Вариант V

Задача 1. Имеются данные о совокупном денежном доходе за месяц и численность семьи (данные условные).

Таблица 1

Данные для построения групповой таблицы

№ наблюдения (семьи)	Численность членов семьи, чел.	Совокупный доход семьи, тыс. руб. в месяц
1	3	6,1
2	1	4,8
3	4	7,6
4	2	3,5
5	3	4,8
6	3	7,2
7	4	4,4
8	2	3,1
9	3	6,2
10	2	3,2
11	6	4,2
12	2	6,4
13	3	2,9
14	4	6,2
15	3	3,1
16	5	5,7
17	4	8,3
18	3	2,8
19	2	4,6
20	7	10,3

Для выявления зависимости между размером семьи и объемом совокупного денежного дохода произвести группировку семей по их размеру, образовав 2 группы с равными интервалами.

По каждой группе семей и в целом по всей совокупности семей рассчитать:

1. Число наблюдений (семей).

2. Численность членов семей всего и в среднем на одну семью.

3. Совокупный денежный доход всего и в среднем на одну семью.

Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.

Задача 2. Имеются данные о расходовании материала на производство продукции по 3 цехам за два смежных периода.

Таблица 2

Данные для исчисления средних показателей

№ цеха	1-й период		2-й период
	расход материала на одно изделие, м	расход материала на все изделия, тыс. м	расход материала на одно изделие, м	количество выпускаемых изделий, тыс. шт.
1	0,82	98,4	0,80	130
2	0,86	129,0	0,85	138
3	0,90	88,2	0,90	120

Вычислить:

1. Средний расход материала на одно изделие:

а) за 1 период;

б) за 2 период.

2. Абсолютное и относительное отклонение среднего расхода материала во 2 периоде по сравнению с 1 периодом.

Задача 3. Группировка продовольственных магазинов области по размеру товарооборота за I квартал отчетного года имеет следующий вид.

Таблица 3

Данные для исчисления структурных средних величин

Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов
до 500	16
500–800	58
800–1100	110
1100–1400	80
1400–1700	50
свыше 1700	36

Определить:

Медиану средней величины магазинов по их товарообороту:

а) по формуле;

б) графически.

Задача 4. В целях изучения норм расхода сырья «А» при изготовлении продукции на предприятиях города было проведено обследование, в результате которого получены следующие данные по распределению израсходованного сырья.

Таблица 4

Данные для исчисления показателей вариации

Расход сырья, гр.	Число изделий
до 15	80
15–17	120
17–19	180
19–21	100
21–23	70
23–25	50

Вычислить:

1. Средний расход материала «А».

2. Дисперсию.

3. Коэффициент вариации.

Задача 5. По данным задачи 4 с вероятностью 0,997 определить предельную ошибку средней величины и возможные границы, в которых ожидается средний расход сырья для всей партии изготовленных изделий. Принять во внимание, что для получения данных задачи 4 была проведена 15 % механическая выборка.

Задача 6. Известны остатки вкладов граждан в коммерческие банки региона на первое число каждого месяца в первом полугодии 2009 года. Также известно, что сумма вкладов населения на 01.08.09 составила 620,8 млн. руб. и уменьшилась по сравнению с 01.07.09. года на 4,8%.

Таблица 5

Данные для исчисления показателей динамики

01.01	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06	01.07	01.08
541,2	560,4	572,6	580,0	600,4	610,2	…	620,8

Определить:

1. Сумму вкладов населения на 01.07.09 г.

2. Базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста остатков вкладов граждан. Представить полученные данные в таблице.

3. Рассчитать:

а) средние остатки вкладов граждан в 1 полугодии за весь период;

б) среднемесячный абсолютный прирост вкладов;

в) среднемесячный темп роста и прироста за весь период.

4. Сформулировать выводы.

Задача 7.