- •Лабораторная работа №4. Множественный линейный регрессионный анализ в условиях мультиколлинеарности
- •1. Теоретические сведения
- •1.1. Механизм возникновения проблемы мультиколлинеарности
- •1.2. Симптомы мультиколлинеарности:
- •1.4. Борьба с мультиколлинеарностью путем изменения состава факторов
- •1.4.1. Алгоритм пошагового включения:
- •1.4.2. Алгоритм пошагового исключения
- •2. Практическое задание: множественная регрессионная модель в условиях мультиколлинеарности
- •3. Практическое задание: Проверка выполнения расчетов в программе Statistica 6.0.
2. Практическое задание: множественная регрессионная модель в условиях мультиколлинеарности
Даны следующие данные по 25-ти крупнейшим компаниям США (ЧД- чистый доход, млрд.долл, ОС- оборотные средства, млрд.долл, ОК- основной капитал, млрд.долл, ТК- трудовой капитал- численность работающих, тыс.чел., РК- рыночная капитализация компании, млрд.долл).
ЧД(Y) |
ОС(x1) |
ОК(x2) |
ТК(x3) |
РК(x4) |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43 |
40,9 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
64,7 |
40,5 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24 |
38,9 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
2,6 |
20 |
21,8 |
106 |
37,3 |
1,3 |
15 |
5,8 |
96,6 |
26,5 |
4,1 |
137,1 |
99 |
347 |
37 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
6,9 |
165,4 |
60,6 |
745 |
36,3 |
0,4 |
2 |
1,4 |
4,1 |
35,3 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35 |
1,9 |
13,4 |
13,2 |
61,8 |
26,2 |
1,4 |
9,8 |
12,6 |
212 |
33,1 |
0,4 |
19,5 |
12,2 |
105 |
32,7 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
1,8 |
27 |
13 |
142 |
30,5 |
0,9 |
12,4 |
6,9 |
96 |
29,8 |
1,1 |
17,7 |
15 |
140 |
25,4 |
1,9 |
12,7 |
11,9 |
59,3 |
29,3 |
-0,9 |
21,4 |
1,6 |
131 |
29,2 |
1,3 |
13,5 |
8,6 |
70,7 |
29,2 |
2 |
13,4 |
11,5 |
65,4 |
29,1 |
0,6 |
4,2 |
1,9 |
23,1 |
27,9 |
0,7 |
15,5 |
5,8 |
80,8 |
27,2 |
Необходимо построить регрессионную модель зависимости чистого дохода компании от различных факторов.
В программе Statistica 6 выполнить регрессионный анализ, включив в модель все факторные переменные. Найти проявления проблемы мультиколлинеарности.
Провести диагностику проблемы мультиколлинеарности следующими способами:
- рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции факторов;
- рассчитать для каждого фактора R2j, 1-R2j, VIFj, частный и получастный коэффициенты корреляции.
Найти самую хорошую регрессионную модель реализовав алгоритм пошагового включения. По результатам работы заполнить следующую таблицу:
-
Включаемый фактор
d
R2
R2
F
P
Найти самую хорошую регрессионную модель реализовав алгоритм пошагового включения. По результатам работы заполнить следующую таблицу:
-
Исключаемый фактор
d
R2
R2
F
P
Сравнить самые хорошие регрессионные модели, полученные методами пошагового включения и пошагового исключения. Выбрать наилучшую модель.