4. Графічне зображення різних видів обчислювальних процесів
Обчислювальні процеси, які виконуються по заданому алгоритму, діляться на три основні види:
лінійні;
розгалужені;
циклічні.
Вони, як правило, є окремими частинами обчислювального процесу, тоді як загальний обчислювальний процес має складнішу (комбіновану) структуру.
4.1. Графічне зображення лінійних обчислювальних процесів
|
Рисунок 1.3. Схема алгоритму обчислення значення виразу у = (ах + b)(сх - p) |
Типовим прикладом такого процесу є стандартна обчислювальна схема, яка складається з трьох етапів:
введення початкових даних;
обчислення за формулами;
виведення результату.
На рисунку 1.3 зображена схема алгоритму лінійного обчислювального процесу значення виразу у = (ах + b)(сх - p). Алгоритм рішення цієї задачі розглянуто в Прикладі 1.
4.2. Графічне зображення розгалужених обчислювальних процесів
Обчислювальний процес називається розгалуженим, якщо для отримання кінцевого результату передбачається вибір одного з декількох можливих напрямів обчислення (гілок) залежно від результату перевірки деякої умови.
Розгалужений обчислювальний процес, що складається з двох гілок, називається простим, а з великою кількістю гілок - складним. Напрям обчислень вибирається перевіркою, унаслідок якої можливі два виходи:
«Так» - умова виконана;
«Ні» - умова - не виконана.
Умова вказується усередині символу «Умова».
4.3. Графічне зображення циклічних обчислювальних процесів
Для більшості обчислювальних процесів характерною є повторення блоку дій.
Циклом називається послідовність дії, яка багато разів повторюється. Обчислювальний процес, що міститься в циклі, має назву циклічного.
Управління повторенням циклу здійснюється за допомогою змінної, яка називається параметром циклу. Спочатку цьому параметру привласнюється деяке початкове значення. Потім цикл виконується із зміненим параметром при кожному повторенні від початкового до кінцевого значення на величину, яка називається кроком циклу.
Крок циклу може бути позитивним або негативним. Залежно від цього, параметр циклу зростає або зменшується. Цикл припиняється, якщо параметр циклу має значення, яке лежить поза межами діапазону (між початковим і кінцевим значеннями).
Розрізняють три види циклів:
з перед - умовою;
з пост - умовою;
з параметром.
Перші два види циклів використовуються тоді, коли заздалегідь невідома кількість повторень (рисунки 1.4, 1.5).
Рисунок 1.4. Схема циклу з перед - умовою |
Рисунок 1.5. Схема циклу з пост - умовою |
У циклі з перед - умовою спочатку перевіряється умова (звідси і назва - цикл з перед - умовою) і, якщо умова виконується, то здійснюється дія. Потім знову перевіряється умова і так далі. Виконання циклу припиняється, коли умова перестає виконуватися. Для цього необхідно, щоб дія в циклі впливала на зміну умови. Інакше відбудеться "зациклення" - нескінченне виконання циклу. Воно є типовою помилкою у разі використання циклів.
Цикл з пост - умовою виконується аналогічно, але умова перевіряється після виконання дії (тому цикл і називається з пост - умовою). Повторення дії відбувається тоді, коли умова не виконується.
Рисунок 1.6. Схема циклу з параметром
Дія в циклі з пост - умовою виконується завжди хоч би один раз, а з перед - умовою може не виконуватися ні разу, якщо із самого початку умова не виконується.
Цикл з параметром будується на підставі одного з перших двох видів циклів. У більшості використовується цикл з перед - умовою. Приклад схеми такого циклу показаний на рисунку 1.6.
Наведемо приклад схеми алгоритму циклічного обчислювального процесу.
Приклад 6.
Побудувати схему алгоритму визначення максимального елемента вектора а і його порядкового номера. Вектор а складається з n елементів.
Ідея алгоритму полягає в тому, що максимальний елемент вектора визначається після послідовного порівняння елементів. Береться перша пара елементів і виявляється більший з них. Потім його порівнюють з черговим елементом і так далі. Кожного разу визначають, який з елементів є більшим, і, крім того, запам'ятовують його порядковий номер. Схема алгоритму показана на рисунку 1.7.
|
Рисунок 1.7. Схема алгоритму визначення максимального елементу вектора а та його порядкового номера |
