Призмы и пирамиды.
Призма — многогр-ик, две грани которого явл конгруэнтными (равными) многоуг-ками, лежащими в параллел плоскостях, а остал грани —параллелограммами, имеющ общие стороны с этими многоуг-ками.
Свойства
призмы: основания
призмы явл равными многоуго-ками; бок
грани призмы явл параллелогр-ми; бок
ребра призмы параллельны и равны; объём
призмы равен
произведению её высоты на площадь
основания (V=S*H);
S
полн повер-сти призмы равна сумме площади
её бок поверхности и удвоенной площади
основания; S
бок поверхности произвольной призмы
(S=P*l),
где 
—
периметр перпендикулярного сечения, 
—
длина бокового ребра); S
бок поверхности правильной призмы
(S=P*h,
где
—
периметр основания призмы, , 
—
высота призмы); перпендикул сечение
перпендикулярно ко всем бок рёбрам
призмы; углы перпендик сечения — это
линейные углы двугранных углов при
соответствующих боковых рёбрах; перпендик
сечение перпендикулярно ко всем боковым
граням.
Виды призмы: Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом. Прямая призма - это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. Другие призмы называются наклонными. Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Бок грани правил призмы - равные прямоуг-ки. Правил призма, бок гр кот явл квадратами (высота кот равна стороне основания), явл полуправильным многогр-ком.
Пирами́да — многогр-ик, основание кот —многоуг-ник, а остальные грани — треуг-ки, имеющие общ вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д.
Свойства пирамиды. Если все бок ребра равны, то: около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; бок ребра образ с пл-стью основания равные углы; также верно и обратное. Если бок гр наклонены к пл-сти основания под одним углом, то: в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; высоты бок гр равны; площадь бок поверхн равна половине произведения периметра основания на высоту бок грани.
Формулы,
связанные с пирамидой:
(где 
— площадь основания
и 
—
высота); Бок поверхность — это сумма
площадей бок граней; Полная поверхность —
это сумма площади боковой поверхности
и площади основания; Для нахождения бок
поверхности в правил пирамиде:
(где 
— апофема ,
— периметр основания, 
—
число сторон основания, 
—
боковое ребро, 
—
плоский угол при вершине пирамиды).
Пирамида
наз правильной, если основанием её
является правильный
многоугольник, а вершина проецируется
в центр основания. Она обладает св-вами:
бок ребра прав пир-ды равны; все бок гр —
равные равнобедр треуг-ки; в любую прав
пир-ду можно как вписать, так и описать
около неё сферу; если центры вписанной
и описанной сферы совпадают, то сумма
плоских углов при вершине пирамиды
равна π, а каждый из них соответственно 
,
где n — количество сторон многоугольника
основания; площадь бок поверхности прав
пир-ды равна половине произвед периметра основания
на апофему.