Глава восьмая. Основы выбора мощности двигателей в электроприводе

8.1. Общие сведения

При разработке систем электропривода задача правильного определения мощности электропривода и выбора двигателей, обладающих достаточной мощностью и перегрузочной способностью, имеет исключительно важное практическое значение. Ограничения, накладываемые на процесс преобразования энергии по условиям нагрева, условиям коммутации тока на коллекторах машин постоянного тока, по максимальному моменту двигателей переменного тока, при выборе двигателей должны учитываться достоверно, с разумным запасом, обоснованным анализом вероятных изменений факторов, определяющих нагрев и перегрузочную способность двигателей, а также оценкой точности используемых методов расчёта.

Ошибки в сторону занижения требуемой мощности электропривода снижают надёжность его работы, вызывают ускоренный износ изоляции и выход двигателей из строя. Ошибки же в сторону запаса также приводят к издержкам, связанных с недоиспользованием дорогостоящего оборудования, ухудшением энергетических показателей недогруженных двигателей и увеличением динамических нагрузок механизмов. От правильности выбора двигателей при проектировании существенно зависят производительность, надёжность и экономичность приводимых в движение машин.

Необходимые сведения о перегрузочной способности различных двигателей, достаточные для правильного выбора двигателей по перегрузочной способности, изложены в разделах 3,4,5 пособия, а также в каталогах, справочниках и клиентских формулярах на электрические двигатели. Главное внимание в данном разделе уделяется выбору двигателей по нагреву, который при работе электропривода определяется потерями энергии в двигателе – обмотках, магнитопроводах, коллекторах и т.п.

При работе электропривода как в установившихся, так и в переходных режимах в двигателе выделяются потери

,

где - постоянные потери, обусловленные потерями в магнитопроводе, механическими потерями, потерями на возбуждение;

- переменные потери;

- номинальные переменные потери (потери в обмотках якоря, статора и ротора),

- для двигателей постоянного тока;

- для асинхронных двигателей;

- для синхронных двигателей.

В переходных режимах переменные потери могут быть определены как

- для двигателей постоянного тока;

– для асинхронных двигателей.

Под действием выделяемых в двигателе потерь энергии происходит его нагрев, который зависит с одной стороны от количества, выделяемого в нём тепла, а с другой – от условий отвода тепла в окружающую среду, т.е. от условий охлаждения. В отношении термостойкости наиболее слабым элементом конструкции двигателя является изоляция его обмоток, которая лимитирует допустимую температуру двигателя и, в конечном итоге, допустимую нагрузку на его валу. Максимально допустимая по нагреву нагрузка на валу двигателя указывается в его паспортных данных как номинальная мощность .

8.2. Нагревание и охлаждение двигателей

Для приближённых тепловых расчётов в практике проектирования используются упрощённые модели тепловых процессов в двигателе (тепловые модели) с учётом следующих допущений

1. двигатель – сплошное однородное тело, обладающее бесконечно большой теплопроводностью;

2. количество тепла, отдаваемое двигателем в окружающую среду пропорционально разности температур двигателя и окружающей среды;

3. окружающая среда обладает бесконечно большой теплоёмкостью, т.е. в процессе нагрева двигателя температура её не изменяется;

4. потери мощности , теплоёмкость двигателя С и коэффициент теплоотдачи от температуры двигателя не зависят.

В этом случае уравнение теплового баланса для некоторого интервала времени dt запишется виде

, (8.1)

где - количество тепла, выделяемое двигателем, Дж;

- количество тепла, отдаваемое двигателем в окружающую среду, Дж;

- количество тепла, запасаемое двигателем, Дж;

A – коэффициент теплоотдачи;

С – теплоёмкость двигателя;

- разность температур двигателя и окружающей среды.

Разделив (8.1) на , получим дифференциальное уравнение нагревания (охлаждения) двигателя

или

, (8.2)

где - тепловая постоянная времени;

– установившееся превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды.

Решением дифференциального уравнения (8.2) является переходная функция

. (8.3)

Графическое изображение процесса нагрева и охлаждения двигателя при представлено на рис. 8.1.

При нагревании двигателя с теплоотдачей при ,

,

В случае отключения двигателя с самовентиляцией от сети процесс охлаждения протекает медленнее ( > )

.

Для двигателей с принудительной вентиляцией , , при этом продолжительность нагревания и охлаждения одинакова и составляет .

Уравнение (8.2) позволяет представить динамическую тепловую модель двигателя в виде передаточной функции

. (8.4)

Рис. 8.1 Процесс нагрева и охлаждения двигателя

Рассмотренные процессы соответствуют , т.е. продолжительной работе двигателя с постоянной нагрузкой на валу и с постоянной скоростью. Это частный случай, характерный для значительной группы электроприводов конкретных производственных механизмов. Для широкого класса электроприводов характерна работа с переменной нагрузкой на валу, с частыми пусками и торможениями двигателя. Для таких механизмов тепловые процессы в двигателе протекают при изменяющемся во времени тепловыделении. Для расчёта процессов нагревания и охлаждения в этих условиях необходимо определение закона изменения во времени потерь энергии, выделяющихся в двигателе. Тогда решение уравнения (8.2) должно производиться при переменной правой части . Определение этой зависимости производится на основе нагрузочных диаграмм электропривода.

Структурная схема динамической тепловой модели двигателя представлена на рис. 8.2.

Рис. 8.2 Структурные схемы динамической тепловой модели двигателя