5.4.3. Кон'юнкція, її умови істинності

Розглянемо таке висловлювання:

«На вулиці холодно і йде дощ».

Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:

(1) «На вулиці холодно».

(2) «На вулиці йде дощ».

Його формула може бути записана так: р ^ q (читається «р і q»). Це висловлювання буде істинним лише тоді, коли обидва простих висловлювання, які входять до його складу, будуть істинними, тобто, якщо на вулиці дійсно холодно та йде дощ.

Якщо на вулиці холодно, але дощ не йде, тобто, якщо перше просте висловлювання є істинним, а друге — хибним, тоді їхня кон'юнкція найімовірніше буде оцінена як хибна.

Аналогічно кон'юнкція буде хибною, якщо виявиться, що на вулиці йде дощ, але стоїть тепла погода.

Нарешті, якщо ні перше, ні друге просте висловлювання не відповідатиме дійсності, тоді складне висловлювання та­кож не буде відповідати дійсності і виявиться хибним.

Таким чином, кон'юнкція буде істинною лише в тому ви­падку, коли всі її складові висловлювання будуть істинними. Вона визначається хибною тоді, коли хоча б одне із складо­вих висловлювань буде хибним.

Ці факти виражаються в таблиці істинності кон'юнкції таким чином:

№№	А	В	А В
1	і	і	і
2	і	X	X
3	X	і	X
4	X	X	X

Виразу «А ^ В» у природній мові, а також у юридичному законодавстві та правовій науці, крім «А і В», можуть відповідати також вирази: «А разом із В», «Як А, так і В», «А у той час, як В», «В, хоча і А», «Не лише А, але й В», «А, а також В», «А, В» та інші.

Наприклад, у статті 2 «Підстава кримінальної відповіда­льності» Кримінального кодексу України: «Ніхто не може бути визнаний винним у вчиненні злочину, а також підда­ний кримінальному покаранню інакше як за вироком суду й відповідно до закону» логічний сполучник «кон'юнкція» зас­тосовується двічі. У першому випадку він виражається сло­вами «а також», у другому — сполучником «й».

5.4.4. Диз'юнкція, умови істинності

У межах логіки висловлювань розрізняють слабку (не-строгу) диз'юнкцію і сильну (строгу) диз'юнкцію.

Слабка (нестрога) диз'юнкція

Розглянемо таке висловлювання: «Ця людина — юрист або спортсмен». Це складне висловлювання, яке складається з двох про­стих:

(1) «Ця людина — юрист».

(2) «Ця людина — спортсмен».

Його формула може бути записана як: р V q (читається «р або q»).

Це висловлювання може бути оцінене як істинне лише у тих випадках, коли:

• ця людина є і юристом, і спортсменом;

• ця людина є юристом, але не є спортсменом;

• ця людина не є юристом, але є спортсменом. Хибним це складне висловлювання буде лише тоді, якщо ця людина не є ні юристом, ні спортсменом.

Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна зробити вис­новок про те, що диз'юнкція буде істинною лише тоді, коли хоча б одне із складових висловлювань буде істинним. Вона визнається хибною, якщо всі висловлювання, які до неї включаються, будуть хибними.

Ці факти можуть бути представлені в таблиці істинності слабкої (нестрогої) диз'юнкції таким чином:

№№	А	В	АVВ
1	і	і	і
2	і	X	і
3	X	і	і
4	X	X	X

З цієї таблиці видно, що сполучник «або» вживається тут у нестрого розмежувальному смислі — «А або В, чи обидва разом». Тому він і має назву — «слабка (нестрога) диз'юнк­ція».

Виразу «А V В» у природній мові та правових контекстах, крім звичайного «А або В», відповідають також вирази: «А чи В, або обидва разом», «А і/чи В», «А, якщо не В» тощо. На­приклад, у статті 19 «Осудність» Кримінального кодексу України: «Не підлягає кримінальній відповідальності особа, яка під час вчинення суспільно небезпечного діяння була в стані неосудності, тобто, не могла усвідомлювати своїх дій або керувати ними внаслідок хронічної душевної хвороби, тимчасового розладу душевної діяльності, слабоумства чи іншого хворобливого стану» диз'юнкція вживається чотири рази. У першому випадку вона представлена сполучником «або», у другому та третьому — за допомогою коми, у четвертому — сполучником «чи».

Сильна (строга) диз'юнкція

На відміну від слабкої (нестрогої) диз'юнкції сильна (строга) диз'юнкція передбачає використання сполучника «або» в строго розмежувальному смислі — «А або В, але не обидва разом». Для неї в логіці висловлювань вводиться но­вий символ — « ».

Розглянемо таке висловлювання:

«Ця людина народилася в Києві або Львові».

Це складне висловлювання, складається з двох простих:

(1) «Ця людина народилася в Києві».

(2) «Ця людина народилася у Львові».

Його формула може бути записана як: р q (читається «або Р, або q»).

Це висловлювання може бути оцінено як істинне тільки в тому випадку, якщо одне з простих висловлювань буде істинним, а друге — хибним.

Якщо ж обидва простих висловлювання виявляться од­ночасно істинними, тоді їхня диз'юнкція з необхідністю бу­де оцінена як хибна, бо неможливо одночасно народитися в двох містах.

Хибною строга диз'юнкція буде й у тому випадку, коли всі прості висловлювання, які її складають, виявляться хиб­ними, тобто, якщо людина, про яку йдеться у складному висловлюванні, не народилася ні в Києві, ні у Львові.

Таким чином, сильна (строга) диз'юнкція буде істинною лише в тому випадку, коли логічні значення висловлювань, які входять до її складу, не збігаються, тобто, якщо одне з висловлювань є істинним, тоді друге — повинне бути хибним. Хибною строга диз'юнкція буде у тих випадках, коли логічні значення висловлювань, які входять до її складу, збігаються: вони або є істинними, або є хибними.

Ці факти можуть бути представлені в таблиці істинності сильної (строгої) диз'юнкції таким чином:

№№	А	В	А В
1	і	і	X
2	і	X	і
3	X	і	і
4	X	X	X

Виразу «А В» у природній мові та в правових контекс­тах можуть відповідати вирази: «А або В, але не обидва ра­зом», «або А, або В», «чи А, чи В», «А, крім випадку, якщо В», «іноді А, В» та інші.

Наприклад, у висловлюванні: «Злочин може бути здійс­нений або умисно, або з необережності» логічний сполучник «сильна (строга) диз'юнкція» виражається словами «або..., або...».