5.3. Методичні вказівки до виконання практичної частини контрольної роботи

ЗАВДАННЯ 1..Розрахунки необхідно провести за такою схемою..

1.Розмах варіації:

Н = Х_MAX -X_MIN

_де:

Х_MAX - максимальне значення признаку, (максимальний стаж роботи),

X_MIN - мінімальне значення признаку, (мінімальний стаж роботи).

2. Середнє значення стажу роботи працівника

Х = ∑ Х_СР.І m_i

де:

Х_СР.І - середнє значення і-го інтервалу,

m_i - частота повтору признаку.

3.Середнє квадратичне відхилення

G

4.Дисперсія

G² = ∑ (х_і - х) /n

де:

х_і - і значення признаку;

х – середнє значення признаку (середній стаж робітника.

5. Медіана - величина признаку, яка поділяє послідовність його значень на дві рівні по кількості частини

∑m /2 – S_{ме– 1}

Ме = Х _МЕ + h_{МЕ ----------------------------_______________}

m _ме

де:

Х _МЕ - нижча межа медіанного інтервалу,

h_МЕ - величина медіанного інтервалу,

S_{ме– 1} - сума спостережень накопичена до початку медіанного інтервалу,

m _ме - кількість спостережень у медіанному інтервалі,

∑m /2 - половина від загальної кількості спостережень, або половина того показника, яка використовується як зважена в формулах розрахунку середньої величини.

6.Мода – значення признаку, яке найбільш часто повторюється.

m _МО - m_{МО – 1}

М_О = Х_{МО +} h - __________________________________

(m _МО - m_{МО – 1} ) + (m _МО - m_{МО –+1} )

де:

Х_МО - нижче значення модального інтервалу,

m _МО - кількість спостережень у модальному інтервалу,

m_{МО – 1} - теж для інтервалу , який попередній модальному,

m_{МО –+1} теж для інтервалу, який наступний за модальним..

Зробити висновки

ЗАВДАННЯ 2

1.Визначити індивідуальні індекси:

Індекс ціни І_Р = р₁ /р₀

Де:

р₁ - ціна звітного періоду

р₀ - ціна базисного періоду

Індекс кількості продажу у натуральному вираженні

І_g = g₁ / g_{0 .}

Де:

g₁ - кількість випуску продукції у натуральному вираженні у звітному періоді,

g₀ - кількість випуску продукції у натуральному вираженні у базисному періоді.

2.Визначити зміну валової продукції

Q = р * g

∑ р₁ * g₁

І_{Q =} --------------

∑р₀ * g₀

3.Абсолютний приріст валової продукції:

- за рахунок зміни цін

Q_р = ∑ р₁ * g₁ - ∑р₀ * g₁ ,

• за рахунок зміни кількості виробленої продукції

Q_g = ∑ р₀ * g₁ - ∑р₀ * g₀ ,

Зробити висновки.

ЗАВДАННЯ 3

Встановити загальну тенденцію зміни рівня динамічного ряду у часі, за рахунок аналітичного вирівнювання ряду динаміки. На підставі інформації, яка розташована у таблиці 5, розрахувати:

• закономірності зміни рівня показника, які будуть вирівняні по відповідному аналітичному рівнянні;

• визначити помилку вирівнювання показника;

• випуск продукції у 2010 році.

При використанні способу умовного позначення, коли ∑ t =0, параметри математичних функцій визначаються по формулам:

а)Для прямолінійної функції = + t ;

=

=

б)Для параболи другого порядку = + t + ;

=

=

=

в) для гіперболи = + 1/t ;

=

=

Для визначення параметрів функцій складається матриця з необхідними розрахунковими значеннями (табл.5.8)

Таблиця 5.8

Матриця значень

Рік	Умовні позначення часу
1	2	3	4	5	6	7	13
	8	9	10	11	12	13

По результатам таблиці 5.8 визначаємо параметри рівняння відповідно прямолінійної функції, параболи другого порядку, гіперболи.

На основі розрахункових параметрів синтезується трендова модель по відповідними функціями.

По відповідній моделі для кожного аналізує мого ряду динаміки визначаються теоретичні рівні тренду у_ti/

Визначаємо стандартну помилку апроксимації по формулі:

=

Де: у_ti - теоретичні рівні по моделям;

у_i - значення рівня показника по рокам з таблиці 7.

ЗАВДАННЯ 4.Кореляційний зв’язок та його вивчення

Послідовність проведення розрахунків:

1. Визначаються параметри а₀ , а_{1 ,} а₂ відповідно для прямолінійного і криволінійного зв’язку.

а) прямолінійна функція и = + х

=

а₁ =

б) для параболи другого порядку = + х+ х²

=

=

=

в) для гіперболи = + 1/х

=

а₁ =

г) для показної функції = ^х

lg a₀ =

lg a₁ =

д) для ступеневої функції = х²

lg a₀ =

lg a₁ =

2.Проведемо перевірку параметрів на типовість по формулам рівнянь

3. Визначається середнє квадратичне відхилення результативного признаку у_і по формулі

=

Де у_і - результативний признак:

У_хі - вирівнюванні значення У_хі.

3. Для статистичної оцінки тісноти зв’язку використовуються такі показники варіації

Факторна дисперсія результативного признаку _x

_x =

Загальна дисперсія результативного признаку

=

Остаточна дисперсія

=

Співвідношення між факторною _x і загальною дисперсіями

=

Визначення індексу кореляції

=

Повна формула індексу кореляції

=

Лінійний коефіцієнт кореляції r

=

Для оцінки значущості коефіцієнта кореляції r використовується t-критерій

=

Фактичне значення критерію

=

Величина порівнюється з критичним значенням , яке визначається по таблиці з урахуванням прийнятого рівня значимості а і кількості ступенів вільності k₁ = m-1 і k₂ = n-m. Якщо > , то величина кореляції признається суттєвою.

По значенню показника тісноти зв’язку можна за допомогою t-критерію провести оцінку значущості коефіцієнта кореляції

=

Порівняння значення з табличним t_k одержуємо висновок щодо суттєвості коефіцієнта регресії.

Для одержання висновку щодо практичної значущості синтезованого в аналізі моделей показанням тісноти зв’язку дається якісна оцінка. Це здійснюється на основі шкали Чеддока. (таблиця 5.9)

Таблиця 5.9

Визначення тісноти зв’язку по шкалі Чеддока

Показники тісноти зв’язку	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика сили зв’язку	Слабка	Помірна	Помітна	Висока	Значно висока

4. Зробити висновки.