3. Обернення умовних суджень

Розрізняють два види обернення умовних суджень: контрпозицію і конверсію.

Контрпозиція умовного судження полягає в тім, що ми заперечуємо підставу і наслідок вихідного умовного суджен­ня, а потім наслідок робимо підставою, а підставу — наслідком оберненого судження. Наприклад: "Якщо угода не відпові­дає умовам закону, то вона не дійсна; отже, якщо угода ви­знана дійсною, то вона відповідає закону". Схема контрпозиції умовного судження така:

Якщо А, то В. Отже, Якщо не В, то не А, або інакше:

А -> В ->~ В ->~ А.

Конверсією називається обернення умовних виділяючих і одиничних умовних суджень. Конверсія умовних суджень полягає в тому, що наслідок вихідного судження робиться основою, а основа — наслідком вивідного судження. Наприк­лад: "Якщо межі необхідної оборони не перевищені, то кри­мінальна відповідальність за заподіяне не настає; отже, якщо карна відповідальність за заподіяне при необхідній обороні не настає, то межі необхідної оборони не перевищені". Схема обернення таких суджень:

Якщо А, то В. Отже, Якщо В, то А, або А ~ В -> В ~ А.

4. Протиставлення предикату

Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, суб'єктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом — суб'єкт вихідного судження. Наприклад: "Будь-який зло­чин є діяння суспільно небезпечне; отже, жодне не суспільно небезпечне діяння не є злочином".

Тут суб'єктом висновкового судження є не просто преди­кат вихідного судження ("діяння суспільно небезпечне"), а поняття, що суперечить предикату ("не суспільно небезпечне діяння"). Предикатом у цьому умовиводі є суб'єкт вихідного судження — поняття "злочин". Схема протиставлення пре­дикату така:

Отже, не Р не є S.

Протиставлення — це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу. Протиставлен­ня є синтез перетворення і обернення, необхідно вихідне су­дження спочатку перетворити, а потім перетворене суджен­ня обернути.

Загальноствердне судження за допомогою протиставлення предикату перетворюється в судження загальнозаперечне:

Всі S є Р->Жодне не Р не є S.

Наприклад: судження "Будь-яке правове відношення є відношення ідеологічне" перетворюється в судження "Жод­не ідеологічне відношення не є правовим".

Загальнозаперечне судження перетворюється в частково-ствердне судження:

Жодне S не є Р->Деякі не Р є S.

Наприклад, судження "Жоден свідок не може бути суд­дею" за допомогою протиставлення предикату переходять у судження "Деякі не судді є свідками".

Частковоствердне судження під час протиставлення пре­дикату перетворюється в судження частковоствердне:

Деякі S не є Р->Деякі не Р є S.

Наприклад: "Деякі студенти не є відмінниками; отже, деякі невідмінники — студенти".

Частковоствердне судження шляхом протиставлення пре­дикату не перетворюється, оскільки при протиставленні пре­дикату судження І ми маємо перетворити в судження О, а потім обернути його, але судження О не підлягає оберненню.

ЗАПИТАННЯ ДО РОЗДІЛУ

1. Чим умовиводи відрізняються від інших форм мислен­ня?

2. Чим відрізняються безпосередні умовиводи від опосе­редкованих?

3. Які умовиводи називаються безпосередніми?

4. Що називається перетворенням судження?

5. Які труднощі виникають при перетворенні суджень?

6. Що таке обернення?

7. Які труднощі виникають при оберненні?

8. Від чого залежить кількість судження-висновку при оберненні?

9. Що називається протиставленням?

10. Яка специфіка протиставлення предикатові?

11. З яких послідовних логічних операцій складається про­тиставлення предикатові?

12. Що характерне для суб'єкта і предиката висновку, одер­жаного за схемою протиставлення предикатові?

13. Що таке протиставлення суб'єктові?

14. З яких послідовних логічних операцій складається про­тиставлення суб'єктові?

15. З яких понять утворюється висновок при перебудові суд­ження за схемою протиставлення суб'єктові?

16. У чому полягає логічна підстава для здійснення операцій перетворення та обернення?

17. Яке значення мають безпосередні умовиводи?

18. За яких умов «логічний квадрат» має сенс?

19. Чим відрізняються протилежні судження від супереч­них?

20. Що таке проста контрапозиція?

21. Чим опосередковані умовиводи відрізняються від безпо­середніх?

ВПРАВИ ТА ЗАДАЧІ

1. Наведіть кілька прикладів безпосередніх і опосередко­ваних умовиводів

2. Які з цих умовиводів безпосередні, а які опосередковані (обґрунтуйте свої твердження):

а) Всі адвокати — юристи. Отже, деякі юристи — адво­кати;

б) Деякі батьки — спортсмени. Отже, деякі спортсме­ни — батьки,

в) Якщо цю ділянку землі удобрювати, то вона дасть добрий урожай. Названу ділянку землі не вдобрювали. Вона не дала доброго урожаю;

г) Деякі люди — дальтоніки. Отже, деякі люди не є недальтоніками;

д) Відомо, що судження «Всі метали — електропро­відні» — істинне. Отже, суперечне йому судження «Деякі метали не є електропровідними» — хибне;

є) Всі паралелограми — чотирикутники. Отже, жоден нечотирикутник не є паралелограмом; є) Всі люди — мислячі істоти. Отже, Петренко — мис­ляча істота.

3. Перетворіть такі судження:

а) Люди мають естетичні почуття;

б) Жоден патріот не зневажає культуру свого народу;

в) Деякі люди — митці;

г) Деякі метали не тонуть у воді.

