Вариант III

Задача 1. Имеются данные об уставном капитале и капитале коммерческих банков.

Таблица 1

Данные для построения групповой таблицы, млн. руб.

№ банка	Уставный капитал	Капитал
1	16,3	18,8
2	18,2	21,0
3	10,1	12,4
4	3,8	5,4
5	5,5	6,8
6	5,8	13,5
7	2,4	14,7
8	12,6	10,0
9	3,5	7,7
10	2,4	4,2
11	6,8	8,3
12	6,4	5,6
13	12,5	12,8
14	20,8	22,4
15	8,4	10,5
16	7,3	9,0
17	26,4	30,5
18	14,4	16,6
19	26,2	28,8
20	13,5	15,1

Для выявления зависимости между уставным капиталом и капиталом коммерческих банков произвести группировку коммерческих банков по их уставному капиталу, образовав 4 группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по всей совокупности банков подсчитать:

1. Число банков.

2. Уставный капитал всего и в среднем на один банк.

3. Капитал всего и в среднем на один банк.

Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.

Задача 2. Имеются следующие данные о заработной плате и численности работающих по двум предприятиям отрасли.

Таблица 2

Данные для исчисления средних показателей

№ предприятия	Базисный период		Отчетный период
	средняя списочная численность работающих, чел	средняя месячная заработная плата 1 работника, руб.	фонд заработной платы, тыс. руб.	средняя месячная заработная плата 1 работника, руб.
1	240	4150	996,4	4240
2	320	5340	1840,32	5680

1. Вычислить среднюю заработную плату работающих по двум предприятиям:

а) за базисный период;

б) за отчетный период;

2. Указать вид применяемых средних.

Задача 3. Следующие данные характеризуют возрастную структуру сотрудников предприятия.

Таблица 3

Данные для исчисления структурных средних

Возраст, лет	Численность сотрудников (в % к итогу)
До 20	3,0
20–25	12,6
25–30	18,2
30–35	22,4
35–40	24,6
40–45	9,2
45–50	4,8
свыше 50	5,2
Итого	100,0

Определить:

1. Моду возраста сотрудников предприятия:

а) по формуле;

б) с помощью построения гистограммы.

2. Дать пояснение значению моды.

Задача 4. По исходным данным в табл. 4 определить показатели вариации.

Таблица 4

Данные для исчисления показателей вариации

Сахаристость, %	Число обследованных единиц продукции
до 10	13
10 – 14	24
14 – 18	56
18 – 22	44
свыше 22	18

1. Способом «моментов»:

а) средний процент сахаристости продукции;

б) средний квадрат отклонений (дисперсию).

2. Коэффициент вариации.

Задача 5. Учитывая данные задачи 4, которые представляют собой 10 % выборочное обследование продукции, определить с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых находится средний процент сахаристости продукции во всей партии товара.

Задача 6. С целью выявления основной тенденции продаж стиральных машин в области за 1998–2003 годы, произвести аналитическое выравнивание динамического ряда, используя уравнение прямой линии.

Таблица 5

Данные для нахождения теоретических уровней

Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Продажи стиральных машин, тыс. шт.	56,3	54,8	57,6	55,0	56,8	54,5

Эмпирические и теоретические уровни нанести на один общий график.

Задача 7. Динамика цены продукции и количества проданной продукции характеризуется следующими данными.

Таблица 6

Данные для исчисления индексов

Вид продукции	Количество проданной продукции, тыс. шт.		Цена единицы продукции, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод № 1 К Н	66,4 120,8	70,0 100,4	8,2 4,4	8,6 5,8
Завод № 2 К	68,2	72,0	7,8	8,2

Определить:

1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен продукции;

в) общий индекс физического объема продаж продукции.

Определить в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложить по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции К):

а) общий индекс цен переменного состава;

б) общий индекс цен постоянного состава;

в) общий индекс структурных сдвигов.

Объяснить разницу между величинами индексов цен переменного и постоянного состава.