10. Основні світлотехнічні величини.

Світло – одне із самих важливих умов існування людства. Термін “cвітло” застосовується тільки для поняття “видиме випромінювання”.

Видиме випромінювання або світло – електромагнітні хвилі, які висилаються будь-яким джерелом, вільно розповсюджуються в просторі та викликають зорове відчуття. Відповідно класичній електродинаміці електромагнітні хвилі видимого випромінювання мають довжину, яка лежать в діапазоні 380 – 780 нм (1 нм = 1 м). Джерелами світла є збуджені атоми речовини, яка нагріта, а також вільними електронами, які прискорено рухаються.

Зауважимо, що світло є компонентом (складовою частиною) оптичного випромінювання, тобто електромагнітного випромінювання, яке характеризується довжинами хвиль, розташованих у діапазоні 5  – 1 м. У склад оптичного випромінювання входить видиме випромінювання (світло), ультрафіолетове випромінювання й інфракрасне випромінювання.

Освітлення – використання світлової енергії Сонця і штучних джерел світла для забезпечення зорового сприйняття навколишнього світу.

Очі є зоровим аналізатором – найтоншим й універсальним органом чуття. Через зоровий канал людини проходить біля 80 % обсягу інформації, носієм якої є світло. Світло є не тільки важливою умовою функціонування зорового аналізатора, але й біологічним фактором розвитку людини в цілому, а саме біологічного ритму: бадьорість і сон, які відповідають дню і ночі. Очевидно, недостатня або надмірна освітленість знижує чи посилює рівень збудженості центральної нервової системи, а відповідно і ступінь активності всіє життєвих процесів. Недостатня чи надмірна освітленість робочого місця впливає на здатність очей пристосуватися до ясного бачення предметів, які розташовані на різних відстанях (акомодація) і змінювати чутливість при зміні умов освітлення (адаптація зорова).

Дослідження фізичних і технічних аспектів оптичного випромінювання здійснюється в світлотехніці. Світлотехніка – галузь науки і техніки, предметом якої є дослідження принципів і розробка способів генерування (емісії, випускання), просторового розподілу та виміру характеристик оптичного випромінювання, а також перетворення його енергії в інші види енергії та використання в різних цілях. Світлотехніка включає в себе також конструкторську та технологічну розробку джерел випромінювання і систем керування ними, освітлювальних, опромінювальних і світлосигнальних приладів, пристроїв і установок, нормування, проектування, монтаж і експлуатацію світлотехнічних установок.

Світлотехнічні величини визначають показники виробничого освітлення. Вказані величини розглядаються в фотометрії – розділі оптики, який присвячений вимірюванню енергії, яка переноситься електромагнітними хвилями оптичного діапазону. У більш вузькому сенсі, який розглядається нижче, під фотометрією розуміють розділ оптики, яка присвячена вимірюванням дії видимого світла на око людини.Фотометрі́я (гр. φωτός – світло і μετρέω – вимірюю) – загальна для всіх розділів прикладної оптики наукова дисципліна, на основі якої проводяться кількісні вимірювання енергетичних характеристик поля випромінювання. Іншими словами, фотометрія – розділ оптики, в якому досліджуються енергетичні характеристики світла при його емісії (випромінювані), розповсюдженні та взаємодії з тілами.

Фотометрія як наука почалась в 1760-х з робіт Ламберта, який сформулював закон дифузного відбиття світла (закон Ламберта) і Бугера, який сформулював закон поглинання світла (закон Бугера – Ламберта – Бера).Слідом за М. Фарадеєм, який у своїй лекції “Міркування про коливання променів” (1846 р.), вперше припустив, що світло повинно бути інтерпретоване як поле, А. Гершун побудував теорію світлового поля. Вказана теорія лежить в основі сучасної фотометрії, як науки. На практиці положення теорії світлового поля реалізуються світлотехнікою, а також комп’ютерною графікою. Використання терміну “cвітло” щодо описання поля випромінювання в будь-якій області спектрального діапазону оптичного випромінювання, а не лише в видимій його області, сьогодні є загальновизнаним (“швидкість cвітла”, “промінь cвітла”).

