18. Методика введения понятия «Многогранники»

Сущ. 2 основных подхода к опр-ию многогранника:

1)Ограниченное тело. А.В.Погорелов: тело, пов-ть которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

В.В.Шлыков: геом-ое тело, пов-ть которого состоит из конечного числа многоугольников, из которых любые 2 смежные не лежат в одной плоскости.

2)Поверхность. Л.С.Атанасян: пов-ть, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геом-ое тело назыв. многогранной пов-тью или многогранником. Что такое геом-ое тело? Ответ у каждого из авторов учебников даётся неоднозначно.

А.В.Погорелов: геом-ое тело – конечная замкнутая область.(чтобы дать это опр. автор должен определить понятия обл-ть, внутр. т. обл-ти, замкнутая обл-ть, граница обл-ти).

В.В.Шлыков: геом-им телом назыв-ся ограниченная фигура в простр-ве, обладающая св-ми:

а)у неё есть внутренние точки, любые 2 из которых можно соединить ломаной, каждая т-ка ломаной явл-ся внутр. т-кой фигуры;

б)фигура содержит свою границу, кот.совпадает с границей её внутренности

1. Логическое строение курса геометрии.

Лит-ра:

Шлыков В.В., «Геометрия 7», Минск, Нар. Асв 2011г.

Тухолко Л.Л., Шлыков В.В. «Геометрия в 8 классе» Минск 2004г.

1 этап. Пропедевтика по ознакомлению уч-ся со взаимным расположением осн. Фигур на пл-ти в 1-6кл.

2этап. Систематич . изучение взаимного расп. осн. Фигур на пл-ти и знакомство с простейшим многогранником в 7-9кл.

3этап. Систематическое изучение взаимного расположения фигур в пространстве.

Трудности

1)особенности психики уч-ся

2)новизна структуры курса

3)резкое повышение уровня строгости логич. Рассуждений

4)появление большого числа новых понятий, терминов, символов

5)повышение уровня абстрактности изучаемого

6)невысокий уровень пространств. воображения учащ.

Решение проблем:

Плавный переход от конкретного к общему, наглядность, разнообразие форм урока

На изучение 2-х первых разделов геом. отводится 11ч. 1 раздел 3 часа.

Основные вопросы 1-го раздела:

Предмет геометрии

Понятие геометрической фигуры

Построение графических моделей

Решение задач с помощью графических моделей

Дидактическая значимость темы:

Мотивация необходимости изучения нового предмета

Актуализация знаний уч-ся о геом. фигурах

Показ практической значимости нового предмета

Иллюстрация красоты геометрии

Со 2-ой главы начинается систематическое изучение курса геометрии

Цель: системат. и обобщить геом. сведения из предыдущих классов, добиться запоминания новых матем. фактов, но не делать уч-ся пленниками формулировок

Логический материал построен как и в большинстве курсов геометрии:

Осн. фигуры, основные отношения, определения, теоремы

Определения понятий базируются на основных понятиях и аксиомах:

1)А4: Из 3-х точек на прямой единственная точка лежит между 2-мя другими

2)Опр.: отрезок наз-ся геометрической фигурой, состоящей из 2-х точек и всех её точек лежащими между данными т.

3)сравнение отрезков ( равные, если при наложении совмещаются)

4)аксиома откладывания отрезка: на любом луче от его начала можно отложить единственный отрезок = данному

5)св-ва длин отрезков