Диаграмма растяжения

Используя формулу

по экспериментальным значениям относительного удлинения  можно вычислить соответствующие им значения нормального напряжения , возникающего в деформированном теле, и построить график зависимости  от .

Этот график называют диаграммой растяжения.

На участке 0–1 график имеет вид прямой, проходящей через начало координат. Это значит, что до определенного значения напряжения деформация является упругой и выполняется закон Гука, т. е. нормальное напряжение пропорционально относительному удлинению. Максимальное значение нормального напряжения _п, при котором еще выполняется закон Гука, называют пределом пропорциональности.

При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от относительного удлинения становится нелинейной (участок 1–2), хотя упругие свойства тела еще сохраняются. Максимальное значение _у нормального напряжения, при котором еще не возникает остаточная деформация, называют пределом упругости. (Предел упругости лишь на сотые доли процента превышает предел пропорциональности.) Увеличение нагрузки выше предела упругости (участок 2–3) приводит к тому, что деформация становится остаточной.

Затем образец начинает удлиняться практически при постоянном напряжении (участок 3–4 графика). Это явление называют текучестью материала. Нормальное напряжение _т, при котором остаточная деформация достигает заданного значения, называют пределом текучести.

При напряжениях, превышающих предел текучести, упругие свойства тела в известной мере восстанавливаются, и оно вновь начинает сопротивляться деформации (участок 4–5 графика). Максимальное значение нормального напряжения _пр, при превышении которого происходит разрыв образца, называют пределом прочности.

2. Теория лабораторной работы Теоретические сведения

Рассмотрим деформацию проволоки, вызванную подвешенным на ней грузом массой m (рис. 1): L – начальная длина проволоки, ΔL – абсолютное удлинение проволоки. Для небольших упругих деформаций имеет место закон Гука (2).

Из уравнения (2) следует: ,

где σ = mg / s;  = ΔL /  L, s = π R² – площадь поперечного сечения проволоки.

Используя предыдущие уравнения, можно записать:

. (3)

Описание установки

Прибор состоит из кронштейна А, служащего для крепления проволоки и индикатора малых перемещений М (рис. 2).

Исследуемая проволока 1 верхним концом прочно укреплена в зажиме кронштейна А, на нижнем ее конце закреплен цилиндр В.

Слева и справа от исследуемой проволоки к кронштейну А прикреплены две проволоки 2 и 3, на которых на специальном держателе размещена платформа 5 с набором грузов С. В процессе работы эти грузы поочередно перекладывают на площадку 4, укрепленную на нижней части цилиндра, т.е. нагружают исследуемую проволоку. При этом она будет удлиняться, а общая нагрузка на верхний кронштейн не изменится. Это уменьшит ошибку от прогиба верхнего кронштейна.

На кронштейне А укреплено устройство для измерения малых перемещений (микрометр), имеющее диск с делениями и стрелку. Цена деления указана на диске. Уравнение (3) можно записать следующим образом:

, (4)

где m = 0,5458 кг – масса одного груза, кг; L = 1,34 м – длина проволоки; i – количество грузов, создающих растяжение; R = 2,510^–4 м – радиус проволоки; L_i – среднее удлинение проволоки, соответствующее данному количеству грузов на площадке 4; L₀ – начальное удлинение (три груза на площадке 4).