4 Чи правильно здійснено перетворення суджень у таких прикладах (обґрунтуйте свої твердження):

а) Деякі армії мають атомну зброю. Отже, деякі армії не мають атомної зброї;

б) Деякі армії мають атомну зброю. Отже, деякі армії мають неатомну зброю;

в) Деякі люди не розрізняють кольори. Отже, деякі люди розрізняють некольори;

г) Деякі комахи літають. Отже, деякі комахи не літа­ють;

д) Всі ссавці — хребетні. Отже, жоден ссавець не є нехребетним,

є) Жоден кит не є рибою. Отже, будь-який кит є нерибою.

5. Оберніть такі судження:

а) Кожна людина має право на свободу;

б) Жоден гуманіст не визнає права будь-кого на прини­ження людської гідності особи;

в) Деякі тварини — альбіноси;

г) Деякі люди — інженери;

д) Тільки люди мають мораль.

6. Чи правильно здійснено обернення в цих прикладах (якщо ні, то обґрунтуйте кожне своє твердження):

а) Всі метали — електропровідні. Отже, всі електро­провідні — метали.

б) Люди і тільки люди мають свідомість. Отже, всі, хто має свідомість, — люди;

в) Жодна тварина не має здатності мислити. Отже, всі ті, хто не має здатності мислити, — тварини;

г) Деякі люди і тільки люди — геніальні. Отже, кожен геніальний є людиною;

д) Більшість металів тоне у воді. Отже, всі ті, що то­нуть у воді, є металами.

7. Здійсніть операцію протиставлення предикатові усіх тих суджень, які названі в третьому пункті.

8. Здійсніть операцію протиставлення суб'єктові суджень, названих у п'ятому пункті.

9. Чи правильно здійснено протиставлення предикатові в таких прикладах (свої твердження обґрунтуйте):

а) Всі рослини — живі організми. Отже, деякі живі орга­нізми не є нерослинами;

б) Жоден патріот не відмовляється від мови своєї нації. Отже, деякі з тих, хто не відмовляється від мови своєї нації, є патріотами;

в) Деякі рослини не бояться посухи. Отже, деякі з тих, що не бояться посухи, є рослинами;

г) Деякі вчені і тільки вчені здатні передбачати май­бутнє. Отже, всі, хто здатен передбачати майбутнє, є вченими;

д) Всі люди і тільки люди мають свідомість. Отже, всі, хто не має свідомості, не є людьми;

є) Жодна людина не бажає загибелі життя на Землі. Отже, жоден з тих, хто бажає загибелі життя на Землі, не є людиною.

10. Чи правильно здійснено протиставлення суб'єктові в таких прикладах (свої твердження обґрунтуйте):

а) Деякі гриби отруйні. Отже, деякі неотруйні є грибами;

б) Всі види помідорів належать до пасльонових. Отже, жоден вид помідорів не належить до непасльонових;

в) Жоден плазун не літає. Отже, жоден з літаючих не належить до плазунів;

г) Деякі люди знають логіку. Отже, всі, хто не знає логіки, є людьми;

д) Всі люди і лише люди мають мораль. Отже, жоден з тих, хто має мораль, не є нелюдиною.

ЗРАЗКИ ВІДПОВІДЕЙ

1. Умовивід 2а — безпосередній, оскільки до його скла­ду входить лише один засновок — «Всі адвокати — юрис­ти». Це обернення судження, бо суб'єкт засновку став пре­дикатом висновку, а роль суб'єкта висновку виконує пре­дикат засновку. Оскільки встановити розподіленість преди­ката засновку в цьому умовиводі за самою формою вихід­ного судження неможливо, то звідси випливає, що висно­вок у цьому умовиводі має бути таким: «Принаймні деякі юристи є адвокатами».

2. Умовивід 2є — опосередкований, тому що до його складу входять два засновки: «Всі люди — мислячі істоти» і «Петренко — людина» (цей засновок у цьому умовиводі про­пущено).

3. Перетворення судження 4а здійснено неправильно. Щоб домогтися правильного перетворення цього судження (а воно стверджувальне), необхідно, по-перше, стверджу­вальну зв'язку перетворити на заперечну, а по-друге — предикатом висновку взяти поняття, суперечне предика­тові засновку. В результаті перетворення одержимо такий висновок: «Деякі армії не належать до тих, які не мають атомної зброї». Труднощі розв'язання таких задач поляга­ють у дещо незвичному способі утворення поняття, супе­речного предикатові засновку. Ім'я предмета, який мислить-ся в предикаті-висновку, становить собою складнопідрядне означальне речення.

4. Обернення (6а) здійснено неправильно, оскільки пре­дикат засновку («електропровідні») тут нерозподілений (ми умовилися вважати предикат стверджувального судження нерозподіленим). Ставши у висновку суб'єктом, він зберігає статус нерозподіленого, тому біля нього ставиться кван­торне слово «деякі». А невизначеність його обсягу змушує нас підстрахуватися, вдаючись до словосполучення «при­наймні деякі (тобто — «можливо, і всі»).....»

5. Протиставлення предикатові (9а) здійснено неправиль­но. Щоб пересвідчитися в цьому, досить побудувати висновок цього умовиводу згідно з його вимогами. Взявши за суб'єкт висновку поняття, суперечне предикатові засновку, одержи­мо першу частину висновку — «Жоден неживий організм».», а взявши за предикат висновку суб'єкт засновку («рослини»), одержимо: «Жоден неживий організм не є рослиною».

Розділ 8 ДЕДУКТИВНІ УМОВИВОДИ (ДЕДУКТИВНІ МІРКУВАННЯ)