10.1. Поняття про індукцію

Індукцією називається умовивід, у якому на основі знан­ня частини предметів класу робиться висновок про всі пред­мети класу, про клас у цілому. Індукція — це умовивід від часткового до загального. Термін "індукція" походить від латинського слова іпйисйо, що означає "наведення".

Індукція, як і будь-який умовивід, складається із засновків і висновку. Засновки в індукції — це судження про окремі факти, одиничні предмети або групи предметів і явищ. Ви­сновок — судження про клас предметів або явищ у цілому.

Будується індуктивний умовивід так. У процесі пізнання предметів якогось класу ми виявляємо, що кожен предмет, який спостерігаємо, має ознаку Р. Під час подальшого спосте­реження предметів цього класу ми відмічаємо, що й вони мають ті самі ознаки. Не досліджуючи останніх предметів класу, ми робимо узагальнюючий висновок, що всі предмети цього класу мають ознаки Р. У вигляді формули індуктив­ний умовивід можна записати так:

S₁ є Р

S₂ є Р

S_{3 Є} Р

S_{4 Є} Р

S₁, S₂, S₃, S₄ становлять частину предметів класу S.

Отже, всі S є Р.

Прикладом індукції є такий умовивід:

Мідь проводить електрику.

Залізо проводить електрику.

Калій проводить електрику.

Срібло проводить електрику.

Мідь, залізо, калій, срібло — метали.

Отже, всі метали проводять електрику.

Засновки в цьому умовиводі не вичерпують увесь клас металів, у них ідеться лише про чотири хімічні елементи, що входять до цього класу, висновок — це судження про клас у цілому; ознака, яка належить кожному із перелічених ме­талів, приписується у висновку всім металам. Таким чином, тут від знання частини предметів класу зроблено перехід до знання класу в цілому.

Сутність індукції, її особливості й значення краще за все розкриваються у порівнянні її з дедуктивним умовиводом.

Індукція, як і дедукція, є умовиводом опосередкованим, висновок робиться не з одного, а з кількох засновків. Але якщо в дедуктивному умовиводі кількість засновків чітко визначено (силогізм, наприклад, складається тільки з двох засновків), то в індуктив-ному умовиводі кількість засновків може бути найрізноманітніша, більшою чи меншою, залежно від того, скільки вивчено окремих фактів, одиничних пред­метів або явищ.

Індукція й дедукція відрізняються спрямованістю думки.

У дедуктивному умовиводі хід думки здійснюється від за­гального до часткового: від знання класу предметів ми йде­мо до знання окремого, конкретного предмета цього класу. Знаючи, наприклад, що всякий злочин є діянням суспільно небезпечним і що давання хабара є злочин, ми робимо висно­вок, що хабар є дією суспільно небезпечною.

Поширюючи загальне положення на окремий випадок, ми добуваємо нове знання про цей випадок. Дедукція — підве­дення окремого факту (меншого засновку) під загальне по­ложення або правило (більший засновок). Висновок у дедук­тивному умовиводі завжди вужчий від вихідного знання.

Вивчивши частку предметів класу, ми робимо висновок про всі предмети класу. Знання, здобуте у висновку індук­тивного умовиводу, за своїм обсягом ширше, ніж вихідне знання. Висновок в індукції охоплює увесь клас предметів у засновках, у засновках же міститься знання про частину пред­метів класу.

Виникає запитання: на якій підставі ми робимо узагаль­нюючий висновок про клас предметів, якщо нами вивчена лише частина предметів класу; що дає право переносити знан­ня з частини предметів на всі предмети роду, від знання дос­ліджуваних фактів переходити до знання фактів, котрі не були об'єктом нашого спостереження? Це запитан-ня є осно­вою в теорії індукції.

Умовивід є пізнання опосередковане, до знання одних пред­метів ми приходимо унаслідок пізнання інших предметів. Робити умовиводи — означає виводити нове знання із наяв­них знань. Цей логічний процес можливий тільки тому, що між предметами і явищами об'єктивної дійсності існують певні зв'язки і відношення. Саме наявність необхідних, за­кономірних зв'язків дає нам змогу із знання одних явищ виводити певне знання про інші, з ним пов'язані. Навпаки, якби предмети і явища не знаходилися між собою у зв'язку, то від знання одного предмета не можна було б перейти до знання другого. Отже, найзагальнішою основою умовиводів, у тому числі й індуктивних, є об'єктивна закономірність явищ навколишнього світу та їх пізнаваність. Якби світ був хао­тичним нагромадженням речей і подій, то логічне пізнання, а отже, й умовивід взагалі були б неможливі.

Вихідним пунктом в індукції є пізнання окремих пред­метів, явищ. Якби одиничний предмет був неповторною інди­відуальністю і не містив у собі нічого загального, схожого з іншими предметами, то логічний перехід від знання одних до знання інших предметів був би неможливим. Наше пізнан­ня щоразу розпочиналося і закінчувалося б вивченням не­повторних ознак і властивостей одиничних предметів. Інди­відуальний умовивід був би неможливим і тоді, якби оди­ничні предмети чи інший клас предметів, були позбавлені індивідуальних, тільки їм притаманних ознак, нічим не відрізнялися б один від одного, коли б відмінність існувала тільки між класами предметів і була відсутня всередині кла­су. Тоді пізнання одиничного було б у той же час і пізнан­ням загального. Індуктивний умовивід як засіб пізнання загального був би зайвим.

Не кожен предмет, окрім неповторних ознак, що станов­лять його індивідуальність, містить і такі ознаки, котрі рівною мірою належать також іншим предметам цього роду, які є загальними їхніми ознаками. З другого боку, загальне не існує поза окремим, незалежно від нього.

Предмет є спільність загального й окремого. Ця особливість зв'язку одиничного й загального породжує можливість пізнан­ня окремого на основі знання загального і піз-нання загаль­ного через окреме. Залежно від того, що в кожному конкрет­ному випадку становить завдання пізнання, який бік загаль­ного й окремого розкривається в пізнанні, умовивід набуває форми індукції і дедукції. Пізнання загального в окремому зумовлює рух думки від загального до часткового, тобто дедукцію. Пізнання загального через окре-ме, одиничне визначає хід думки від окремого, часткового до загального, тобто індукцію.

Безпосередньою основою умовиводу від окремого до за­гального (індукції) є повторюваність ознаки, явищ, фактів. Загальне неминуче повторюється, воно належить кожному предмету даного роду, і, навпаки, те, що не повторюється, не є загальним. Ми не можемо зробити узагальнюючого виснов­ку про клас предметів, якщо ознака, виявлена у одного з пред­метів, не повторюється в інших. Саме повторюваність наво­дить на думку, що ця ознака є загальною, притаманною всім.

Але повторюваність може бути як неминучою, так і ви­падковою. Ця обставина ускладнює пізнання загального. Повторюваність ми спостерігаємо завжди, коли ознака нале­жить усім предметам класу. Ллє ми можемо спостерігати повторюваність і тоді, коли ознака не є загальною, а належить лише деяким предметам класу, котрі потрапили до сфери нашого спостереження. З яким характером повторюваності ми маємо справу в кожному конкретному випадку — неми­нучою чи випадковою, нам невідомо. Тому повторюваність фактів, явищ обґрунтовує тільки імовірність індуктивного висновку, але не достовірного. Висновок в індуктивному умо­виводі може бути достовірним лише в тому випадку, коли до повторюваності приєднується якась інша основа, така, котра неминуче призводить до достовірності. Ці основи розгляда­ються при характеристиці окремих видів індуктивних умо­виводів