В. Задания для самостоятельной работы

1. Задачи

1. На сколько лет должен быть вложен капитал при 10% годовых, чтобы процентный платеж был равен тройной сумме капитала?

2. За какое время капитал величиной 45 тыс.р., вложенный под 24 % годовых (французская методика начисления %), увеличится на такую же величину, как и капитал в 60 тыс.р., вложенный с 11 марта по 22 мая под 15 % (английская методика)?

3. Капитал величиной 4000 р. вложен в российский банк с 6 июня по 17 сентября под 15 % годовых. Найти величину капитала на 17 сентября.

4. Клиент вкладывает в банк 140 тыс.р. под 10 % годовых с 15 мая по 20 сентября. Определите, по какой из известных Вам методик расчета процентов клиент получит наибольший доход?

5. Капитал величиной 10 тыс.р. вложен в банк на 4 месяца под 22 % годовых. Найдите наращенный капитал.

6. Ссуда 20 тыс.р. выдана под сложные проценты на 3 года. Проценты (10 % годовых) исчисляются ежегодно и присоединяются к основной сумме долга. Определить сумму задолженности к погашению.

7. Банк предлагает клиенту 2 варианта предоставления в ссуду 20 тыс.р. на 5 лет: при расчете по простым процентам под 15 % годовых или при расчете по сложным процентам – под 10 % годовых (капитализация проводится ежегодно). Какой вариант наиболее выгоден для клиента?

8. По вкладу А проценты начисляются один раз в год исходя из 12 % годовых. По вкладу Б осуществляется начисление процентов по полугодиям, исходя из 11 % годовых. Сравнить доходности размещения средств путем расчета эффективной ставки.

9. Во вклад с капитализацией процентов помещены 100 тыс.р. Определить наращение суммы вкладов через 2 года, если проценты начисляют ежеквартально из расчета 10 % годовых.

10. По магнитной карте ежеквартально начисляются и присоединяются проценты, исходя из 9 % годовых. Определить, какой суммой будет располагать владелец карточки через 9 месяцев, если она будет оформлена на 500 дол. США.

11. Клиент получил потребительский кредит в размере 36 тыс.р. под 24 % годовых на 2 года. Составьте схему погашения кредита, если известно, что погашение кредита проходит равными долями ежемесячно.

12. Клиент обратился в банк 16 марта для получения ломбардного кредита и предоставил в залог 150 ценных бумаг, текущий курс которых составил 300 р. Величина займа рассчитывается исходя из 80 % их курсовой стоимости. Затраты банка по обслуживанию долга 200 р. Процентная ставка составляет 9 %. На какой кредит может рассчитывать клиент банка?

13. Клиент (задача 12) выплатил 16 июня только одну часть долга – 6000 р. и продлил погашение кредита еще на 3 месяца. Необходимо определить остаток долга и проценты за него и сколько всего заплатит заемщик.

14. В примере 13 заемщик 16 июня, то есть вовремя, перечислил 15000 р. Распределить сумму на выплату основного долга и проценты и найти остаток долга.

15. Предположим, что в примере 14 заемщик не сумел погасить долг вовремя. 20 декабря он производит выплату основного долга 4344 р. и, кроме того, выплачивает отдельно проценты. Сколько всего уплатит заемщик и каков остаток долга? За просрочку платежа процентная ставка увеличивается на 1 %.

16. Пусть заемщик в примере 15 не выплатил долг вовремя и только 26 марта перечислил в счет погашения основного долга и процентов по нему 5000 р. Как распределяется эта сумма на величину основного долга и процентов по нему? Каков остаток долга?

17. Клиент в примере 16 просрочил выплату долга и выплатил в счет погашения основного долга 2000 р. 6 июля и отдельно выплатил проценты. Сколько он всего заплатил, если 26 июня процентная ставка увеличилась на 1 %?

18. Клиент в примере 17 не погасил долг вовремя, а 20 сентября принес еще 100 ценных бумаг по той же текущей стоимости для погашения долга из нового займа. Определить сумму нового кредита и сумму, которую клиент получит на руки.

19. Вексель на сумму 20000 р. с уплатой 16 ноября был учтен банком 22 сентября при учетной ставке 5 % с использованием германской практики расчета. Оцените полученную при учете сумму, а также дисконт банка.

20. Банком 10 апреля был учтен вексель со сроком погашения 9 июля. Вычислите номинальную стоимость векселя, если учетная ставка дисконтирования составляла 6 % годовых, а векселедержатель получил 18000 р. При вычислении используйте французскую практику расчетов.

21. При учете векселя номиналом 10 тыс.р. за 100 дней до погашения банк выплатил его владельцу 9.1 тыс.р. Определите учетную ставку, используемую банком, при временной базе 360 дней.

22. Обязательство уплатить через 150 дней 20 тыс.р. с процентами (исходя из ставки 5 % годовых и Кi=365 дней) учтено в банке до наступления срока уплаты по учетной ставке 3 % (Кd=360 дней). Определите сумму, полученную владельцем обязательства при его учете.

23. Рассчитайте современную величину суммы 3 тыс.р., которую следует уплатить через 3 года при дисконтировании по ставке d=20 %. Сделайте вычисления по простой и сложной учетной ставке.

24. Вексель номиналом 300 р. был учтен банком за 20 дней до наступления обязательства по нему (временная база – 360 дней). Какую сумму получил предъявитель векселя, если дисконтирование осуществлялось по сложным процентам 12 раз за год. Номинальная учетная ставка равнялась 7 %.

25. Вексель номиналом 1 млн р. со сроком погашения 20 декабря предъявлен в банк для оплаты 25 сентября того же года. Банк приобрел вексель по учетной ставке 25 % годовых. Определите сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта банка при германской практике расчетов.

26. Ссуда выдана 20 апреля по простой учетной ставке 8 % годовых. Заемщик должен 10 октября возвратить 300 тыс.р. Определите сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта при точном и приближенном числе дней и различных вариантах временной базы, а также сделайте вывод о предпочтительных вариантах для банка и для заемщика.

27. Предполагается поместить 1000 дол. на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока депозита 1500 р. за 1 дол., ожидаемый курс покупки — 28,2 р. Процентные ставки: i = 22, % j = 1,5 %. Срок депозита — три месяца. Определить доход в случае конвертации валюты и без нее.

28. По данным задачи 27 определить максимально допустимое значение курса и сделать выводы о целесообразности помещения средств во вклады в рублях или СКВ.

29. Допустим, необходимо поместить на валютном де­позите сумму в 1000000 руб (млн). Остальные условия из задачи 27. Определить наиболее выгодную валюту вклада.

30. В задаче 29 прямое инвестирование рублей да­ет заметно большее наращение. Найдите минимальный темп ро­ста курса, при котором будет получен аналогичный результат при двойном конвертировании рублей.

31. Определите доходность операции, в которой ожидаемое соотношение курсов валюты определяется как 32/29, а вложение конвертированных средств произведено под 30 %.

32. Для условий задачи 29 найдите максимально до­пустимое значение темпа роста валюты.