25. Путевые потери при движении жидкости в трубопроводе . Когда путевые потери зависят от шероховатости трубы , а когда не зависят .

Это потери на трение, при этом учитывается вне-шнее трение (ж.-ти о стенки трубопровода) и вну-треннее трение- трение слоев ж.-ти друг о друга. Для вычисления гидравлических потерь служит полуэмпирическая формула для путевых потерь: -формула Дарси.

где L – длина трубопровода, (м); V_ср – средняя скорость, (м/с); d – диаметр условного прохода, (м); g- ускорение свободного падения, (м/с²); λ –коэффициент потерь на трение.

Л аминарный режим.

При ламинарном движении эпюра скоростей представляет собой правильную параболу в

плоскости, а в пространстве – параболоид вращения. Можно доказать что коэфф. Кориолиса при ламинарном движении α=2; λ=64/Re;

Из формулы видно, что в ламинарном режиме λ, а значит и гидравлические потери абсолютно не зависят от шероховатости трубы, это объясняется тем, что при ламинарном режиме вблизи стенки местная вязкость жидкости очень сильно возрастает. При ламинарном режиме потери линейно зависят от скорости:

h_п=λ*l/d*V²_ср/2*g=64/Re*l/d*V²_ср/2*g=k*V_ср;

h_п=k*V_ср;

Т урбулентный режим.

δ_л Ядро турб. потока.

пристенный слой.

В пристенном слое (в большей его части режим дв-ия турб-ый, как и у всего потока, однако у самой стенки сущ-ет очень тонкий слой в виде пленки, где режим не турб-ый, а ламинар-ый – ламинарная пленка. Толщина пленки очень мала от сотых до десятых долей мм. Опытами установлено, что с увеличением числа Re величина Δl падает.

δ_л Т.к. α близок к 1, то при

практических расчетах α=1

При турбулентном режиме λ может как зависеть, так и не зависеть от ш ероховатости трубы.

Δ_ср

δ_л

Δ- абсолютная шероховатость (средняя величина выступов)

Δ_ср= Δ/d;

Если толщина лам-ой пленки больше высоты шероховатости, т.е. δ_л>=Δ, то труба наз. гидравлически гладкой. В этом случае выступы шероховатости полностью закрыты ламинарной пленкой и возникает такой же эффект как при ламинарном движении (выступы «замазываются» вязкой жидкостью и весь остальной поток их не чувствует, здесь λ также не зависит от шероховатости. λ вычисляется по формуле:

λ=0,3164/(Re)^1/4 – формула Блазиуса;

Если δ_л<Δ, то выступы шероховатости прорезают ламинарную пленку насквозь и оказывается в основном потоке. Возле каждого выступа образуется мини-вихрь, из-за чего путевые потери возрастают. В этом случае λ=f(Re;Δ).

1.Rе<2300 , λ=64/ Rе.

2.2300< Rе<10*Δ/d ,труба гидравлически гладкая ,формула Блазиуса.

3. 10*Δ/d< Rе<500*Δ/d , труба гидравлически шероховатая используется формула Альтшуля

4. Rе>500*Δ/d –абсолютно шероховатая , сокращенная ф-ла Альтшуля.