Світлове поле – область простору, заповнена світлом. Об'єктом вивчення в цій області є процес перенесення енергії випромінювання. Світлове поле невід'ємне від поля електромагнітного випромінювання, проте якісно від нього відрізняється, оскільки залишає осторонь питання про природу світла, яка має подвійну природу: це потік електромагнітних хвиль і потік корпускул (фотонів). Фотони мають енергію, яка залежить тільки від частоти світлової хвилі , що формалізується формулою М. Планка

₀ = h (6)

де h = 6,625  Дж  с – постійна Планка (квант дії).

Вказане поле інваріантне по відношенню до простору і часу, оскільки просторова і часові структури поля електромагнітного випромінювання в теорії світлового поля не розглядаються. Фактично, світлове поле являє собою геометрію, яка базується на основних законах геометричної оптики та привнесене в її уявлення про перенос енергії. Нагадуємо, що до основних законів геометричної оптики відносяться:

• закон прямолінійного поширення світла;

• закон відбиття світла;

• закон заломлення світла.

Розглянемо основні світлотехнічні величини.

Освітлення– використання світлової енергії Сонця і штучних джерел світла для забезпечення зорового сприйняття навколишнього світу.

Світлове випромінювання– видиме електромагнітне випромінювання, що оцінюється за світовим відчуттям, яке воно спричиняє на людське око.

Освітлення характеризується кількісними і якісними показниками. До кількісних показників відносяться сила світла, світловий потік, освітленість, яскравість. Вказані величини розглядаються галуззю оптики –фотометрією.Потужність видимого електромагнітного випромінювання, що оцінюється за світовим відчуттям, є світловим потоком.

Світловий потік Ф рівний енергії, що випромінюється джерелом світла, яка поширюється в будь-якій частині простору за одиницю часу (це потужність світлового випромінювання):

Ф = W / t (7)

де W – світлова енергія; t – час, на протязі якого падає світло. Одиницею світлового потоку в Міжнародній системі одиниць (СІ), є [Ф] = 1 Дж / с.

Очевидно, повний світловий потік – кількість енергії, яка випромінюється будь-яким точковим джерелом світла за одиницю часу по всім напрямам. Точкове джерело світла – джерело, що випромінює сферичні хвилі.

Енергетичною характеристикою джерела світла є сила світла. Як відомо, сила світла І – фізична величина, чисельно рівна світлового потоку, який поширюється від точкового джерела світла в одиничному тілесному куті:

І = Ф / , (8)

де  – тілесний кут (рис. 2).

R

S^* 



Рис. 2. До пояснення поняття сили світла

Як відомо з математики, тілесний кут– просторовий кут, частина простору, обмежена прямими, проведеними із одної точки (вершини) до всіх точок будь-якоїзамкненої кривої. При поміщенні точкового джерела світла S у вершину тілесного кута, який опирається на сферичну поверхню радіусом R та площею , маємо =  / R² . Тоді 1 стерадіан (ср) – одиничний тілесний кут, який утворює на сферичній поверхні радіусом R = 1 м поверхню, площа якої дорівнює  = 1 м² .

Окрім традиційної фотометрії існує енергетична фотометрія, яка розглядає часовий, просторовий і спектральний розподіл енергії оптичного випромінювання, які кількісно виражаються в одиницях енергії або потужності або в похідних від них. Зокрема сила випромінювання І_e є фізичною величиною, яка визначається відношенням потоку випромінювання dФ_e, що розповсюджується від джерела випромінювання всередині малого тілесного кута d, який вміщає даний напрям, до цього тілесного кута:

І_e = dФ_e / d, (9)

де [І_e] = 1 Вт / 1 ср = 1 Вт / ср.

Якщо І_– спектральна густина сили випромінювання за довжиною хвилі , то сила випромінювання може бути виражена також співвідношенням

І_e =  І_d . (10)

Як відомо студентам, до Міжнародної системи одиниць відносяться такі сім основних одиниць: метр (м), кілограм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвін (К), кандела (кд), моль (моль). В канделах вимірюється сила світла (від лат candela – cвічка). Кандела(кд) – сила світла у даному напрямі від джерела, яке випускає монохроматичне випромінювання 54010¹² Гц , енергетична сила світла якого в цьому напрямі складає 1,683 Вт на стерадіан.

