1.2. Классификация моделей и моделирования

Существует большое число классификаций моделей применительно к задачам разных наук. Классификация зависит от признака, лежащего в ее основе. Признаком может быть способ представления, отрасль знания, учет в модели временного фактора, принцип построения. приспособляемость модели, назначение и т.д.

По отрасли знаний, в которой разрабатывается модель, можно выделить биологические, социологические, экономические, физические и другие модели.

С учетом временного фактора модели можно разделить на статические (не учитывающие изменений процессов во времени) и динамические (учитывающие эти изменения).

Классифицируя модели по приспособляемости, получают адаптивные и неадаптивные модели.

По принципу построения можно выделить стохастические (вероятностные) и детерминированные модели.

По назначению можно выделить гносеологические (для установления законов природы), информационные (для разработки методов управления) и сенсуальные (для описания чувств, эмоций, воздействия на людей) модели.

По способу представления выделяют предметные (материальные) и знаковые (информационные) модели. Предметными называются модели, воспроизводящие определенные геометрические, физические, динамические либо функциональные характеристики объекта, явления или процесса. Частным случаем предметных моделей являются модели-аналоги. Такие модели отображают процессы и явления посредством аналогичного представления, например, физической модели. Классическими примерами моделей по аналогии могут служить глобус, рельефные карты, модели Солнечной системы, модели молекулярных структур и т.д. Знаковыми (информационными) моделями служат схемы, чертежи, формулы, предложения в некотором алфавите и т.п. Важнейшим видом таких моделей являются математические модели. Математические модели отображают процессы и явления путем абстрактного математического представления. Математическая модель – система математических выражений, описывающих характеристики объекта моделирования.

1.3 Понятие формализации

Модель является результатом формализации, т.е. приведения существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме (словесному описанию, таблице, схеме, чертежу, формуле, алгоритму, компьютерной программе и т.д.) с необходимой степенью приближения к действительности.

Сущность формализации в общих чертах сводится к следующему.

Основой процесса формализации является структурирование объекта моделирования. Структуру определяют как совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внутренних и внешних изменениях. В первую очередь необходимо решить вопрос о разбиении исследуемого объекта или явления на взаимосвязанные части (элементы). Следующий шаг – выбор совокупности характеристик, параметров (свойств) таким образом, чтобы они обеспечивали удобство определения искомых элементов при исследовании объектов методом моделирования и давали возможность получить достаточно простую модель. В дальнейшем может возникнуть необходимость в корректировке выбранных характеристик и параметров.

Однако нет возможности указать какие-либо формальные правила для выбора таких характеристик. Исследователь может руководствоваться лишь собственной интуицией, опирающейся на понимание природы исследуемого объекта. Не нужно забывать о том, что выбранные параметры и характеристики должны обеспечивать полноту описания различных сторон изучаемого объекта, явления или процесса.

Последний шаг структуризации объекта – построение системы отношений (взаимозависимостей) между выбранными элементами. Отношения могут быть пространственные и временные, причинно-следственные, части и целого, формы и содержания, внешнего и внутреннего и т.п.

Одним из важных принципов формализации является обеспечение адекватности модели объекту. Искусство составления моделей как раз и заключается в том, чтобы, не переусложнив модель, учесть в ней все существенное и отбросить второстепенное. Если построенная модель дает удовлетворительные результаты при решении жизненных задач, то говорят, что модель адекватна рассматриваемому объекту. Проблема адекватности - одна из самых трудных. И возникает она при построении моделей самой различной природы.

Таким образом, мы рассмотрели принципиальные вопросы процесса формализации, определяющие возможность построения подходящей модели. Не менее важным является процедура проведения формализации или методика формализации.

Формализации любого реального объекта предшествует изучение структуры составляющих его элементов. В результате этого появляется так называемое содержательное описание объекта. Содержательное описание в словесном выражении концентрирует сведения о физической природе и количественных характеристиках элементов исследуемого объекта, о степени и характере взаимодействия между ними, о месте и значении каждого элемента в объекте.

Содержательное описание процесса обычно самостоятельного значения не имеет, а служит лишь основой для дальнейшей формализации – построения формализованной схемы и модели объекта.

Формализованная схема объекта является промежуточным звеном между содержательным описанием и моделью. Она разрабатывается не во всех случаях, а лишь тогда, когда из-за сложности исследуемого объекта или трудностей формализации некоторых его элементов непосредственный переход от содержательного описания к модели оказывается невозможным или нецелесообразным. Формализованная схема объекта должна разрабатываться совместными усилиями специалистов различных областей знания. Для построения формализованной схемы необходимо выбрать характеристики объекта, установить систему параметров, определяющих объект, вполне строго определить все зависимости между характеристиками и параметрами объекта с учетом тех факторов, которые принимаются во внимание при формализации.

Для преобразования формализованной схемы в модель необходимо в соответствии с выбранной формой представить всю отобранную информацию об объекте (записать в аналитической форме все соотношения, выразить все логические условия и т.п.)

Последним этапом формализации является идентификация модели – определение параметров и структуры модели, обеспечивающей наилучшее совпадение исходных данных объекта и данных полученных на модели объекта.