Лабораторные работы № 10, 11

Одномерная и двумерная интерполяция

1. Цель работы:

   1. Изучить методы одномерной и двумерной интерполяции.

2. Литература:

   1. Чернышов Ю. Н. Информационные технологии в экономике и управлении : учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Чернышов .- 2-е изд., испр. и доп.- М. : Горячая линия - Телеком, 2008

   2. Рагулина М. И. Информационные технологии в математике : учеб. пособие для студ. вузов / Рагулина М. И.; под ред. М. П. Лапчика .- М. : Академия, 2008.

   3. Сырецкий Г.А. Информатика. Фундаментальный курс. Том 1, 2. – Москва, 2005- 234с.

   4. Интернет-технологии в экономике знаний : учебник / под ред. Н. М. Абдикеева .- М. : ИНФРА-М, 2010

3. Основное оборудование:

   1. ПЭВМ.

   2. Электронные таблицы Microsoft Excel.

   3. Среда математической обработки данных MathCad.

4. Задание:

   1. Изучить теоретический материал по теме «Одномерная и двумерная интерполяция».

   2. Выполнить задания.

   3. Составить отчет по работе.

5. Порядок выполнения работы:

   1. Запустить среду разработки.

   2. Выполнить следующие задания:

Задание 1

В точке Х₀ интерполировать по формуле Лагранжа функцию, заданную таблично .

Вариант1

x	0.2	0.3	0.6	0.9	1
y	1.751	1.904	2.498	3.349	3.700

Х₀ = 0.5

Вариант 2

x	0.1	0.4	0.6	0.7	0.8
y	1.126	1.589	1.979	2.203	2.446

Х₀ = 0.3

Вариант 3

x	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9
y	2.158	2.53	2.988	3.545	4.217

Х₀ = 0.2

Вариант 4

x	0.2	0.4	0.6	0.8	1
y	2.601	2.99	3.472	4.057	4.75

Х₀ = 0.5

Вариант5

x	0.1	0.3	0.4	0.7	0.8
y	1.846	1.986	2.089	2.589	2.834

Х₀ = 0.6

Задание 2

Функция f (x,y ) представлены в виде таблицы:

y x	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2
0.3	0.738	1.574	2.746	4.302	6.29	8.758
0.6	- 0.072	0.584	1.576	2.952	4.76	7.048
0.9	- 0.702	- 0.226	0.586	1.782	3.41	5.518
1.2	- 1.152	- 0.856	- 0.224	0.792	2.24	4.168
1.5	- 1.422	- 1.306	- 0.854	- 0.018	1.25	2.998
1.8	- 1.512	- 1.576	- 1.304	- 0.648	0.44	2.008

Используя в качестве исходных данных только точки, лежащие в диапазоне xmin  x  xmax, , ymin  y  ymax интерполировать функцию f (x,y) в точке (x0, y0).

Номер варианта	xmin	xmax	ymin	ymax	x0	y0
1	0.6	1.5	1.2	1.6	1.11	1.35
2	0.3	0.9	1.2	2.0	0.51	1.88
3	0.6	1.5	1.6	2.0	1.22	1.81
4	0.9	1.5	1.4	2.2	0.97	1.48
5	1.2	1.8	1.2	1.8	1.44	1.61

3. Сдать отчет по работе.