящий из множества вершин N, множества направленных ребер Е и формируемый следующим образом:

• Создается вершина, соответствующая каждой из транзакций.

• Создаются направленные ребра Т_і →Т_j, если транзакция Т_j считывает значение элемента, записанного транзакцией Т_i.

• Создаются направленные ребра Т_і → Т_j, если транзакция Т_j записывает значение в элемент данных после того, как он был считан транзакцией Т_і.

• Создаются направленные ребра Т_і → Т_j, если транзакция Т_j записывает значение в элемент данных после того, как он был записан транзакцией Т_i.

Если в графе предшествования, соответствующем графику S, существует ребро Т_і → Т_j, то в любом последовательном графике S’, эквивалентном графику S, транзакция Т_і должна предшествовать транзакции Т_j.

Если граф предшествования содержит циклы, то соответствующий ему график не является конфликтно упорядочиваемым.

Упорядочиваемость по просмотру

Существует и несколько других типов упорядочиваемости, которые позволяют сформулировать менее строгое определение эквивалентности графиков, чем то, что предусмотрено в случае конфликтной упорядочиваемости. Одно из этих менее строгих определений называют упорядочиваемостъю по просмотру. Два графика S₁ и S₂, состоящие из одних и тех же операций, входящих в состав n транзакций T₁,T₂ …T_n, являются эквивалентными по просмотру, если соблюдаются следующие три условия.

• Для каждого элемента данных х: если транзакция T_і считывает первоначальное значение х в графике S₁ эта же транзакция T_і должна считывать то же первоначальное значение х и в графике S₂.

• Для каждой операции чтения элемента данных х транзакцией T_і в графике S₁: если считанное значение элемента х было записано транзакцией T_j, то и в графике S₂ транзакция T_і должна считывать значение элемента х, записанное транзакцией T_j.

• Для каждого элемента данных х: если в графике S₁ последняя операция записи значения х была выполнена транзакцией T_і, эта же транзакция должна выполнять последнюю запись значения элемента данных х и в графике S₂.

График, упорядочиваемый по просмотру – это график, который эквивалентен по просмотру некоторому последовательному графику.

Каждый конфликтно упорядочиваемый график в то же время является упорядочиваемым по просмотру, однако обратное утверждение неверно. Может быть строго доказано, что любой упорядочиваемый по просмотру график, который не является конфликтно упорядочиваемым, содержит одну или несколько операций слепой записи.

Слепая запись – запись, при которой не соблюдается правило записи, подчиняющейся ограничениям, описанным выше.

В общем случае проверка того, является ли график упорядочиваемым по просмотру, относится к классу NP-полных задач (комбинаторных задач с нелинейной полиномиальной оценкой числа вариантов), поэтому маловероятно, что когда-то удастся найти вполне эффективный алгоритм ее решения.

На практике графики не проверяются в СУБД на упорядочиваемость. Это было бы нецелесообразно, поскольку чередование операций параллельно выполняющихся транзакций определяется операционной системой. Вместо этого в СУБД используются специальные протоколы, позволяющие создавать упорядочиваемые графики.