15.4 Підготовка звіту по роботі

1. Навести розрахункову схему і граф мережі.

2. Навести вхідні дані та результати розрахунку згідно з п. 5 і 6.

3. Навести результати розрахунку згідно з п.7. Порівняти оптимальне місце розмикання мережі та величину сумарних втрат потужності з даними, отриманими в п.5.

4. Навести результати розрахунку згідно з п.9. По­рівняти їх з результатами розрахунку згідно з п.7 і зробити відповідні висновки.

6. Результати розрахунку сумарних втрат звести в таблицю 15.4.

Таблиця 15.4 – Результати розрахунків режимів

Схема мережі	Рівні напруг	Місце розмикання	Сумарні втрати потужності
Задана		ЛР2
Оптимальна
Оптимальна

15.5 Контрольні запитання для самоперевірки

1. Чим відрізняється економічний розподіл потужностей від натурального?

2. Як визначити економічний розподіл потужностей в замк­неній електричній мережі?

3. Чим характеризується неоднорідність мережі і як вона впливає на втрати активної потужності? Наведіть приклади неоднорідних мереж.

4. Як визначити місця оптимального розмикання в роз­подільній електричній мережі?

5. Як впливає зміна місця розмикання мережі на надійність електропостачання споживачів та якість електроенергії?

6. Назвіть переваги й недоліки розімкнених мереж. Як можна підвищити надійність електропостачання споживачів в розімкнених електричних мережах?

7. Як впливають рівні напруг в центрах живлення на величину втрат потужності та оптимальні місця розмикання електричної мережі?

Перелік посилань на джерела

1. Идельчик В. И. Электрические системи и сети. - М.: Энергоатомиздат, 1989.

2. Романюк Ю. Ф. Електричні системи та мережі. –ІФДТУНГ, 1997.

3. Розрахунок та оптимізація усталених режимів розгалужених магістральних електричних мереж на персональних ЕОМ. Методичні вказівки для студентів спеціальності 10.04. - Івано-Франківськ: ІФІНГ, 1991.

4. Перхач В. С. Математичні задачі енергетики.- Львів : Вища школа, 1982.

5. Півняк Г. Г., Волотковська Н. С., Кігель Г. А., Коротун А. В. Розрахунки електричних мереж систем електропостачання / за редакцією Г. Г. Півняка. – К.: ІЗМН, 1998.

Додаток а

Алгоритм і програма розрахунку режимів

Замкнених електричних мереж на еом

А.1 Алгоритм розрахунку

Під час розрахунку режимів складних замкнених електричних мереж застосовують формалізовані методи, які доз­воляють проводити розрахунок режиму електричної мережі будь-якої конфі­гурації з використанням теорії графів і матричної алгебри. Найбільш ефективним для розрахунку усталених режимів є метод вузлових напруг, який покладений в основу розробки даної програми.

Навантаження споживачів розрахункової схеми задають актив­ними та реактивними потужностями і вважають їх незмінними. При скла­данні розрахункової схеми всі навантаження, задані на шинах низької і середньої напруг знижувальних підстанцій, попередньо зводять до шин високої напруги, тобто визначають розрахункові навантаження вузлів схеми з врахуванням втрат потужності в трансформаторах.

Усталений режим електричної мережі при заданому навантаженні споживачів описується системою нелінійних рівнянь вузлових напруг [1].

(А.1)

де - невідомі міжфазні вузлові напруги;

- напруга базового (балансувального) вузла;

- струми навантаження вузлів;

- власні провідності вузлів;

- взаємні провідності вузлів;

- провідності віток, сполучених з базовим вузлом.

Власні провідності вузлів визначають як суму провіднос-тей віток схеми, сполучених з цими вузлами. Взаємні провід-ності вузлів дорівнюють сумі провідностей віток, які сполучають ці вузли. Якщо між двома вузлами вітки немає, то відповідна взаємна провідність дорівнює нулю.

Система рівнянь (А.1) записана для схеми з n незалежними вузлами. При цьому напруга базового n+1 - го вузла вважається заданою. Кожне з n рівнянь системи (А.1) відповідає балансу комплексних струмів у вузлі, тому ці рівняння називають рівняннями вузлових напруг у формі балансу струмів.

При заданих потужностях вузлів струми навантаження залежать від напруг вузлів

, (А.2)

де - спряжена комплексна потужність трифазного навантаження k-го вузла;

- спряжений комплекс напруги k-го вузла.

На практиці часто використовують рівняння вузлових напруг у формі балансу потужностей. Такі рівняння можна одер- жати, якщо кожне з рівнянь системи (А.1) помножити на спряжений комплекс напруги відповідного вузла, виразивши струм навантаження через потужність навантаження вузла згідно з (А.2):

(А.3)

Систему (А.3) можна записати в матричному вигляді

, (А.4)

де - діагональна матриця, k-й діагональний елемент якої дорівнює спряженому комплексу напруги k-го вузла;

- комплексна матриця власних і взаємних провідностей вузлів;

- матриця - стовпець міжфазних вузлових напруг;

- вектор-стовпець, k-й елемент якого дорівнює ;

- матриця-стовпець спряжених комплексних потужностей вузлів.

Запишемо рівняння вузлових напруг для k-го вузла у скороченій координатній формі

. (А.5)

У виразі (А5) складова внесена під знак суми, де балансувальний вузол врахований номером n+1.

