41 Вопрос

Лит-ра:

Шлыков В.В., «Геометрия 7», Минск, Нар. Асв 2011г.

Тухолко Л.Л., Шлыков В.В. «Геометрия в 8 классе» Минск 2004г.

1 этап. Пропедевтика по ознакомлению уч-ся со взаимным расположением осн. Фигур на пл-ти в 1-6кл.

2этап. Систематич . изучение взаимного расп. осн. Фигур на пл-ти и знакомство с простейшим многогранником в 7-9кл.

3этап. Систематическое изучение взаимного расположения фигур в пространстве.

Трудности

1)особенности психики уч-ся

2)новизна структуры курса

3)резкое повышение уровня строгости логич. Рассуждений

4)появление большого числа новых понятий, терминов, символов

5)повышение уровня абстрактности изучаемого

6)невысокий уровень пространств. воображения учащ.

Решение проблем:

Плавный переход от конкретного к общему, наглядность, разнообразие форм урока

На изучение 2-х первых разделов геом. отводится 11ч. 1 раздел 3 часа.

Основные вопросы 1-го раздела:

Предмет геометрии

Понятие геометрической фигуры

Построение графических моделей

Решение задач с помощью графических моделей

Дидактическая значимость темы:

Мотивация необходимости изучения нового предмета

Актуализация знаний уч-ся о геом. фигурах

Показ практической значимости нового предмета

Иллюстрация красоты геометрии

Со 2-ой главы начинается систематическое изучение курса геометрии

Цель: системат. и обобщить геом. сведения из предыдущих классов, добиться запоминания новых матем. фактов, но не делать уч-ся пленниками формулировок

Логический материал построен как и в большинстве курсов геометрии:

Осн. фигуры, основные отношения, определения, теоремы

Определения понятий базируются на основных понятиях и аксиомах:

1)А4: Из 3-х точек на прямой единственная точка лежит между 2-мя другими

2)Опр.: отрезок наз-ся геометрической фигурой, состоящей из 2-х точек и всех её точек лежащими между данными т.

3)сравнение отрезков ( равные, если при наложении совмещаются)

4)аксиома откладывания отрезка: на любом луче от его начала можно отложить единственный отрезок = данному

5)св-ва длин отрезков

42 Вопрос

Выдел. 2 осн. подхода к введению опр.:

1)Линия, облад. нек-рыми св-вами

многоуг. – это фигура, сост. из отр. [a1,a2],..[an,a1], люб. 2 из кот. имеющ. общ. конец не лежат на одной прямой(атонасян) ; многоуг. – простая замкн. ломаная, если её сосед. звенья не лежат на одной прямой(погорелов).

2)часть пл-ти, обладающ. нек-рыми св-вами:

многоуг.- это часть пл-ти огранич. простой замкнутой линией( Колмогоров);многоуг. – фигура сост-ая из точек простой замкнутой ломан. и т. огранич. фиг. для котор. эта ломан. явл. границей(шлыков)

+ и - данных определений:

1)+ :просто, доступно,понятно происходжение

- :позднее придется ввести понятие плоск. многоуг.

2)+:полное, единственное(не нужно дополнений)

-:треб. большой предварит. Подготовки

Особенностью изучения 4уг по Шлыкову явл-ся то, что определение не дается, хотя его можно сформулировать по аналогии с треуг. Материал излагается по схеме: определение, св-ва, признаки.

Вершины и стороны 4уг наз-ся противолежаими, если соотв-но не явл. соседними и смежными.

Далее схема для систематизации материала. 4уг делится на параллелограмм, трапецию, произв. 4уг. От парал. идут ответвления прямоуг. и ромб , от прямоугльника квадрат.

Схема анализа:

1)Определение – можно нарис. произв. 4уг и средни них искать нужный с пом. Наводящих вопросов

2)Свойства – формулируется опредение, затем ищем св-ва, формулируем теорему и производим поиск док-ва.

3)Признаки – формулируются на последнем этапе, когда есть определение и св-ва 4уг-ка.