Вариант IV

Задача 1. Имеются данные о совокупном денежном доходе за месяц и размере семьи (данные условные).

Таблица 1

Данные для построения групповой таблицы

№ наблюдения (семьи)	Размер семьи, чел.	Совокупный доход семьи, тыс. р. в месяц
1	6	6,8
2	4	5,8
2	2	6,4
4	2	4,2
5	3	3,6
6	4	6,2
7	5	2,8
8	3	4,4
9	4	3,6
10	3	4,2
11	2	6,3
12	6	5,8
13	2	3,8
14	3	4,6
15	2	8,3
16	3	2,6
17	4	4,8
18	3	4,4
19	3	2,2
20	2	8,4

Для выявления зависимости между размером семьи и объемом совокупного денежного дохода произвести группировку семей по их размеру, образовав 2 группы с равными интервалами.

По каждой группе семей и в целом по всей совокупности рассчитать:

1. Число семей.

2. Численность членов семей всего и в среднем на одну семью.

3. Совокупный денежный доход всего и в среднем на одну семью.

Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.

Задача 2. Имеются данные об объеме реализации продукции по двум продовольственным магазинам за два квартала.

Таблица 2

Данные для исчисления средних показателей

№ магазина	II квартал		III квартал
	цена продукта, тыс. руб.	количество продукта, шт.	цена продукта, тыс. руб.	объем реализации продукта, тыс. руб.
1	4,6	620	4,8	3360,0
2	5,2	480	5,0	2250,0

Вычислить:

1. Среднюю цену продукта по двум магазинам:

а) за II квартал;

б) за III квартал.

2. Указать вид применяемых средних величин.

Задача 3. Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции предприятиями отрасли.

Таблица 3

Данные для исчисления структурных средних

Группы предприятий по объему выпуска продукции, млн руб.	Число предприятий
1,4–2,0	12
2,0–2,6	18
2,6–3,2	24
3,2–3,8	36
3,8–4,4	28
4,4–5,0	20
5,0–5,6	12
5,6–6,2	15

Определить:

1. Медиану объема выпуска продукции:

а) по формуле;

б) с помощью построения кумуляты.

2. Дать пояснение значению медианы.

Задача 4. По данным табл. 4 рассчитать показатели вариации:

а) размах;

б) среднее линейное отклонение;

в) дисперсию;

г) среднее квадратическое отклонение;

д) коэффициент вариации.

Сделать вывод о типичности средней величины.

Таблица 4

Данные для исчисления показателей вариации

Группы предприятий по объему выпуска продукции, млн руб.	Число предприятий
1,4–2,0	12
2,0–2,6	18
2,6–3,2	24
3,2–3,8	36
3,8–4,4	28
4,4–5,0	20
5,0–5,6	12

Задача 5. По данным задачи 4 вычислить средний объем выпускаемой продукции во всей генеральной совокупности предприятий, если учитывать, что генеральная совокупность состоит из 1500 предприятий. Расчеты провести с вероятностью 0,954.

Задача 6. Имеются данные о численности населения города по состоянию на 1 января каждого года.

Таблица 5

Данные для исчисления показателей динамики

Годы	Численность населения, тыс. чел.
1997	725
1998	720
1999	728
2000	730
2001	732
2002	730
2003	731

Для анализа динамики численности населения города вычислить:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1997 году.

2. Среднегодовую численность населения.

3. Среднегодовой абсолютный прирост.

4. Среднегодовой темп роста и темп прироста.

Сделать выводы.

Задача 7. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными.

Таблица 6

Данные для исчисления индексов

Вид продукции	Выработано продукции тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод № 1 К – 1 К – 2	3,8 4,9	3,8 4,4	11,8 16,0	12,1 16,8
Завод № 2 К - 1	3,6	4,0	12,0	12,2

Определить:

1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определить в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложить по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции К-1):

а) общий индекс себестоимости переменного состава;

б) общий индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс структурных сдвигов.

3. Сделать выводы.