Третій дарунок Кубик, поділений через центр на частини з усіх сторін і паралельно їм, як третій дарунок для ігор

На чому ґрунтується вибір третьої іграшки... Дитина у віці від 1 до 3 років після того, як вона вже вивчала будь-яке замкнене у собі цілком доступне для її розуміння тіло щодо його зовнішності й кольору, після того, як вона покрутила його на різні способи у руках і випробувала його міцність, намагатиметься розділити це тіло на частини, в усякому разі, змінити його форму, щоб відкрити, в якому нові якості, винайти нові способи його використання.

Коли дитині пощастить зробити перше, то побачимо, як по­тім вона прагнутиме або поєднати ці частини знову у початкову цільну фігуру, або ж побудувати з них будь-яке нове ціле...

Зупинимося на цьому красномовному явищі, та спробуємо з його допомогою розпізнати, що ж тепер, після замкненого в собі м’яча, після однорідної з усіх боків, твердої кулі й після єдиного стійкого кубика ми повинні дати дитині як іграшку для наступної гри на підставі суто внутрішніх міркувань і без усякого свавілля.

Це повинно бути щось міцне, стійке, що легко поділялося б на частини зусиллям самої дитини і точнісінько так само піддавалося б знову поєднанню частин у попередню або ж у нову фігуру, саме тому воно повинно бути настільки ж простим, як і багатогранним... Що інше може краще задовольнити ці вимоги, як не кубик, поділений на частини по одному разу в усіх напрямках лініями, проведеними через його центр паралельно його сторонам?..

Суть третього дарунка. У цій грі основний кубик поділений у вищезгаданий спосіб на вісім абсолютно рівних між собою куби­ків. Таким чином дитина ясно розрізняє тут, як уже даний факт, без жодних слів (у колі предметів речового спостереження), ціле й частину, тому що кожен з часткових кубиків становить частину головного куба.

Кубики-частини мають точнісінько таку ж форму, як і головний кубик; отже, те, що дає нам щодо своєї форми головний кубик, те ж саме дадуть нам і кубики-частини у їх сукупності, оскільки вони є частинами великого цілого. Це спостереження надзвичайно важливе... Воно сприяє наочному розрізненню обсягу і форми...

Далі, тут дано дитині як об’єкт безпосереднього спостереження відносне положення і, – що ще важливіше, – розташування; тому що вона може спостерігати тут верх і низ, передню і задню части­ну і подібні.

Дитина відрізняє як об’єкти речового (конкретного) спостереження зовнішнє від внутрішнього; вона може навіть зробити зовнішнє внутрішнім і внутрішнє зовнішнім...

Завдяки такій іграшці дитина дістає ключ до розуміння зов­нішнього світу, а також знаходить у ній стимул до виявлення свого власного внутрішнього світу...

Четвертий дарунок Кубик, поділений на 8 кубиків-брусків

Обґрунтування іграшки четвертого дарунка. У кубику, поділе­ному на 8 частин площинами, проведеними через середину в усіх трьох напрямках паралельно його сторонам, виявляється кожна з якостей цілого, або головного, куба вісім разів... Таким чином... ясно виступають три різних типи внутрішніх напрямків: площинний, лінійний та кутовий; але насамперед — три головні напрямки, три площинні напрямки, що перетинаються під прямим кутом (перпендикулярно). Але ці три напрямки є ще й абсолютно однаковими... тобто кожен з них можна вважати рівним іншому. Лише тимчасово при будуванні й складанні цих восьми часткових кубиків з’являлася різниця між цими трьома головними, що перетинаються під прямим кутом, напрямками, як між довжиною, шириною й висотою...; а сталими якостями, які міцно визначають форму і зовнішність, вони... досі ще не виступали.

Цим зумовлений і викликаний дальший розвиток засобів для гри та занять... зумовлена та стадія їхнього розвитку, коли, завдяки появі різниці у величині, постійно різняться такі три головні перпендикулярні між собою напрямки, як довжина, ширина й товщина або як довжина, ширина й висота і под., таким чином, з’являється поділ основного кубика на вісім рівних між собою довгастих плиток. Це й є наступний, тепер за порядком четвертий, дарунок засобів для ігор та занять. Завдяки йому дитина дістає замість елементів форми та виду, які то зникають, то з’являються знову, постійний матеріал для спостереження, тривку мірку, і таким чином перед нею розкривається відповідно до потреб і розуміння того ступеня розвитку, на якому, вона перебуває, новий багатий запас форм для будування як у галузі зовнішнього й навколишнього світу, так і в галузі її внутрішнього світу, що взаємно викликають і полегшують один одного.

Подібно до того як зображення попередньої гри були переважно зображеннями маси і тіла, так зображення цієї гри стають, головним чином, зображеннями площинного й лінійного протягу, зображеннями на горизонтальній площині у вертикальному напрямку. Подібно до того як ті зображення були переважно такими, що заповнюють простір, так ці стають переважно такими, що обмежують простір, повнішими.

П’ятий дарунок

Кубик, двічі рівномірно поділений по всіх

трьох напрямках на маленькі кубики_, три з яких

у свою чергу поділяються по діагоналі навпіл, а інші

три - по двох діагоналях на четвертини

1. Обґрунтування іграшки п’ятого дарунка. Останнім засобом для гри у ряді ігор з кубиками був кубик, уже поділений з усіх боків (3 та 4 дарунки). Але природний прогрес буває від одного до двох. Отже, і наступним засобом для гри буде кубик, поділений двічі з кожного боку, тобто поділений по всіх напрямках на 3 рівні частини, всього на 27 рівних кубиків. Але оскільки в такий спосіб досягається лише збільшення числа кубиків, а не розриваюче розширення гри, необхідний ще новий… розвиток. Саме це ми й знаходимо у скісному поділі кубика.

Постає питання скільки разів можна повторювати поділ. По-перше, він повинен бути не лише одностороннім, тобто, повинен давати в результаті не лише половинки, а повинен бути в кубику двостороннім, тобто давати в результаті четвертинки кубиків. Далі, на скількох кубиках слід виконати кожен з цих поділів? Оскільки основне число всієї суми є три, то відповідь лежить у самій суті справи: три кубики діляться в кожний із зазначених способів; отже, таким чином у третій частині кубика залишаються цілими три часткові кубики, три часткові кубики роз­ділено навпіл, а три розділено на чотири частини.

2. Як застосовувати іграшку п’ятого дарунка? Застосування це починається завжди з всебічного огляду всього кубика як єдиного і з усіх сторін рівномірно замкненого в собі цілого, отже, з чіткого уявлення щільно складеного кубика. Це досягається дуже легко тим, що, вкладаючи кубик у ящик, спершу кладуть кубики, розділені на частини, на самий низ і саме так, щоб кубики в поділах будь-якого одного роду лежали в одному й тому ж ряді. Тому саме дно ящика займе ряд нерозділених кубиків, ряд розділених навпіл і ряд розділених на чотири частини. Останні 18 цілих кубиків заповнюють решту простору в ящику... Перед дитиною, що грається, з’явився цілий кубик, розташований у певному порядку... Добре, якщо іграшку завжди дають дитині впорядкованою... Добре, якщо дитина починає гру з огляду цілого, замкненої, в собі простої єдності і вже ніби з неї розвиває свої духовні образи, свої невиразні уявлення. Суттєво важливо, щоб дитина, яка грається, завжди могла оглянути матеріал для гри, розташований за змістом, щоб завдяки цьому в неї невимушено складався і план його використання...