Лабораторная работа № 2

Решение задач оптимизации

1. Цель работы:

   1. Изучение возможностей электронных таблиц Excel и системы математической обработки данных MathСad для решения задач оптимизации.

   2. Решение задач оптимизации в Excel и в MathCad.

2. Список литературы:

   1. Информационные системы и технологии в экономике и управлении : учеб. для вузов / под ред. В. В. Трофимова .- 3-е изд., перераб. и доп.- М. : Юрайт, 2009

   2. Саак А. Э. Информационные технологии управления : учебник для вузов / А. Э. Саак, Е. В. Пахомов, В. Н. Тюшняков .- 2-е изд.- СПб. : Питер, 2012

3. Основное оборудование:

   1. ПЭВМ.

   2. Электронные таблицы Microsoft Excel.

   3. Среда математической обработки данных MathCad.

4. Задание:

   1. Изучить теоретический материал по теме «Решение оптимизационных задач».

   2. Решить задачи с помощью программ Excel и MathCad.

   3. Составить отчет по работе.

5. Порядок выполнения работы:

   1. Запустить программу Microsoft Excel.

   2. Решить оптимизационные задачи. Каждую задачу оформить на отдельном листе.

Задачи:

1. Для изготовления трех видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого типа оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида указаны в таблице.

Тип оборудования	Затраты времени (станко-ч) на обработку одного изделия вида			Общий фонд рабочего времени оборудования (ч)
	А	В	С
Фрезерное	2	4	5	120
Токарное	1	8	6	280
Сварочное	7	4	5	240
Шлифовальное	4	6	7	360
Прибыль (руб.)	10	14	12

Определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль была максимальной.

2. На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок и величина отходов при данном способе раскроя приведены в таблице.

Вид заготовки	Количество заготовок (шт.) при раскрое по способу
	консерв.	прогресс.
сиденье	2	6
спинка	5	4
боковина	2	3
Величина отходов (см2)	12	16

Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не менее нужного количества заготовок при минимальных отходах.

3. На развитие предприятий отрасли министерству выделено на планируемый год 220 млн. руб. Эти средства могут быть распределены между тремя предприятиями.

Каждый вариант распределения обеспечивает к концу года определенный доход отрасли. Учитывая возможные варианты распределения капитальных вложений между предприятиями и получаемый при этом доход (см. таблицу), определить такой вариант распределения капиталовложений, при котором доход отрасли является максимальным.

Предприятие	Размер капитало­вложений (млн.руб.)	Доход (тыс. руб.)	Размер капитало­вложений (млн.руб.)	Доход (тыс. руб.)	Размер капиталовложений (млн.руб.)	Доход (тыс. руб)
ткацкая фабрика	от 10 до 30	14,3	от 30 до 60	16,2	60 и более	17,2
Шелкомоталь­ная фабрика	от 10 до 40	13,5	от 40 до 70	17,8	70 и более	18,3
шерстобитная фабрика	от 10 до 50	18,4	от 50 до 60	19,3	60 и более	19,4

4. Молочный завод выпускает продукцию трех наименований: молоко, кефир и сметану. Для их расфасовки используются поточная линия разлива молока и кефира в бутылки и автоматы фасовки сметаны в пакеты.

На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом на разлив 1 т молока и кефира тратится 0,18 и 0,19 машино-ч соответственно. Поточная линия работает не более 21,4 часа в сутки, а автоматы фасовки сметаны – не более 16,25 ч. Производственные мощности завода позволяют перерабатывать 136 т молока. При этом выход готовой продукции должен составлять не менее 100 т молока. Выход остальной продукции не лимитируется. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны составляет 30, 22 и 136 руб.

Требуется составить оптимальный план производства продукции, исходя из получения максимальной прибыли.

3. Запустить программу MathCad.

4. Решить оптимизационные задачи, приведенные в пункте 5.2.

6. Содержание отчета:

   1. Наименование работы.

   2. Цель работы.

   3. Описание решения задач в электронных таблицах.

   4. Описание решения задач в MathCad.

   5. Выводы по работе.

7. Контрольные вопросы:

   1. Что такое оптимизационная задача?

   2. Зачем нужны надстройки Excel? Как установить надстройку «Поиск решения»?

   3. Каковы особенности решения оптимизационных задач в MathCad?

   4. Какова структура блока Given?