Вязкость газов

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

 ,

где < u > – средняя скорость теплового движения молекул, <  > − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность ρ прямо пропорциональна давлению, а <  > – обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа , растущей с температурой как .

Расплавленные металлы имеют вязкость η того же порядка, что и обычные жидкости. Особыми вязкостными свойствами обладает жидкий гелий. При температуре 2,172 К он переходит в сверхтекучее состояние, в котором вязкость η = 0. (см. Гелий. Сверхтекучесть).

        

.2. Теория лабораторной работы Теоретические сведения

Если в вязкой жидкости, налитой в неподвижный сосуд, движется какое-либо тело определенной формы, то слой жидкости ММ, непосредственно соприкасающийся с поверхностью этого тела (рис. 3), как бы прилипает к ней, т.е. увлекается ею с той же скоростью.

Более удаленные слои жидкости увлекаются предыдущими, но уже с меньшими скоростями, так как между смежными слоями жидкости существует вязкая, а не жесткая связь. Каждый следующий, более удаленный от ММ слой движется со скоростью, меньшей предыдущей. Таким образом, в жидкости между её слоями действуют силы внутреннего трения, возникает градиент скорости в направлении нормали n к границе ММ.

Для шара, движущегося в жидкости, сила вязкого трения, действующего на него, вычислена Стоксом и при небольших скоростях оказалась равной:

F₁ = – 6rv.

Если шарик падает в жидкости, то кроме этой силы на него действуют еще две:

сила тяжести

и выталкивающая сила со стороны жидкости ,

где  – плотность материала шарика; _о – плотность исследуемой жидкости; g – ускорение свободного падения; r – радиус шарика.

По второму закону Ньютона ,

или в скалярной форме:

. (7)

Отсюда видно, что при F₁ = – (F₂ + F₃), , т.е. v₁ = v₀ = const, скорость движения шарика в жидкости будет равномерной. Когда v₁  v₀ и  0, шарик движется замедленно до тех пор, пока не установится то же равенство: v₁ = v₀. Таким образом, при малых скоростях шарик движется ускоренно, а при больших – замедленно, так что по прохождении им некоторого расстояния в жидкости устанавливается равномерная скорость движения v₀.

Принимая во внимание, что , где l – путь, проходимый шариком за время t при движении с постоянной скоростью, получим из формулы (7):

, (8)

где d – диаметр шарика.