1. Расчетные характеристики материала и коэффициенты

Колонны относятся к группе 3 по табл. 50* [ 1 ]. Принимаем сталь обычной прочности, соответствующую группе 3 конструкций, сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Расчетное сопротивление принимаем для фасонного проката толщиной до 20 мм, для которого R_y = 240МПа, R_un = 370 МПа (табл. 51* [ 1 ]), E = 2,0610⁵ МПа, = 0.3 (табл. 63 [ 1 ]).

Для сооружений II уровня ответственности (прил.7* [2]) коэффициент надежности по ответственности равен _n=0,95.

Коэффициент условий работы при расчете на прочность _c=1,0 (табл. 6 [1]).

Коэффициенты надежности по нагрузке _{f g} =1,05 (п.2.2 [ 2 ]), _{f v} =1,20 (п.3.7 [ 2 ]).

2. Определение расчетной длины колонны

Геометрическую длину колонны находим с учетом глубины заделки h_b = 0,7 м.

l_c =H - (t_sh+ h_fb+ h_mb) + h_b = 760 –(0,8+29,9+128,6)+70 = 670,7 см.

Для дальнейших расчетов принимаем l_c = 671 см.

Принимаем шарнирное закрепление колонны к фундаменту и шарнирное сопряжение колонны с балкой. При такой расчетной схеме коэффициент расчетной длины  = 1.

l_ef = _ltf,x = l_tf,y = 1,0  671 = 671 см.

3. Определение продольной силы

Рассчитывается средняя колонна, на которую опираются две главные балки. Принимаем собственный вес колонны g_c = 0,7 кН/м. Расчетная продольная сила определяется по формуле

N = 2V_mb + _fg _n g_c l_c = 2787,2 + 1,050.950,76,71 = 1579 кН

4. Подбор сечения стержня колонны

Колонну сквозного сечения проектируем из двух прокатных профилей (применяем швеллеры по ГОСТ 8240-89), соединенных планками.

Расчет относительно материальной оси х – х (рис.2.1)

Определяем требуемую площадь сечения колонны, принимая в первом приближении гибкость λ_х = 55, которой соответствует (по табл. 72 СНиП [1]) коэффициент продольного изгиба φ_х = 0,828

Требуемый радиус инерции сечения

По сортаменту швеллеров (ГОСТ 8240-89) принимаем 2№30, у каждого A₁ = 40,5 см²; b_f1 = 10,0 см; J_x1 = 5810 см⁴; i_x1 = 12,0 см; J_y1 = 327 см⁴; i_y1= 2,84cм; z₀ = 2,52 см.

Фактическая гибкость стержня колонны

.

Условная гибкость

Для определения φ можно использовать численные значения, приведенные в табл. 72 [ 1 ], табл. 16.2 [ 6 ]

Проверяем устойчивость по ф.(7) [1]

Недонапряжение  = (240-236,6)100/240 = 1,42% < 5%/

Расчет относительно свободной оси у - у (рис. 2.1)

Ширину сечения "b" определяем из условия равноустойчивости стержня (λ_x=λ_ef.y), используя зависимости: i_x=α_x∙h; i_y=α_y∙b; где α_x=0,38 и α_y =0,44 для сечения из двух швеллеров.

И

Размер ширины колонны увязывается с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между ветвями для возможности очистки и окраски ветвей с внутренней стороны. Минимальная величина зазора принимается 100 мм.

спользуя λ_x=λ_ef.y для сечения из 2-х швеллеров, получим

Минимальный размер ширины колонны по конструктивным требованиям

b_c,min = 2b_f1 + c = 210 +10 =30 см

Принимаем ширину колонны b_c = 340 мм (рис. 2.1)

Определяем момент инерции сечения относительно свободной оси

Радиус инерции

Гибкость стержня относительно оси у- у равна

Для определения приведенной гибкости относительно свободной оси задаемся гибкостью ветви λ₁=30 < 40 и размерами соединительных планок

Рис. 2.1. К расчету стержня сквозной колонны

• ширина планок

;

• толщина планок

.

Момент инерции планки

Наибольшая длина ветви при принятой гибкости

.

Расстояние между центрами планок

Расстояние между осями ветвей

b₁ = b_c – 2z₀ = 34 - 22,52 = 28,96 см

Для вычисления приведенной гибкости стержня относительно свободной оси у-у согласно п. 5.6 СНиП вычислим отношение

	Если не обеспечивается устойчивость относительно материальной оси, то следует увеличить сечения ветвей.
Если не обеспечивается устойчивость относительно свободной оси, то следует увеличить ширину колонны. После уточнения размеров производится проверка

Поскольку

_ef = 54,17 < _x,= 55,5,

проверки напряжений не требуется.

Фактические гибкости колонны и ветвей меньше предельных

_u = 180 - 60 = 180 - 600,986 = 120,8,

где

_max = 55,5 < _u = 120,8 и ₁ = 850/2,84 = 29,9 < _u1 = 40