Лабораторная работа № 1 исследование элементарных типовых динамических звеньев

1. Цели и задачи работы

Работа рассчитана на 2 часа работы в лаборатории (вычислительном зале).

Методическая цель работы: изучение элементарных типовых динамических звеньев (ТДЗ) линейных систем автоматического управления (САУ), приобретение и закрепление навыков моделирования элементов систем в программе Simulink, постановки и решения элементарных исследовательских задач и грамотного, эстетичного оформления отчетов.

Техническая цель работы: построение моделей элементарных ТДЗ первого порядка, исследование временных и частотных характеристик этих звеньев.

В результате выполнения работы следует знать временные и частотные характеристики элементарных ТДЗ. Польза от исследования переходных характеристик типовых звеньев состоит в следующем. Если экспериментально снять переходную функцию (т.н. разгонную характеристику) некоторого объекта, для которого не существует еще математической модели, то по этой функции можно определить тип и параметры звена, приближенно соответствующего объекту, т.е. построить его модель. Этот процесс называется идентификацией объекта. В сложных случаях для моделирования потребуется использовать несколько звеньев. Имея модель объекта управления, можно спроектировать, оптимизировать и реализовать САУ для управления им.

2 Этапы выполнения

2.1 Построение модели

Построение модели осуществляется перетаскиванием с помощью мышки нужных блоков из соответствующих разделов библиотеки блоков Simulink Library Browser. Ниже приведены модели для исследования пропорционального (П), интегрирующего (И), идеально дифференцирующего (Д) и апериодического (А1) звеньев.

Для каждого звена необходимо получить временные характеристики, подавая на вход звена соответствующие типовые сигналы. Частотные характеристики строятся двумя способами: по результатам моделирования и с помощью соответствующих команд программы MatLab.

П-звено	И-звено

Д-звено	A-I-звено

2. Настройка параметров моделирования

Перед началом моделирования необходимо произвести настройку общих параметров моделирования в окне «Simulation Parameters» и установить заданные параметры блоков модели, поочередно открывая окно «Block Parameters» каждого блока.

Начало моделирования задается в поле «Start time», окончание - в поле «Stop time». Длительность моделирования должна быть такой, чтобы показать переходный процесс. Для П-, И- и Д-звеньев (у которых отсутствует переходный процесс) можно задать Stop time=2. Для звена А1 Stop time определяется временем окончания переходного процесса.	Для получения импульсной переходной характеристики необходимо поменять метод решения дифференциальных уравнений: в поле «Type» выбрать фиксированный шаг Fixed-step, в поле «Fixed step size» ввести размер шага, который не должен превышать 0,01Т, где Т - постоянная времени звена.

Задание параметров единичного ступенчатого сигнала: Поле «Step time» – время скачка (по умолчанию 1) Поле «Initial value» – начальное значение (по умолчанию 0) Поле «Final value»–конечное значение (по умолчанию 1)	Задание параметров синусоидального сигнала: Поле «Amplitude» – амплитуда (по умолчанию 1) Поле «Frequency» – частота (по умолчанию 1) Остальные поля не изменять.

В окне параметров блока выводов результатов To Workspace в первой строке задается имя выводимой координаты и в последней строке выбирается формат сохранения данных Array (Массив)

Задание параметров передаточной функции звена А-I, производится вводом соответствующих значений в окне параметров блока Transfer Fcn: Первая строка – числитель передаточной функции Вторая строка – знаменатель передаточной функции Числа в квадратных скобках соответствуют коэффициентам при S соответствующих полиномов передаточной функции, причем степень S возрастает справа налево, начиная с 0-й, например, ( ).