3. Гидравлический расчет мг. Пропускная способность газопровода.

Основное уравнение для расчета МГ - уравнение пропускной способности.

Для горизонтального газопровода уравнение движения газа:

Для любой точки МГ уравнение неразрывности движения газа: ,

М – массовый расход газа; F – площадь поперечного сечения трубопровода, U – скорость.

Уравнение состояния: ,

Из уравнения состояния выражаем: . Подставляем полученную плотность в уравнение неразрывности газа, выражаем скорость ,

подставляем в уравнение движения газа ,

приняв λ = const, Т = Т_ср = const, Z = Z_ср = const и проинтегрировав, получаем или , где М - массовая производительность МГ, кг/с;

По этой формуле определяем падение давления в трубопроводе, если задан массовый расход М.

Массовая производительность:

Т.к. расчетной величиной при проектировании и эксплуатации МГ является объемная суточная производительность, получаем

где Q - объемная пропускная способность участка, м³/с. (коммерческий расход).

Стоящие перед корнем величины являются постоянными и их можно

объединить в один коэффициент К, тогда

Формула для разности квадратов давлений примет вид

При использовании смешанной системы единиц коэффициент К будет учитывать переходные коэффициенты и его значение составит 105,087.

Для определения пропускной способности необходимо найти: коэффициент гидравлического сопротивления; среднее давление газа на участке; среднюю температуру газа на участке; коэффициент сжимаемости газа Z.

Давление в начале участка газопровода:

δр_ВЫХ — потери давления в трубопроводе между компрессорным цехом и узлом подключения к линейной части магистрального газопровода; δр_ОХЛ – потери давления в системе охлаждения газа, включая его обвязку.

Давление в конце участка газопровода:

Δр_вс – потери давления газа на входе КС.

3. Распределение давления по длине газопровода. Среднее давление.

Давление в любой точке х участка МГ можно определить из уравнения разности квадратов, приняв L= х:

Примем

тогда (1), что показывает изменение квадрата давления по длине участка. Если значения λ, z и Т постоянные, то величина А – постоянна. Тогда изменение квадрата давления будет иметь линейный характер.

При х = L, P_x = P_к получаем, подставив в (1)

(2), позволяет определить давление

в любой точке участка при известных давлениях в начале

и в конце участка. Изменение давления носит параболический характер.

Так как изменение давления по длине участка носит нелинейный характер, среднее давление должно определяться как среднегеометрическое (средне интегральное). Сделав подстановку и проинтегрировав, получаем:

Подставляем в (2) Р_х = Р_СР, находим расстояние, на котором давление равно среднему:

3. Изменение температуры газа в газопроводе.

Температура газа при движении по участку МГ постепенно снижается, достигая минимума в конце. На температурный режим влияют: теплообмен с окружающей средой, расширение газа и силы трения в потоке газа. Энергия, затрачиваемая на преодоление сил трения, возвращается повышением температуры. Трение не влияет на изменение температуры газа в газопроводе.

Уравнение для определения температуры в любой точке участка МГ:

При D_i =0 уравнение Шухова:

Температура газа к концу участка может достигать значений меньших чем температура грунта на величину , которая может составлять (3-5)⁰С.

Средняя температура газа в участке определяется как среднегеометрическая величина

Температура газа, входящая в формулы для гидравлического расчета газопровода, принимается равной t_ср.

Для определения средних значений ими приходится задаваться ориентировочно. Тогда средняя температура газа в участке