5. Порядок выполнения работы:

   1. Запустить среду разработки.

   2. Выполнить следующие задания:

Задание1

Линейная регрессия. В таблице приведены две соответствующие величины: расходы на рекламу и соответственный объем продаж в единицах продукции.

Постройте диаграмму зависимости объема продаж от рекламного бюджета. На диаграмме получите линию тренда и уравнение регрессии.

Используя функции, определите угловой и свободный коэффициент уравнения регрессии.

Дайте приблизительную оценку объема продаж при отсутствии расходов на рекламу, при рекламном бюджете 200000 рублей (без учета влияния других факторов).

Таблица 4.3 - Расходы на рекламу и соответственный объем продаж.

Рекламный бюджет	3500	10073	11825	33550	37200	55400	55565	66501	71000
Объем продаж	16523	6305	1769	30570	7698	9554	54154	54450	47800

Рекламный бюджет	82107	83100	90496	100000	102100	132222	136297	139114	165575
Объем продаж	74598	25557	80608	40800	63200	69675	98715	75886	83360

Задание2

Экспоненциальная регрессия. В газете "The Chicago Maroon" за пятницу 10.11.1972 г. сообщалось, что на оптовом рынке ожидаются следующие цены на марочные портвейны в расчете на бутылку.

Постройте регрессию для цен на марочное вино в зависимости от года закладки вина.

Имея формулу регрессии, обоснованно назначьте цену на вино, год закладки которого - 1926.

В следующем объявлении в той же газете три года спустя 25.11.1975 г., во вторник, говорилось, что предлагается марочный портвейн 1937 г. по цене $20 за бутылку.

Соответствует ли это Вашему прогнозу?

Решите задачу построения экспоненциальной регрессии для модели, где фактором является возраст вина, а откликом - цена вина.

Таблица. Цены на марочные портвейны в расчете на бутылку.

Год	Цена	Год	Цена
1890	50	1941	10
1900	35	1944	5,99
1920	25	1948	8,98
1931	11,98	1950	6,98
1934	15	1952	4,99
1935	13	1955	5,98
1940	6,98	1960	4,98

Задание 3

Найти методом наименьших квадратов коэффициенты аппроксимирующего полинома 3-го порядка для представленных данных {x_i , y_i }, i = 1 ..5 и вычислить значение этого полинома в точке x₀ = 1.

x	0.4	0.7	0.1	0.5	0.3
y	2.078	2.750	1.617	2.275	1.904

3. Сдать отчет по работе.

6. Содержание отчета:

   1. Наименование работы.

   2. Цель работы.

   3. Описание выполнения заданиий.

   4. Ответы на контрольные вопросы.

7. Контрольные вопросы:

   1. Какие виды аппроксимации вы знаете?

   2. В чем сходство и различие между линейной регрессией и кусочно-линейной интерполяцией ?