Якщо точкове джерело S має силу світла І, яка однакова у всіх напрямах, то це ізотропне джерело. У супротивному випадку розглядають анізотропне джерело світла.

Світловий потік Ф– потужність світлового (видимого) випромінювання, що оцінюється по його дії на нормальне око. Одиниця світлового потоку – люмен (лм) – дорівнює потоку, який випромінюється точковим джерелом світла в 1 канделу в одиничному тілесному куті , рівному 1 стерадіану. Світловий потік dФ джерела силою світла І в елементарному тілесному куті d складає

dФ = І d (11)

Для тілесного кута , який опирається на сферичну поверхню радіусом R та площею S = 4R², маємо інтегральну формулу:

Ф = І , (12)

де одиниці розглянутих фізичних величин такі:

[] = 1 ср ; [І] = 1 кд; [Ф] = 1 люмен (лм);  1 лм = 1 кд  1 ср.Люмендорівнює світовому потоку, що випускається точковим джерелом світла в тілесному куті 1 ср при силі світла 1 кд.

Повний світловий потік ізотропного точкового джерела визначається максимальним тілесним кутом _max = S / R² = 4R² / R² = 4cр :

Ф₀ = 4 І . (13)

Зазначимо, що на відміну від ідеальних ізотропних джерел світла, реальні природні та штучні джерела світла є анізотропні, тобто випромінюють світловий потік в різних напрямах неоднаково. Тому сила світла І джерела є “кутовою щільністю” світлового потоку (І = dФ / d) в даному напрямі. Зазначимо, що лампа розжарювання потужністю 40 Вт створює світловий потік 415 – 460 лм, а люмінесцентна лампа ЛД 40 такої же потужності – 2340 лм .

Енергозберігаючі лампи, зокрема типу LUXEL, споживають на 80 % менше електричної енергії, ніж звичні лампи розжарювання. У першому наближенні, одна енергозберігаюча лампа замінює 5 ламп розжарювання (енергозберігаюча лампа потужністю 20 Вт еквівалентна лампі розжарювання потужності 100 Вт). Термін служби енергозберігаючої лампи LUXEL майже у 12 разів довше, ніж у лампи розжарювання.

Об’ємна густина світлової енергії U_v– фізична величина, яка визначається відношенням світлової енергії dW до малого об’єму dV, який заповнюється світлом:

U_v = dW / dV, (14)

де [U_v] = 1 лм с /м³ .

Енергетична фотометрія розглядає потік випромінювання Ф_e – потужність випромінювання, що визначається відношенням енергії W, що переноситься випромінюванням, до проміжку часу переносу, який значно перевищує період електромагнітних коливань:

Ф_e = W / t , (15)

де [Ф_e] = 1 Дж / с = 1 Вт.Ват дорівнює потоку випромінювання, еквівалентному механічній потужності 1 Вт.

У випадку імпульсного випромінювання визначається середня потужність випромінювання  Ф_e – фізична величина, що визначається відношенням енергії W, що переноситься неперервним або імпульсним випромінюванням, до проміжку часу випромінювання t:

 Ф_e = W / t. (16)

Якщо відома спектральна густина потоку випромінювання за довжиною хвилі Ф_{e, } , то потік випромінювання може бути виражений співвідношенням:

Ф_e =  Ф_{e, }d (17)

Освітленість Е_А в точці поверхні А – величина, рівна відношенню світлового потоку dФ, який падає на елемент поверхні, до площі dS цього елемента

Е_А = dФ / dS , (18)

де [Е_А] = 1 лм / 1 м² = 1 люкс (лк). Люкс рівний освітленості поверхні площею 1 м² при падаючому на неї світлового потоку 1 лм.

Зауважимо, що освітленість Е_А в точці поверхні А має еквівалент в енергетичній фотометрії – опроміненість Е_e , яка визначається відношенням потоку випромінювання dФ_e , яке поглинається малою ділянкою поверхні, що включає точку А, до площі dS цієї ділянки:

Е_e = dФ_e / dS , (19)

де [Е_e] = 1 Вт / 1 м² = 1 Вт / м².

Очевидно, що інтегральна освітленість поверхні, площею S, світловим потоком Ф, є поверхневою густиною світлового потоку та визначається за формулою:

Е = Ф / S, (20)

де Е – освітленість, яка визначається за умови рівномірного розподілу світлового потоку Ф, який перпендикулярний освітлювальній поверхні S.

