Основное уравнение динамики вращательного движения

Уравнение (3) M = dL / dt называется основным уравнением динамики вращательного движения: скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телу.

Из уравнений (1) и (3) следует М = d(Iω) / dt = I dω / dt = I ,

или  = М / I.

Угловое ускорение точки при ее вращении вокруг неподвижной оси пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции.

Аналогия между поступательным и вращательным движениями

Между движением твердого тела вокруг неподвижной оси и движением отдельной материальной точки (или поступательным движением тела) существует тесная и далеко идущая аналогия. Каждой линейной величине из кинематики точки соответствует подобная величина из кинематики вращения твердого тела. Координате s соответствует угол φ, линейной скорости v – угловая скорость , линейному (касательному) ускорению а – угловое ускорение ε.

Поступательное движение			Вращательное движение
Кинематические характеристики движения
Путь	S	м	Угол поворота		рад
Время	t	с	Период	Т	с
Скорость	v	м/с	Угловая скорость		рад/с
Ускорение	a	м/с2	Угловое ускорение		рад/с2
Поступательное движение			Вращательное движение
Динамические характеристики движения
Масса	m	кг	Момент инерции	J	кгм2
Сила	F	Н	Момент силы	M	Нм
Импульс	p	кгм/с	Момент импульса	L=J	кгм2 /с
Второй закон Ньютона	F=ma; F=dp/dt		Уравнение динамики  вращательного движения	M=J; M=dL/dt
Работа	dA=FdS	Дж	Работа	dA=Md	Дж
Кинетическая энергия	EK=(mv2)/2	Дж	Кинетическая энергия	EKВР=(J2)/2	Дж
Мощность	N=FV	Вт	Мощность	N=М	Вт

 Поступательное движение можно рассматривать, как вращательное, с радиусом вращения, стремящимся к бесконечности, и угловой скоростью, стремящейся к нулю.