13.2. Методы построения и расчета индексов.

Методики построения и расчета индексов, как для временных, так и для пространственных сравнений одинаковы. Не различаются между собой и методы построения индексов различных явлений. Поэтому формулы для расчета индексов приведены на примере индексируемых цен , объемов производства , товарооборотов , изменяющихся во времени.

13.2.1. Индивидуальные индексы

Динамика одноименных явлений изучается с помощью индивидуальных индексов , которые представляют собой известные относительные величины сравнения, динамики или выполнения плана (обязательств):

, , .

Разность между числителем и знаменателем в этих формулах представляет собой абсолютное изменение соответствующей величины в отчетном периоде по сравнению с базисным.

13.2.2. Общие индексы

Если изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством общих индексов. Индекс становится общим, когда в его расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Любые общие индексы могут быть построены 2-мя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Агрегатный индекс является основной и наиболее распространенной формой индекса, если числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для целей соизмерения индексируемых величин.

Формулы агрегатных индексов

При анализе изменения общего объема товарооборота (выручки) это изменение также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров. Влияние этих факторов выражается агрегатными индексами физического объема (количества) и цен.

Агрегатные индексы физического объема (количества)

Если уровни взвешивающего показателя взяты по данным базисного периода, то получают агрегатный индекс Ласпейреса:

; (13.1) или . (2)

Формула Error: Reference source not found применяется, когда количество – это 1-ый фактор, а формула . (2) – когда цена является 1-ым фактором.

Если уровни взвешивающего показателя взяты по данным отчетного периода, то получают агрегатный индекс Пааше:

; (2) . (2)

Формула (2) применяется, когда количество – это 2-ой фактор, а формула (2) – когда цена является 2-ым фактором.

Произведение агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше дает общий индекс выручки:

I_Q = ; (2) I_Q = . (2)

Разница между числителями и знаменателями индекса

в случае (13.1.) означает абсолютное изменение товарооборота (прирост или снижение) за счет изменения физического объема;

Агрегатные индексы цен и других качественных показателей:

,

где − объемы (количества) являются весами, взятыми на уровне отчетного периода.

Разница между числителями и знаменателями индекса

означает абсолютный прирост товарооборота (выручки от продаж) в результате среднего изменения цен или экономию (перерасход) денежных средств населения в результате среднего снижения (повышения) цен;

Основные формулы, применяемые для исчисления сводных, или общих индексов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Основные формулы исчисления общих индексов

Наименование индекса	Формула расчета	Что показывает индекс
Индекс физического объема продукции		Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема
Индекс цен		Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен
Индекс стоимости продукции (товарооборота)		Во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объема продукции		Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения физического объема продукции
Индекс себестоимости продукции		Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения ее себестоимости
Индекс издержек производства		Во сколько раз возросли (уменьшились) издержки производства продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объема продукции		Во сколько раз изменились затраты на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат на производство продукции из-за изменения физического объема ее производства
Индекс производительности труда		Во сколько раз увеличилась (уменьшилась) производительность труда, или сколько процентов составило снижение (рост) производительности труда в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс затрат		Во сколько раз изменились затраты на производство продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

Помимо записи общих индексов в агрегатной форме на практике часто используют формулы их расчета как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов. Так, общий индекс выручки может быть записан как средняя арифметическая взвешенная Error: Reference source not found или средняя гармоническая взвешенная Error: Reference source not found из индивидуальных индексов выручки по отдельным товарным группам:

1. физического объема:

− средний арифметический индекс, (13.7)

где . Весами в формуле является стоимость продукции базисного периода.

2. цен: − средний гармонический индекс. Error: Reference source not found