Нехай освітленість створюється ізотропним точковим джерелом, силою світла І (рис. 3). Освітлення елементарної поверхні dS, яка знаходиться на відстані r від джерела, якщо промені світлового потоку падають під кутом  до нормалі поверхні (це кут між радіусом-вектором , проведеним із джерела S^*до елемента dS освітлювальної поверхні, та одиничним вектором , нормальним до площадки), визначається за формулою:

Е = І cos / r² . (21)

Якщо поверхня dS перпендикулярна до світлового потоку ( = 0; cos = 1), то можна перейти від узагальненого закону освітленості (1.9) до першого законуосвітленості, який ще має назву “закон зворотних квадратів”: освітленість поверхні, яка перпендикулярна світловому потоку, прямо пропорційна силі світла точкового джерела та обернено пропорційна квадрату відстані від джерела до освітлювальної поверхні. Цей закон фотометрії був сформульований Йоганном Кеплером у 1604 році.

S^*



dS

Рис. 3. До пояснення поняття освітленості поверхні

Величина освітленості поверхні визначається силою світла джерела. Являє інтерес природні джерела світла. Експериментально доведено, що освітленість поверхні у повний місяць дорівнює 0,2 – 0,3 лк, білої ночі – 2 – 3 лк, влітку опівдні – 68000 – 99000 лк .

Освітлювання – фізична величина, яка визначається інтегралом сили світла за часом:

 = , (22)

де [] = 1 кд  с .

Світлова експозиція (експозиція)H– фізична величина, яка визначається інтегралом освітленості за часом:

H= , (23)

де [H] = 1 лк с .

Люкс-секунда рівна світловій експозиції, що створюється за проміжок часу 1с при освітленості в 1 лк.

Розглянемо характеристики об’єктів, які випромінюють світло. До них відноситься розглянута вище сила світла, одиниця якої кандела. Окрім цього, використовуються такі величини, як яскравість, світність та еквівалентні енергетичні величини.

Яскравість L плоскої поверхні площі S, що світиться, – поверхнева густина сили світла, що визначається як відношення сили світла І в напрямі спостереження до проекції поверхні, що світиться, на площину, яка перпендикулярна до напряму спостереження:

L = І / (Scos), (24)

де  – кут між нормаллю до поверхні, що світиться, і напрямом зору. За одиницю яскравості прийнято[В] = 1 кд / м²(стара одиниця– ніт).

Кандела на квадратний метр дорівнює яскравості поверхні, яка світиться, площею 1м² при силі світла 1 кд.

Яскравість поверхні, яка створена падаючим потоком Ф, залежить від величини потоку Ф^, який розсіюється цією поверхнею:

Ф^ =  Ф, (25)

де  – коефіцієнт альбедо, що означає ступінь білизни поверхні:

• абсолютно біле тіло  = 1;

• очищена крейда  = 0,85 – 0,95;

• білий папір для рисування  = 0,7 – 0,8;

• свіжовипавший сніг  = 0,78;

• пісок  = 0,25 – 0,3;

• чорний бархат  = 0,001 – 0,002.

Яскравість ідеального розсіювача:

L =  Е / , (26)

де Е – освітленість, яка створена потоком, що падає на поверхню.

Дослідження показують, що око людини спроможне функціонувати у діапазоні 110^-6 – 110⁴кд /м². Для ефективного бачення предмета фонова яскравість повинна знаходитися в діапазоні 10 – 500 кд /м². Для порівняння відзначимо, що яскравість люмінесцентних ламп лежить в діапазоні 510³ – 110⁵ кд /м², а ламп розжарювання – 5,510⁶ кд /м².

Світність (світимість) R в точці М поверхні – відношення світлового потоку dФ, що виходить від елемента поверхні, до площі dS цього елемента:

R = dФ / dS , (27)

де[R] = 1 лм / м².

Люмен на квадратний метр дорівнює світності поверхні площею 1м², яка випромінює світловий потік 1лм.

Для плоскої поверхні з однорідним світловим потоком маємо

R = Ф / S. (28)

Енергетична фотометрія розглядає енергетичну яскравість, енергетичну світність, енергетичну експозицію.

