Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.

ВАРИАНТ 3

Задача 3.

По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Произведите группировку предприятий по числу рабочих, образуя 6 групп с равными интервалами.

Подсчитайте по каждой группе:

1. число предприятий

2. число рабочих

3. объем произведенной продукции за год

4. среднюю фактическую выработку одного рабочего

5. объем основных средств

6. средний размер основных средств одного предприятия

7. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием

Решение:

Определим размер интервала:

Произведем группировку предприятий по числу рабочих. Поскольку среднесписочная численность рабочих не может быть дробной величиной, округляем границы интервала до целых чисел.

Таким образом, образуем 6 групп со следующими границами:

1 группа: 43-78

2 группа: 79-114

3 группа: 115-149

4 группа: 150-185

5 группа: 186-220

6 группа: 221-256.

Путем суммирования вычисляем число предприятий, число рабочих, годовой объем произведенной продукции по каждой группе, объем основных средств. Среднюю фактическую выработку одного рабочего по группе вычисляем, разделив общий годовой объем произведенной продукции по группе на общее число рабочих в данной группе. Средний размер основных средств одного предприятия находим, разделив общий объем основных средств на предприятиях группы на число предприятий в группе. Среднюю величину произведенной продукции одним предприятием определяем, разделив общий годовой объем произведенной продукции в группе на число предприятий в группе. Результаты вычислений сведем в таблицу:

Таблица:

Группировка предприятий по числу рабочих

№ п/п	группа	Число предприятий в группе, ед.	Число рабочих на предприятиях в группе, чел.	Объем произведенной продукции в год на предприятиях группы, млн. руб.	Средняя фактическая выработка 1 рабочего, млн. руб.	Объем основных средств на предприятиях группы, тыс. руб.	Средний размер основных средств одного предприятия, тыс. руб.	Средняя величина произведенной продукции одним предприятием, млн. руб.
1	43-78	5	303	850	2,805	725	145	170
2	79-114	12	1170	4160	3,555	3301	275	346,6
3	115-149	5	646	2500	3,869	2128	425,6	500
4	150-185	4	703	2830	4,025	2520	630	707,5
5	186-220	2	407	1610	3,955	1990	995	805
6	221-256	2	506	1910	3,774	2050	1025	955

Анализируя результаты произведенных вычислений, можно сделать следующие выводы:

1. Наибольшее количество предприятий легкой промышленности (12) имеют численность рабочих от 79 до 114 человек.

2. Наибольшая выработка на одного рабочего (4,025) наблюдается в группе предприятий, имеющих численность от 150 до 185 человек.

3. По мере увеличения численности рабочих увеличивается объем основных средств на предприятии, а также величина произведенной продукции.

4. До определенного предела (185 человек) увеличение числа рабочих и, соответственно, основных средств, дает увеличение выработки на одного рабочего, дальнейший рост численности вызывает снижение выработки.