Реляционное исчисление доменов

В реляционном исчислении доменов используются переменные, значения которых берутся из доменов, а не из кортежей отношений.

Если Р(d₁, d₂,…, d_n) обозначает предикат с переменными d₁, d₂,…, d_n , то множество всех переменных домена d₁, d₂,…, d_n , для которых предикат или формула Р(d₁, d₂,…, d_n) истинны, обозначается следующим выражением: { d₁, d₂,…, d_n |Р(d₁, d₂,…, d_n)}

В реляционном исчислении доменов зачастую требуется проверить условие принадлежности, чтобы определить, принадлежат ли значения указанному отношению.

Выражение R(х,у) считается истинным тогда и только тогда, когда в отношении R имеется кортеж со значениями х и у в двух его атрибутах.

Пример. Найдите имена всех преподавателей, зарплата которых превышает 2500 гривен.

{Имя, Фамилия ‌‌‌‌| ‌ должность, зарплата (‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌(фамилия, должность, зарплата) должность= ‘преподаватель’ зарплата>2500)}

Для каждого выражения реляционной алгебры существует эквивалентное выражение реляционного исчисления, а для каждого выражения реляционного исчисления доменов или кортежей существует эквивалентное выражение реляционной алгебры.

Другие языки

Несмотря на то, что реляционное исчисление является достаточно сложным с точки зрения освоения и использования, тем не менее, его непроцедурная природа считается весьма перспективной и это стимулирует поиск других, более простых в употреблении непроцедурных методов.

Подобные исследования вызвали появление двух других категорий реляционных языков:

• на основе преобразований,

• графических языков.

Языки на основе преобразований являются классом непроцедурных языков, которые используют отношения для преобразования исходных данных к требуемому виду.

Примерами являются SQUARE , SEQUEL и его версии, а также язык SQL.

Графические языки предоставляют пользователю рисунок или другое графическое отображение структуры отношения; пользователь создает некий образец желаемого результата, и система возвращает затребованные данные в указанном формате.

Примером подобного языка является язык QBE.

Еще одной категорией языков являются языки четвертого

поколения, которые позволяют создавать полностью готовое и соответствующее требованиям заказчика прикладное приложение с помощью ограниченного набора команд и в то же время предоставляют дружественную по отношению к пользователю среду разработки.

Вопросы:

2.1. Как структурированы данные в реляционной модели?

2.2. Раскройте понятие представления.

2.3. Опишите основные положения реляционной целостности. Что такое

целостность сущностей и ссылочная целостность?

2.4. Опишите разницу между процедурным и непроцедурным

языками? К каким из них относятся реляционная алгебра и

реляционное исчисление?

2.5. Объясните смысл следующих терминов: реляционно-полный;

замыкание реляционных операций.

2.5. Какие операции называются унарными и бинарными?

2.6. Дайте определение пяти основных операций реляционной алгебры.

Определите с помощью этих пяти операций операции соединения,

пересечения и деления.

2.7. Объясните, в чем состоят различия между пятью операциями

соединения (тета-соединение, соединение по эквивалентности,

естественное соединение, внешнее соединение и полусоединение).

Приведите примеры, иллюстрирующие ваш ответ.

2.8. Покажите, в чем состоят сходство и различие реляционного

исчисления кортежей и реляционного исчисления доменов. Подробно

опишите различие между переменными кортежа и домена.

2.9. Определите структуру (правильно построенной) формулы в

реляционном исчислении кортежей и реляционном исчислении

доменов.

2.10. Дайте определение: языки на основе преобразований и графических

языки.

Упражнения:

2.1. Задано отношение R

Код	Номер семинара	Дата семинара	ФИО отвечающего
1	183	23.01.2006	Иванов К.А.
2	457	11.04.2006	Петров Л.И
3	754	10.08.2006	Сидоров М.А.

Используйте операцию выборки для отношения S, при условии, что семинар проходит не раньше 18.05.2006.

2.2. Задано отношение

Код	Дата	Название запчасти	Стоимость
1	25.11.2005	Передний бампер	145
2	17.02.2005	Заднее крыло	175
3	18.11.2005	Передний бампер	145
4	03.12.2005	Передняя правая фара	87

Используйте операцию проекции для отношения R по атрибутам Название запчасти.

2.3. Задано два отношения.

Отношение R

Наименование товара	Стиомость	Номер склада
Tide	5.7 грн	5
Ariel	6.4 грн	7
Ace	5.3 грн	4

Отношение S

Название банка	Плата за перечисление денег (%)	ФИО касира
Аваль	0.4	Фролов Н.И.
УкрСоцБанк	0.5	Иванов М.О.

Постройте отношение P, равное декартовому произведению отношений R и S.

2.4. Заданы два отношения.

Отношение R

Номер рейса	Время вылета	Маршрут
1245	15.20	Киев-Одесса
7894	20.45	Киев-Лондон
4589	9.00	Киев-Москва

Отношение S

Номер рейса	Время вылета	Маршрут
7814	21.15	Киев-Милан
7894	20.45	Киев-Лондон

Постройте отношение P, объединяющее отношения R и S.

2.5. Заданы два отношения.

Отношение R

Код	Номер выставки	Дата выставки	ФИО ответственного
1	183	23.01.2006	Степаненко А.А.
2	457	10.04.2006	Рудников В.И.
3	754	10.08.2006	Гордиенко А.М.

Отношение S

Код	Номер выставки	Дата выставки	ФИО ответственного
1	183	23.01.2006	Степаненко А.А.
4	597	21.05.2006	Василенко И.А.

Постройте отношение Р, являющееся разностью отношений R и S.

2.6. Заданы два отношения.

Отношение R

Номер выставки	Дата выставки
101	22.01.2006
165	25.02.2006
358	10.05.2006

Отношение S

Код картины	Название картины	Номер выставки	ФИО ответственного
1001	Цветы	101	Степаненко А.А.
1002	Река	101	Степаненко А.А.
1003	Ночь	365	Рудников В.И.
1004	Море	358	Гордиенко А.М.

Постройте отношение P, являющееся естественным соединением отношений R и S.

2.7. Задано два отношения.

Отношение R

Номер группы	Количество студентов	ФИО куратора
ТМ-31	20	Иванов
ТМ-32	22	Петров
ТИ-31	13	Сидоров

Отношение S

Номер группы	Количество студентов	ФИО куратора
ТМ-31	20	Иванов
ТЗ-32	25	Круглов
ТИ-31	13	Сидоров

Постройте отношение P, равное пересечению отношений R и S.

2.8. Заданы два отношения.

Отношение R

№ склада	Адрес	Зав.склада	Идент.код	Количество	Дата	ФИО заказчика
5	Воровского 1	Зыков	140770	78	15.09	Петров
7	Воровского 10	Сидоров	140765	56	14.11	Иванов
7	Воровского 10	Сидоров	140765	78	15.09	Петров

Отношение S

Идент.код	Количество	Дата	ФИО заказчика
140770	78	15.09	Петров
140765	56	14.11	Иванов

Постройте отношение P, равное частному от деления отношений R и S.