Енергетична яскравістьL_e в точці поверхні і в заданому напрямі – величина, рівна відношенню сили випромінювання dІ_e елемента випромінюваної поверхні до площі dS ортогональної проекції цього елемента на площину, яка перпендикулярна напряму спостереження:

L_e = dІ_e / dS , (29)

де[L_e] = 1 Вт / (срм²).

Ват на стерадіан-квадратний метр дорівнює енергетичній яскравості рівномірно випромінюючої плоскої поверхні площею 1 м² в перпендикулярному їй напрямі при силі випромінювання 1 Вт / ср.

Інтегральна енергетична яскравість _e– фізична величина, яка визначається інтегралом енергетичної яскравості за часом:

_e = L_edt (30)

де [_e] = 1 Дж / (срм²).

Джоуль на стерадіан-квадратний метр дорівнює інтегральній енергетичній яскравості за час 1с при енергетичній яскравості, рівній 1 Вт / (ср  м²).

Енергетичнасвітність (світимість) М_e– фізична величина, яка рівна відношенню потоку dФ_e , що виходить від малої ділянки поверхні, до площі dS цієї поверхні:

М_e = dФ_e / dS , (31)

де [М_e] = 1 Вт / м² .

Ват на квадратний метр дорівнює енергетичній світності, при якій поверхня площею 1 м² випромінює потік потужністю 1 Вт.

Опроміненість Е_e– фізична величина, яка визначається відношенням потоку випромінювання dФ_e , який поглинений малою ділянкою поверхні, яка містить у собі розглядувану точку, до площі цієї ділянки:

Е_e = dФ_e / dS , (32)

де [Е_e] = 1 Вт / м² .

Ват на квадратний метр дорівнює опроміненню, при якому поверхня площею 1 м² поглинає потік випромінювання потужністю 1 Вт.

Якщо відома спектральна густина опромінення за довжиною хвилі Е_ то інтегральна опроміненість виражається співвідношенням:

Е_e =  Е_dt . (33)

Енергетична експозиція H_е – фізична величина, яка визначається інтегралом опроміненості за часом

H_е =  Е_еdt , (34)

де [H_е] = 1 Дж / м² .

Окрім вище розглянутих кількісних показників у світлотехніці використовуються якісні показники. До останніх відносяться такі: фон; контраст об’єкта розпізнавання з фоном; видимість V; показники засліпленості Р та дискомфорту М; коефіцієнт пульсації освітленості К_п .

Фон (фр. fond, від лат. fundus «основа») – основний колір, або тон, на якому розміщуються зображення або текст, який утворює задній план. Інколи слово “фон” застосовується також синонім до слова “тло”. Безпосередньо в світлотехніці термін “фон” застосовується в сенсі поверхні, яка прилягає безпосередньо до об’єкта розпізнавання (розрізнення), на якій він розглядається. Фон (зоровий) – поверхня, яка прилягає безпосередньо до об’єкта розрізнення (розпізнавання, спостереження), відбиття поверхні, що безпосередньо прилягає до об’єкта розрізнення, на якій він розглядається.

Оцінюється фон за коефіцієнтом відбивання поверхні :

 = Ф_відб / Ф_пад . (35)

Фон вважається світлим при коефіцієнті відбивання поверхні > 0,4, середным при  = 0,2…0,4, темним при < 0,2.

У загальному випадку падаючий на тіло потік Ф_пад частково відбивається Ф_відб , поглинається Ф_погл і пропускається через тіло Ф_проп , тобто

Ф_пад = Ф_відб + Ф_погл + Ф_проп . (36)

Поділивши всі частини рівності (1.31) на Ф_пад 0 будемо мати:

 +  +  = 1 , (37)

де  – коефіцієнт відбиття;  – коефіцієнт поглинання;  – коефіцієнт світло- пропускання.Коефіцієнти відбиття , поглинання  та пропускання  визначаються за відповідними формулами:

 = Ф_відб / Ф_пад,  = Ф_погл / Ф_пад,  = Ф_проп / Ф_пад . (38)

Зокрема, коефіцієнт відбиття білої поверхні  = 0,75 – 0,8, світло синьої  = 0,55, коричневої  = 0,23, чорної  = 0,07– 0,1. А показники для віконного скла такі:  = 0,08;  = 0,02;  = 0,9.

