4.2.5. Штифтовые соединения

 

В практике проектирования, помимо шпоночных, применяют также соединения, в которых вместо шпонок используют штифты – детали цилиндрической либо конической формы. Такие соединения называют штифтовыми.

Общий случай расчета группы штифтов можно выполнить по методике, применяемой для резьбовых соединений, установленных в отверстие без зазора (глава 4.1). Здесь рассматривается ряд примеров использования штифтового соединения для передачи момента вращения.

Рис. 4.2.19

a) Штифт расположен параллельно оси вращения (рис. 4.2.19). Соединение при этом обеспечивает передачу момента вращения . Определим предельно допустимое значение  этого момента. При нагружении внешним моментом в продольном сечении штифта появляются касательные напряжения, которые не могут превышать значения предела текучести при сдвиге. Следовательно, значение предельного момента  определяется из условия, при котором в каждой точке опасного сечения возникают напряжения, равные по величине значению предела текучести при сдвиге . Если предположить, что касательные напряжения  распределены по опасному сечению равномерно, то справедливо уравнение равновесия

               ,                                                  (4.2.62)

откуда     .                                               (4.2.63)

Дальнейшее увеличение момента приведет к разрушению штифта по поверхности наибольших касательных напряжений – срезу. Допускаемое напряжение на срез  определяется в зависимости от предела текучести. Для случая статического нагружения согласно (2.7.35) оно равно

.                                                    (4.2.64)

  

С учетом (4.2.62) условие прочности на сопротивление срезу для осевого штифтового соединения можно записать как

.                                               (4.2.65)

Рис. 4.2.20

b) Штифт установлен в радиальном направлении (рис. 4.2.20). Здесь каждая поверхность среза представляет собой круг. Как уже было сказано выше, в момент среза на этих поверхностях действуют касательные напряжения, равные пределу текучести при сдвиге. Тогда условие прочности на сопротивление срезу имеет вид

,         (4.2.66)

где  – число поверхностей среза.

4.2.6. Шлицевые (зубчатые) соединения

 

Шлицевые соединения используются в условиях крупносерийного и массового производства. Они способны передать гораздо большую нагрузку по сравнению со шпоночными. Соединения этого типа образуются выступами на валу и впадинами на ступице. При этом передача момента вращения обеспечивается зацеплением. Шлицевые соединения технологичны. Их недостатком является наличие большой концентрации напряжений у основания зуба.

По форме выступа (зуба) различают три типа шлицевых соединений:

·прямобочные (рис. 4.2.21a);

·эвольвентные (рис. 4.2.21b);

·треугольные (рис. 4.2.21c).

 

а)

б)

с)

Рис. 4.2.21

а) Соединение с прямобочными зубьями (прямобочное шлицевое) представляет собой многошпоночное соединение, выполненное как единое целое с валом. Шлицевое соединение такого типа является наиболее распространенным в практике проектирования. Оно используется как для неподвижного соединения деталей, так и для случая, когда необходимо обеспечить относительное перемещение элементов соединения (подвижное соединение).

Рис. 4.2.22

По нагрузочной способности прямобочные шлицевые соединения можно разделить на три серии: легкую, среднюю и тяжелую. Центрирование производится одним из следующих способов: по наружному диаметру, по внутреннему диаметру и по боковой поверхности. При этом соединение имеет минимальный зазор по тем поверхностям, по которым осуществлено центрирование, а другие участвующие в сопряжении поверхности имеют гарантированный зазор. Тот или иной тип центрирования выбирается исходя из технологических соображений и зависит от назначения соединения. Наибольшее распространение получили прямобочные шлицевые соединения, центрируемые по наружному диаметру.

Прямобочные шлицевые соединения характеризуются числом шлицев , а также внутренним  и наружным  диаметрами шлицев и размером фаски  (рис. 4.2.22). Геометрические размеры таких соединений стандартизованы и приводятся в справочной литературе.

b) Соединение эвольвентными зубьями (эвольвентное шлицевое) характеризуется тем, что боковая поверхность зуба и впадины очерчена участком эвольвенты. Этот тип соединения имеет более высокую прочность на изгиб и меньшую концентрацию напряжений у основания зуба, и, как следствие, обладает большей нагрузочной способностью при переменных режимах нагружения по сравнению с прямобочным шлицевым. Эвольвентное соединение технологично, так как оно изготавливается на стандартном зуборезном оборудовании. Как и зубчатые колеса, шлицевое соединение характеризуется числом зубьев  и модулем . Угол зацепления эвольвентного шлицевого соединения в большинстве случаев выше, чем у обычного зубчатого, и доходит до . По сравнению с зубчатым зацеплением высота шлица существенно меньше и принимается равной модулю. Центрирование в этом случае выполняется, как правило, по боковой поверхности. Геометрические размеры эвольвентных шлицев стандартизованы.

c) Соединение треугольными зубьями используется в случае малых нагрузок (преимущественно в приборостроении). Обычно изготавливают мелкомодульные зубья с углом при вершине . Центрирование таких зубьев производится по боковой поверхности.

Основной причиной разрушения шлицевого соединения является появление пластических деформаций на боковой поверхности шлицев, т. е. ихсмятие. По характеру разрушения шлицевые соединения аналогичны шпоночным. Вообще говоря, шлицевое соединение можно рассматривать как многошпоночное с числом шпонок, равным . Вследствие этого проектировочный расчет шлицевых соединений аналогичен расчету шпоночных. При этом предполагается, что каждый из шлицев воспринимает одинаковую по величине нагрузку, которая равномерно распределена по его длине. Такой упрощенный подход к расчету шлицевого соединения приводит к простейшим аналитическим зависимостям, но имеет малую точность, что вынуждает значительно увеличивать значение коэффициента запаса. Разумеется, в действительности распределение давлений по длине шлица зависит от многих факторов: погрешностей изготовления шлицев, вида внешней нагрузки и точки ее приложения, геометрии деталей сопряжения и т.д. Более точную картину такого распределения можно получить, решая контактную задачу с учетом точности обработки методом конечных элементов, но при этом расчет сильно усложняется. Однако в случае, когда длина шлица  удовлетворяет условию , допустимо учитывать неравномерность давления коэффициентом концентрации , равным .

Очевидно, что расчет на сопротивление пластическому деформированию не зависит от типа шлицевого соединения, и при принятых допущениях условие прочности может быть записано в виде

,                                             (4.2.67)

где  – нормальные напряжения в контакте;  – средний диаметр соединения;  – высота шлица, участвующая в контакте. Эти геометрические размеры шлица вычисляются в зависимости от типа шлицевого соединения. Например,

для прямобочных шлицев – ;   ;

для эвольвентных – ;        .

Следует отметить, что сильная зависимость нормальных напряжений  шлицевого соединения от координат рассматриваемой точки на шлице приводит к тому, что в результате фактические напряжения оказываются существенно больше средних. Это обстоятельство можно учесть, если уменьшать допускаемые напряжения, увеличивая при этом коэффициенты запаса. Рекомендованные значения допускаемых напряжений  приведены в таблице 4.2.5.

Таблица 4.2.5.Допускаемые напряжения  для неподвижных шлицевых

соединений