Під час розрахунку на ЕОМ будемо оперувати дійсними величинами. Розділивши в (А.5) дійсні та уявні частини комплексних величин, одержимо для k-го вузла рівняння балансу активних і реактивних потужностей

, (А.6)

, (А.7)

де незалежними змінними при заданих параметрах схеми є модулі і фази напруг вузлів, k = 1,...,n ,j =1,..., n+1, . Параметри схеми в рівняннях балансу потужностей (А.6), (А.7) задані активними й реактивними складовими власних і взаємних провідностей.

Таким чином, система нелінійних рівнянь з комплексними змін­ними (А.3) зводиться до системи рівнянь порядку 2k з дійсними змінними.

Для розв'язання системи нелінійних рівнянь вузлових напруг (А.6), (А.7), записаних у формі балансу активних і ре-активних потужностей, викорис­товують модифікований метод Ньютона, який має швидшу збіжність порівняно з іншими методами.

Сутність методу Ньютона полягає у тому, що систему нелінійних рівнянь на кожному кроці ітераційного процесу заміню­ють лінійною системою, розв'язання якої дає більш близькі значення невідомих, ніж початкове наближення.

У загальному випадку систему нелінійних рівнянь (А.4) запишемо у вигляді

, (А.8)

де - вектор-функція нев'язок;

- вектор незалежних змінних.

Замінимо кожне з нелінійних рівнянь (А.8) лінійним, розклав­ши їх в ряд Тейлора. Обмежившись лінійними членами розкладання, одержимо для k-го вузла

(А.9)

де - початкові наближення невідомих.

Систему лінеаризованих рівнянь можна записати в мат-ричній формі

. (А.10)

Матрицю похідних вектор-функції називають

матрицею Якобі, її записують у вигляді

. (А.11)

Лінійну систему рівнянь (А.10) розв’язують методом Гауса відносно поправок , тоді перше наближення змінних

. (А.12)

На кожному кроці ітераційного процесу розв’язують лінійну систему

(А.13)

і визначають наступне наближення невідомих

. (А.14)

Контроль збіжності ітераційного процесу здійснюють за умовою, яка повинна виконуватися для всіх нев'язок

, (А.15)

де - точність розрахунку.

Відзначимо, що у випадку розв'язання нелінійної системи вузлових напруг з дійсними змінними матриця Якобі визначається частковими похідними функцій небалансу активної та реактивної потужності вузлів за модулями і фазами напруг вузлів

. (А.16)

У загальному випадку може бути не одне, а кілька джерел живлення, для яких задають модулі і фази напруг. Тоді кількість неза­лежних рівнянь вузлових напруг зменшується, так як рівняння ба­лансу активних і реактивних потужностей для цих вузлів не входять в число незалежних рівнянь.

У результаті розв'язання системи нелінійних рівнянь (А.4) отримаємо модулі й фази вузлових напруг, після чого переходимо до другої частини розрахунку - визначання струмів, потужностей і втрат потужностей у вітках розрахункової схеми.

Струм у вітці кj можна визначити за законом Ома

, (А.17)

де , - міжфазні напруги вузлів k і j ;

- взаємна провідність між вузлами k і j.

Активна й реактивна складові струму у вітці kj дорів-нюють

, (А.18)

, (А.19)

де , , , – відповідно активні й реактивні складові вузлових напруг і ;

, - активна та реактивна складові взаємної провідності .

Модуль струму у вітці кj

(А.20)

Активна й реактивна складові трифазної потужності на початку вітки kj визначають як

, (А.21)

. (А.22)

Аналогічно розраховують складові трифазної потужності в кінці вітки kj. Втрати потужності в цій вітці визначають як різницю потужностей на початку і в кінці лінії. Додавши втрати потужності в усіх вітках розрахункової схеми, одержимо сумарні втрати потужності.

А.2 Загальна характеристика програми ”SITKA”

Програма " SITKA" призна­чена для розрахунку та оптимізації режимів складних замкнених електричних мереж. У програмі передбачається використання бази даних параметрів ліній, запис і зберігання вхідної інформації, а також можливість її перегляду та коригування. Передбачається також перегляд результатів розрахунку й виведення їх на друк. Введення вхідної інформації здійснюється в діалоговому режимі.

Алгоритм програми забезпечує автоматичне формування рівнянь вузлових напруг. На відміну від аналогічних алгоритмів розрахунку, на кожному кроці ітерації контролюється небаланс потужностей у вузлах електричної мережі, а на екран монітора виводиться сумарний небаланс потужностей у вузлах, що дає можливість візуально контролювати збіжність обчислювального процесу.

Програмою розрахунку передбачено врахування обме­жень за струмом навантаження ліній та перевірка перерізу проводів за умовою допустимого нагрівання.

Програма може бути застосована для розрахунку економічного потокорозподілу і визначення оптимальних місць розмикання розподільних елек­тричних мереж. Вона може використовуватися також для аналізу нормальних і аварійних режимів електричних мереж.

Під час роботи з програмою використовується меню, основними функціями якого є:

F1 - розрахунок нормального режиму;

F2 - розрахунок економічного потокорозподілу і визначення оптимальних місць розмикання замкненої електричної мережі;

F3 - виведення вхідної інформації на екран монітора для її перегля­ду і редагування;

F4 - виведення результатів розрахунку на екран монітора;

F5 - виведення вхідної інформації на друк;

F6 - виведення результатів розрахунку на друк;

F7 - запис у файл вхідної інформації;

F8 - зчитування з файлу вхідної інформації;

F9 - перегляд на екрані монітора каталога файлів вхідних даних;

F10 - введення вхідної інформації в діалоговому режимі;

ESC - вихід в систему.