Контраст об’єкта розпізнавання з фоном – це відношення абсолютної величини різниці між яскравістю об’єкта і фона до яскравості фона:

k = (L_об – L_фон) / L_фон . (39)

Контраст об’єкта розпізнавання з фоном вважається великим при k> 0,5, середнім при k = 0,2 ...0,5 і малим при k< 0,2. Якщо L_об. – яскравість об’єкта спостереження, а L_ф – яскравість фону,

Видимість V – показник, який характеризує здатність ока сприймати об’єкт та залежить від освітленості, розміру об’єкта, його яскравості, експозиції, контрасту об’єкта з фоном. Видимість можна оцінити показником, який показує, у скільки разів наявний контраст k об’єкта розпізнавання з фоном більший за граничний:

V = k / k_пор , (40)

де k_пор – порогів контраст, тобто найменший контраст, який розпізнає око людини, або мінімальне значення контрасту, необхідне для виявлення вперше будь-якого об’єкта з імовірністю розпізнавання 0,5. Нормальне зорове сприйняття відповідає V = 10– 15.

Осліпленість (засліпленість) оцінюється коефіцієнтом і показником. Коефіцієнт осліпленості s визначається відношенням видимості об’єкта спостереження при екрануванні блискучих джерел світла (V₁) до видимості об’єкта спостереження за наявності блискучих джерел світла в полі зору (V₂), тобто:

s = V₁ / V₂ , (41)

де s 1.

Зазначимо, що осліплююча яскравість залежить від розміру поверхні, яка світиться, яскравості сигналу та рівня адаптації зору і має такий діапазон: 6,410–15,910⁴ кд /м². Для ефективного бачення об’єкта фонова яскравість повинна знаходитися у діапазоні 10 – 500 кд /м². У свою чергу, показник осліпленості Р – це критерій оцінки засліплюючої дії освітлювальної установки:

Р = (s – 1) 1000 . (42)

Характеристикою відбивання світлового потоку від робочої поверхні у напрямку очей працюючого є відбивна блискучість, що визначає зниження видимості внаслідок надмірного збільшення яскравості робочої поверхні та вуалюючої дії, яка знижує контраст між об’єктом і фоном.

Показник дискомфорту М характеризує наявність яскравих джерел світла в полі зору та є критерієм оцінки дискомфортної відблисковості, яка викликає неприємні відчуття при нерівномірному розподілі яскравостей в полі зору:

М = L_c^0,5 / (j_q), (43)

де L_c – яскравість відблискового (блиского) джерела, кд / м² ;  – кутовий розмір відблискового джерела, стер; j_q – індекс позиції відблискового джерела відносно лінії зору; L_ад – яскравість адаптації, кд / м² .

Коефіцієнт пульсації освітленості К_п– показник відносної глибини коливань освітленості за плином часу внаслідок зміни світлового потоку газорозрядних ламп, які живляться змінним струмом:

К_п = (Е_max – Е_min) / 2 Е_ср 100 % , (44)

де Е_max і Е_min – максимальна та мінімальна освітленості за період її коливання, лк;

період коливання освітленості T = 0,01 с; Е_ср – середнє значення освітленості за цей же період, лк.

Зазначимо, що випромінювання газорозрядних джерел світла пульсує з подвійною частотою змінного струму, що живить освітлювальні установки, тобто2f = 2 50 Гц = 100 Гц. Звідси маємо період коливань: T = 1 / 2f =1 / 100 Гц = 0,01с.

Серія світлових імпульсів сприймається як безупинний сигнал, якщо інтервали між імпульсами порівняні з часом інерції зору, тобто з проміжком часу зберігання зорового відчуття (0,2 – 0,3 с). Критична частота мерехтіння дорівнює 70 Гц.

Таким чином, для забезпечення стабільного зображення частота регенерації сигналу повинна бути не нижчою 70 Гц. Наприклад, у сучасних моніторах частота регенерації зображення складає не менше 85 Гц. І нарешті, світіння – світловий потік, що випромінюється з поверхні в перпендикулярному напрямку з коефіцієнтами відбиття , поглинання  і світлопропускання .

_____________________________________________________________________________