1.4. Структурная группа (6–7).

Точка F₆ звена 6 совпадает с точкой F₄ звена 4. Поэтому скорость равна найденной скорости . Скорость точки G равна нулю. Для определения абсолютной скорости точки F₇ звена 7 можно воспользоваться обычными векторными уравнениями, рассмотренными выше, но для данной структурной группы можно составить одно векторное уравнение, если учесть, что скорость точки F₆ ползуна складывается из искомой скорости точки F₇ в переносном вращательном движении вокруг точки G и из скорости относительного движения ползуна 6 вдоль звена 7:

= + .

(П. 3)

В этом уравнении известен модуль и направление вектора . Направления векторов и также известны – параллельно и перпендикулярно GF соответственно.

Графическое решение уравнения (П. 3): через полюс р проводим направление вектора , а через точку f₆ – направление вектора . Пересечение направлений двух векторов – точка f₇. Отрезок pf₇ изображает вектор искомой скорости .

= (pf₇ ) k_{v =} 10 _* 0,1 = 1,0 м/с.

Угловая скорость звена 7:

ω₇ = 7,7 с^-1

Направление ω₇ совпадает с направлением вектора .

2. План ускорений

2.1. Первичный механизм.

Поскольку ω₁ = const, то

= = 400 _* 0,15 = 60 м/с².

Построение плана ускорений выполняем в «масштабе кривошипа», при этом:

k_w = _* k_{s =} 400 _* 0,005 = 2,0 .

От полюса р' откладываем отрезок р'a' = OA параллельно OA по направлению от точки A к точке O.

2.2. Структурная группа (2–3).

Ускорение точки A найдено, ускорение стойки равно нулю. Определяем ускорение точки B, для чего воспользуемся векторными уравнениями, выражающими ускорение точки B, как точки звена 2 (шатун AВС):

(П. 4)

и как точки ползуна 3:

.

(П. 5)

В уравнениях (П. 4) и (П. 5) известны: модуль и направление вектора ускорения точки А , ускорение неподвижной стойки = 0, модуль вектора нормального ускорения определяется графическим методом из пропорции:

.

Направление вектора параллельно АВ, направление вектора тангенциального ускорения перпендикулярно ВС. Модуль вектора ускорения Кориолиса определяется по формуле

,

где ω_ОВ – угловая скорость переносного движения, в данном случае направляющей стойки (ω_ОВ = 0);

– скорость относительного движения ползуна вдоль направляющей.

Тогда

= 2·0· = 0.

Ускорение относительного движения ползуна параллельно направляющей стойке АС.

Объединяя уравнения (П. 4) и (П. 5) с учетом вышесказанного, получим:

.

(П. 6)

Решаем векторное уравнение (П. 6) графическим методом:

Левая часть уравнения: от точки а' откладываем отрезок а'n₂ параллельно АВ по направлению от точки В к точке А. Через точку n₂ проводим направление вектора перпендикулярно АВ.

Правая часть уравнения (П. 6): через полюс р' проводим направление вектора параллельно ОВ.

Точка в' пересечения направлений векторов и даст отрезок р'в', изображающий вектор абсолютного ускорения точки В.

Ускорение точки C определяем методом подобия, построив на отрезке a'b' плана ускорений ∆ a'b'c' подобный ∆ ABC. Как и на плане скоростей обход вершин треугольников должен быть одинаков в любом направлении, кроме того – a'с' AC и b'с' BC.

= (p'с') k_w = 14 _* 2,0 = 28 м/с²;

= (р'b') k_w = 16 _* 2,0 = 32 м/с²;

= (a'b') k_w = 23 _* 2,0 = 46 м/с²;

= (n₂ b') k_w = 22 _* 2,0 = 44 м/с².

Угловое ускорение звена 2 определяем по формуле

ε₂ = 88 с‾².

Направление ε₂ совпадает с направлением вектора .