6.9. Логічні тавтології

У звичайній мові слово «тавтологія» означає повторення того, що вже було сказане: «Життя є життя» або «Не повезе так не повезе».

Тавтології беззмістовні і порожні, вони не несуть ніякої інформації. Від них прагнуть позбавитися як від непотрібного баласту, що захаращує мову і що утрудняє спілкування.

Іноді, правда, трапляється, що тавтологія наповнюється раптом якимсь чужим змістом. Потрапляючи в певний контекст, вона як би починає світити відбитим світлом.

Французький капітан Ла Палліс ліг в битві при Павії в 1525 році. У його честь солдати склали пісню, що дійшла до наших днів, «За чверть години до смерті він був ще живим...». Що зрозуміла буквально, цей рядок пісні, що став її назвою, є тавтологією. Як така вона абсолютно порожня. Всяка людина до самої своїй смерті жива. Сказати про когось, що він був живий за день до своєї смерті або за чверть години до неї, значить, зовсім нічого про нього не сказати.

І проте якась думка, якийсь зміст за цим рядком стоїть. Воно якимсь чином нагадує про тлінність людського життя і особливо життя солдата, про випадковість і, так би мовити, неочікуванності моменту смерті і про щось ще іншому.

Один письменник сказав про свого героя: він дожив до самої смерті, а потім помер. Кузьмі Пруткову належить афоризм: «Не будь квітів, всі ходили б в одноколірному одіянні». Буквально кажучи, це тавтології і порожнеча. Але насправді сенс тут все-таки є, хоча це і не власний сенс даних фраз, а відбиваний або такий, що навівається ними сенс.

З легкої руки Л. Вітгенштейна слово «тавтологія» почало широко використовуватися для характеристики законів логіки.

Ставши логічним терміном, воно отримало строгі визначення стосовно окремих розділів логіки. У загальному випадку логічна тавтологія — це вираз, що залишається істинним незалежно від того, про яку область об'єктів йде мова, або «завжди дійсний вираз».

Всі закони логіки є логічними тавтологиями. Якщо у формулі, що представляє закон, замінити змінні будь-якими постійними виразами відповідній категорії, ця формула перетвориться на дійсний вислів.

Наприклад, у формулу «А або Не-а», що представляє закон виключеного третього, замість змінній А повинні підставлятися вислови, тобто вирази мови, що є істинними або помилковими. Результати таких підстановок: «Дощ йде або не йде», «Два плюс два рівно нулю або не рівно нулю», «Бог існує або його немає» і тому подібне. Кожен з цих складних висловів є істинним. І які б подальші вислови не підставлялися замість А — як істинні, так і помилкові, — результат буде тим же — отриманий вислів буде істинним.

Аналогічно у разі формул, що представляють закон суперечності, закон тотожності, закон подвійного заперечення і так далі «Невірно, що бог існує і не існує; що дощ йде і не йде; що я йду швидко і не йду швидко» — все це вислови, отримані з формули: «Невірно, що А і Не-а», і всі вони є істинними. «Якщо бога немає, то його немає; якщо я йду швидко, то я йду швидко; якщо два рівно нулю, то два рівно нулю» — це результати підстановок у формулу «Якщо А, те А» і знову-таки дійсні вислови.

Тавтологічний характер законів логіки послужив відправним пунктом для багатьох спекуляцій по їх приводу.

З тавтології «Дощ йде або не йде» ми нічого не можемо дізнатися про погоду. Тавтологія «Невірно, що бог є і його немає» зовсім нічого не говорить про існування бога. Жодна тавтологія не несе змістовної інформації про світ.

Тавтологія не описує ніякого реального положення речей. Вона сумісна з будь-яким таким положенням. Немислима ситуація, зіставленням з якою можна було б тавтологію спростувати.

Ці специфічні особливості тавтологий тлумачили як безперечний доказ відсутності якого-небудь зв'язку законів логіки з дійсністю.

Таке «виняткове положення» законів логіки серед всіх пропозицій має на увазі перш за все що законами логіки є апріорні, відомі до всякого досвіду істини. Їх неможливо ні підтвердити, ні спростувати посиланням на досвід.

Чи дійсно закони логіки не несуть ніякої інформації?

Якби це було так, вони по самій своїй природі рішуче відрізнялися б від законів інших наук, описуючих дійсність і ще ось що говорять про неї.

Думка про інформаційну порожнечу логічних законів є, звичайно, помилковою. У основі її лежи украй вузьке тлумачення досвіду, здатного підтвердити наукові твердження і закони. Цей досвід зводиться до фрагментарних, ізольованих ситуацій або фактів. Вони достатні для перевірки істинності елементарних описових затверджень типу «Йде дощ» або «Я йду швидко». Але явно недостатні для думки про істинність абстрактних теоретичних узагальнень, що спираються не на окремі, розрізнені факти, а на сукупний, систематичний досвід. Навіть закони досвідчених наук, подібній біології або фізиці, не можна обґрунтувати простій посиланням на факти і конкретику. Тим більше це неможливо зробити у разі найабстрактніших зі всіх законів — законів логіки. Вони повинні черпати своє обґрунтування з гранично широкого досвіду розумової, теоретичної діяльності. За законами логіка коштує, звичайно, досвід, і в цьому вони схожі зі всіма іншими науковими законами. Але досвід не у формі якихось ізольованих, доступних спостереженню ситуацій, а досвід всієї історії людського пізнання, що конденсує.

Тавтології звичайної мови нерідко наповнюються змістом, що прийшов з боку, і світять відбитим світлом. Так само йде справа і з логічними тавтологіями.

Ізольована від інших тавтологій, відірвана від мови і від історії пізнання, логічна тавтологія блідне і створює враження відсутності всякого змісту.

Це ще раз підтверджує думку, що міркування про сенс і значення окремих виразів мови, вилучених з середовища свого існування, допустимі і справедливі тільки в обмежених межах. Потрібно постійно мати на увазі, що мова — це єдиний, цілісний організм, частини якого взаємозв'язані, взаємообумовлені і не здатні діяти поза ним.

Крім того, сама мова не є якійсь самодостатньою системою. Він занурений в ширше середовище — середовище пізнання і соціального життя, що колись створило його і що з тих пір постійно його відтворює.