Вопрос 5. Организация работы по формированию элементарных математических представлений в дошкольном образовательном учреждении

1. Теоретические вопросы: Разделы по математике. Формы работы по ФЭМП в разных возрастных группах. Количество, длительность игр и занятий. Размещение детей в процессе занятия по ФЭМП. Количество программных задач на одном занятии в разных группах. Дробная подача программного материала. Закрепление математических знаний. Роль слова, образца, показа в работе по ФЭМП.

2. Практическое задание: Раскрыть данный вопрос на примере любой задачи раздела «Количество и счёт».

3. Основные понятия: разделы, формы работы по математике, дробная подача материала, математические знания.

4. Основные исследователи: Метлина Л.С., Леушина А. М.

Содержание обучения отражается в разделе «Развитие элементарных математических представлений» «Программы воспитания и обучения в детском саду». Знакомство детей с математикой можно начинать с 1-ой младшей группы (от 1,5 – 3 лет), но в программе данной группы раздел по математике не выделен. Задачи математического характера берутся из раздела «Ознакомление детей с окружающим». В данном возрасте детей можно познакомить с понятиями «один, много, мало», с размерами «большой – маленький», с простейшими пространственными ориентировками: здесь, там.

Начиная со 2-ой младшей группы по всем программам вводится раздел по развитию элементарных математических представлений у детей и состоит из 5 частей:

- «количество и счёт»: представления о множестве, числе, счёте, арифметических действиях, текстовых задачах;

- «величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объёме, массе, времени).

- «форма»: представления о форме предметов, о геометрических фигурах (плоских и объёмных), их свойствах и отношениях;

- «ориентировка в пространстве»: ориентировка на своём теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении;

- «ориентировка во времени»: представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

Формы работы по математическому развитию дошкольников различны:

Форма	Задачи	Время	Охват детей	Ведущая роль
Занятие	Дать, повторить, закрепить и систематизировать знания, умения и навыки	Планомерно, регулярно, систематично (в соответствие с программой)	Группа или подгруппа (в зависимости от возраста и проблем в развитии)	Педагог-дефектолог или воспитатель
Дидактическая игра	Закрепить, применить, расширить знания, умения и навыки	На занятии или вне занятий	Группа, подгруппа, один ребёнок	Воспитатель и дети
Индивидуальная работа	Уточнить знания, умения и навыки, устранить пробелы	На занятии и вне занятий	Один ребёнок	Воспитатель
Досуг (математический утренник, праздник, викторина)	Увлечь математикой, подвести итоги	1 – 2 раза в году	Группа или несколько групп	Воспитатель и другие специалисты
Самостоятельная деятельность	Повторить, применить, отработать знания, умения и навыки	Во время режимных процессов, повседневной деятельности	Группа, подгруппа, один ребёнок	Дети и воспитатель

По многим программам развития в д/у знакомство детей с элементами математики в младшей и средней группах вынесено в повседневную деятельность (во время питания, одевания), либо это подвижные, дидактические и сюжетно-ролевые математические игры. В средней группе часто проводятся игровые занятия или небольшие математические развлечения. Начиная со старшей группы, по всем программам, занятие проводится как организованная форма обучения.

Организованная работа по математике (игры и занятия) проводится только в утренние часы в сочетании с музыкальным, физкультурным занятием, а также со всеми видами занятий по изодеятельности. Наилучшие дни проведения занятий по математике – вторник, среда, четверг.

В разных возрастных группах длительность занятий и их количество разное:

1 младшая группа	1 занятие в месяц	8 - 10 мин
2 младшая группа	1 занятие в неделю	10 - 15 мин
Средняя группа		15 – 20 мин
Старшая группа		20 – 25 мин
Подготовительная группа	1 – 2 занятия в неделю	– 35 мин

Важно продумать размещение детей во время игр и занятий по математике. В младшей и средней группах дети часто сидят на коврике в любом положении, которое может меняться; также могут сидеть на стульчиках за столом и без него. В старших группах столы используются чаще. За столами дети могут как сидеть, так и стоять (в зависимости от выполняемой операции). Их можно расставить следующим образом: полукругом, в виде букв П, Г, Т, в шахматном порядке, ёлочкой и пр. Важно, при размещении детей помнить, что воспитателя или ребёнка, вызванного к образцу, должны видеть все дети. На протяжении занятия положение детей может неоднократно меняться (сидеть, стоять, переходить от предмета к предмету и пр.).

Обычно в середине занятия проводится физкультминутка. В подготовительной группе возможны 2 физкультминутки. Физкультминутка должна быть максимально подвижной. Для её проведения необходимо подготовить место. Вместо физкультинутки можно провести математическую игру (игра «Наоборот»).

В разных группах в игре или в занятиях мы даём разное количество программных задач: младшие группы – 1-2 задачи, средние - 2-3 задачи, старшие и подготовительные – 3-7 задач. Для того, чтобы занятие было интересным, нужно сочетать на одном занятии разные задачи из разных разделов по математике, но обязательно в каждом занятии должна быть задача из раздела «количество и счёт».

На занятиях по математике берутся задачи разной степени сложности, но даже самая простая задача дробится на несколько мелких задач: на 3-4, иногда на 10-12 задач. Все эти задачи считаются новыми до тех пор, пока они не будут изучены на всех этих последовательно проведённых занятиях. Такая подача материала называется дробной. Например, в подготовительной группе дети знакомятся с делением предметов на 2, 4 и 8 равных частей:

- На 1 занятии дети сгибают предмет на 2 части путём сгибания, знакомятся с половинкой.

- На 2 – делят лист бумаги на 2 части путём разрезания, знакомятся с дробью ½ и 1.

- На 3 – делят предмет на 4 части, знакомятся с дробями ¼, 2/4, ¾, сравнивают дроби между собой в целом.

- На 4 – делят предметы одинаковой формы на 4 части разными способами, приходят к выводу, что число не зависит от полученной формы.

- На 5 – делят предметы разной формы на 2 и 4 части, упражняются в сравнении дробей, закрепляют независимость дроби от формы предмета.

- На 6 – подводим детей к тому, что дробь не зависит от размера.

- На 7 и 8 – делят предмет на 2, 4 и 8 равные части, сравнивают дроби между собой, подходя к выводу: чем на меньшее число разделён предмет, тем дробь больше и наоборот.

- На 9 и 10 – делят на 2, 4 и 8 частей несгибаемые предметы с помощью условной мерки.

- На 11 и 12 – делят на 2, 4 и 8 равных частей нарисованные в тетради в клетку отрезки.

После этих 12 занятий следует закрепление данной задачи через игровой материал. В данном случае задача будет считаться пройденной.

Важно обеспечивать повторяемость программного материала. Сначала к повторению задачи возвращаются через 2 недели, а затем ещё через 3-4 недели. Важно, чтобы каждая задача была в поле зрения воспитателя на протяжении всего учебного года.

Повторяемость программных задач можно обеспечить путём комплексного соединения задач из разных разделов математики (например, предлагаем положить 6 больших треугольников с правой стороны карточки). Основное закрепление знаний происходит через дидактические игры и упражнения, а также в повседневной деятельности.

Большую роль в работе по формированию элементарных математических представлений играет слово. Только с помощью слова можно отобразить всё многообразие связей между количеством предметов и их пространственными признаками (формой, цветом, размером, пространственными ориентировками). Например, воспитатель предлагает детям на карточку положить в середину 3 маленьких красных квадрата, а в левый верхний угол 1 большой синий круг. Чтобы дети усвоили математические понятия «количество», «цифра», «число», «форма», «величина», «пространство» и др., воспитатель должен как можно чаще употреблять их в речи. Каждое понятие следует наполнять конкретным содержанием, для того чтобы ребёнок его осмыслил. Воспитателю важно не только научить детей правильно выполнять математическое задание, но и рассказывать о том, как это задание выполнено.

Не менее важную роль играет показ воспитателя. Несмотря на то, что знания даются детям с опорой на их опыт, невозможно при этом избежать показа каких-либо действий с предметами. К показу предъявляются требования: чёткость и расчленённость; согласованность действия и слова; точность, краткость, выразительность речи.

Большую роль играет и образец. Его роль не зависит от возрастных и индивидуальных особенностей детей, а зависит лишь от новизны программной задачи. Образец рассматривается в три этапа:

На первом этапе, при рассмотрении новой программной задачи, воспитатель показывает образец и разнообразные действия с ним. Во время самостоятельной работы детей по данной задаче образец не убирается, а остаётся до конца выполнения задания.

На втором этапе, когда дети имеют определённые навыки действий с образцом, образец вносится в начале занятия и рассматривается частично. Во время самостоятельной работы детей он убирается и вносится только в конце занятия, для проверки знаний.

На третьем этапе, когда дети овладели способами действий с образцом, в начале занятия образец не выставляется. Дети выполняют задание по указанию воспитателя. Образец вносится в конце занятия для контроля действий детей.